27 de gener - 14 de gener: Lewis Carroll

El 14 de gener de 1898 moria a Surrey el matemàtic Charles Lutwidge Dogson, conegut en el món de la literatura com a Lewis Carroll. Va ser l’autor de les conegudes aventures d’Alícia (Alícia al país de les meravelles i A través del mirall i allò que Alícia va torbar a l’altra banda). Com a matemàtic va escriure obres sobre àlgebra, geometria i lògica, però, a més de les seves obres literàries, les que més han perdurat són les que es dedicaven a la recreació matemàtica. Havia nascut el 27 de gener de 1832 a Daresbury, en Cheshire.

Propostes per a l’aula

  • Llegir i comentar alguns dels fragments d’Alícia o d’altres de les seves obres on es juga amb els conceptes lògics.

Un exemple poden ser les frases no commutatives:

” Doncs, aleshores hauries de dir el que penses" va continuar la Llebre de Març. "Ja ho faig" va replicar l'Alícia al moment. "Almenys... Almenys penso el que diré, que vol dir el mateix, ¿no?". "De cap manera" va dir el Barreter. "Amb el mateix argument podries dir que 'Veig el que menjo' és el mateix que dir 'Menjo el que veig'!". “I seria el mateix dir”, va afegir la Llebre de Març,“'m'agrada el que tinc' que 'tinc el que m'agrada!'”. “I seria el mateix dir” va afegir el Liró, que semblava parlar enmig dels seus somnis "'respiro quan dormo' que 'dormo quan respiro!'".

La conversa amb el Gat de Chesire:

“- Gatet de Cheshire - va començar Alícia tímidament, ja que no estava del tot segura de si li agradaria aquest tractament: però el Gat no va fer més que eixamplar el seu somriure, de manera que Alícia va decidir que sí li agradava-. Gatet de Cheshire, podries dir-me, si us plau, quin camí haig de seguir per sortir d'aquí?

- Això depèn en gran part del lloc on vulguis arribar - va dir el Gat.

- No m'importa molt el lloc ... - Va dir Alícia.

- Llavors tampoc importa molt el camí que prenguis - va dir el Gat.

- ... sempre que arribi a algun lloc - va afegir Alícia com a explicació.

- Oh, sempre arribaràs a algun lloc - va assegurar el Gat-, si camines prou!”

O aquest fragment del llibre Sylvie and Bruno Concluded on hi ha un diàleg en el que s’explica que uns cartògrafs, per millorar la qualitat dels seus treballs, van començar a augmentar l’escala dels seus mapes: un metre per cada quilòmetre, després cent metres...

“- I llavors se’ns va acudir una idea realment genial! Farem un mapa del país a l’escala d’un quilòmetre per cada quilòmetre.

- I l’han fent servir molt? –vaig demanar?

- No l’hem desplegat mai –va dir Mein Herr- Els grangers s’hi van oposar. Van dir que un mapa com aquest cobriria tota la regió i impediria que passés la llum del sol! Així que ara utilitzem el propi país com a mapa de sí mateix, i els puc assegurar que gairebé no es nota la diferència”.

  • Proposar i resoldre algunes recreacions matemàtiques proposades per Carroll:
      • Quatre amics tenen un jardí en forma de lletra L. Com es pot dividir en quatre parts que tinguin la mateixa mida i la mateixa forma? (pista: la forma és com la del terreny original)
      • Si sis gats es mengen sis ratolins en sis minuts... quants calen per menjar-se 100 ratolins en 50 minuts?
      • Una persona convida a dinar al cunyat del seu pare, al sogre del seu germà, al germà del seu sogre i al pare del seu cunyat. A quantes persones va convidar?
      • Després d'una batalla el 70% han perdut un ull, el 75% una orella, el 80% un braç i el 85% una cama. Quin és el percentatge mínim que ha perdut les quatre coses?
      • Quin és millor, un rellotge que dóna l’hora exacta un cop a l’any o un rellotge aturat?
      • Si d'una corda que passa per una politja sense fricció alguna se suspèn un pes que equilibra exactament a un mico penjat de l'altre extrem, què li passa a la pesa si el mico intenta escalar la soga? Puja? Baixa? Es queda al lloc?
      • Sam Loyd va crear aquest problema en honor a Carroll: "De quantes formes es pot llegir en aquesta imatge la frase palindròmica Was i a cat i saw? (Era un gat el que vaig veure?)

Lectures originals de Lewis Carroll

    • Alícia anotada. Edició dels dos llibres d'Alícia amb anotacions de Martin Gardner
    • Matemática demente. Selecció de textos de Leopoldo Panero
    • Un conte embolicat, edició a càrrec d'Eduard Castaño i Lluís Mora on, a més del text de Carrol i els problemes resolts, trobem propostes de treball. També hi ha una edició en castellà que conté només el text de Carroll i les solucions: Un cuento enmarañado.
    • Problemas de almohada, un altre títol de recreació matemàtica original de Carroll
    • El juego de la lógica, llibre sobre lògica amb el típic sentit de l'humor de Carroll


Enllaços