En aquesta proposta us proposem experimentar amb un applet per investigar el valor de la suma dels angles interiors dels polígons.

Aquest applet pertany a la web del NCTM Illuminations

Instruccions

L'applet ens permet canviar la forma de les figures movent els vèrtexs.

En el cas dels triangles i quadrilàters podem veure una petita animació, cliclant a la icona de la part inferior dreta, que ens mostra el per què de la suma dels angles.

Exploracions

Podem començar investigant triangles i quadrilàters. Podem observar si la suma varia encara que canviem la forma (per exemple, amb els quadrilàters si fem quadrats, rombes, romboides...). Podem provar com funciona l’animació per a cada cas particular provat.

A continuació podem explorar després els pentàgons, hexàgons, heptàgons i octògons i cercar regles:

• Varia la suma en un mateix polígon?
• Com varia al passar d’un polígons al següent?
• Hi ha alguna regla o fórmula que ens permeti saber la suma dels angles sabent els costats del polígon?
• Podem justificar d’alguna manera aquesta regla?