WODB

Des de fa molt anys hi ha activitats que mostren una sèrie, més o menys llarga, de nombres, paraules o figures entre les que cal descartar un dels elements perquè no acompleix una característica compartida per tots els altres elements de la sèrie. Un exemple senzill pot ser el següent, en el que la figura que sobra és el triangle perquè els altres tres són quadrilàters.

Les activitats tipus WODB (Which One Doesn't Belong), que aquí coneixem com QUELI (Qui és l'intrús) i les Illes Balears amb el divertit nom de Tres germans, quatre intrusos, fan un pas més enllà. Són col·leccions de quatre elements, normalment disposats en una quadrícula de 2x2, triats de tal manera que sempre podem trobar alguna característica comuna a tres dels elements i que no acompleix un quart. És a dir, sempre podem trobar una pauta que descarti a qualsevol dels quatre elements. Un exemple pot ser el propi logo de la primera web que comentarem.

  • Which es pot descartar perquè és l'única paraula que no està escrita en negreta.
  • One es pot descartar perquè és l'única paraula que no està escrita en un quadrat.
  • Doesn't es pot descartar perquè és l'única paraula que no està escrita en una figura blava.
  • Belong es pot descartar perquè és l'única paraula que no està escrita de color negre.

De forma molt clara són activitats que treballen les competències de raonament i prova, especialment en tot el que es relaciona amb l'argumentació, així com les de comunicació i representació.

El web WODB

És un web creat per Mary Bourassa en el que trobem les propostes agrupades en 3 grans blocs: formes (més de 70 entrades), nombres (50) i gràfics-equacions (42). (http://wodb.ca). Un quart apartat correspon a conjunts incomplets, en que hi ha dos o tres elements i són els alumnes els que han de proposar els que falten.

Un dels aspectes importants és que és un web col·laboratiu, és a dir, recull i incorpora aportacions d'altres. També és interessant seguir el seu compte de twitter (@WODBMath) o el hàstag #WODB. Tot i que aquest hàstag no està associat directament al web, recull moltíssimes propostes, fins i tot no relacionades directament a les matemàtiques.

Exemple de formes

  • Superior esquerra: és l'única dividida en formes diferents (o l'única partida en parts desiguals, o l'única que no té simetria rotacional, o...).
  • Superior dreta: és l'única dividida en quatre parts (o l'única que té les seves parts de la mateixa forma que l'exterior, o l'única amb tots els angles iguals de 60º, o...).
  • Inferior esquerra: és l'única que té angles rectes (o l'única que parteix del triangle invertit, o...).
  • Inferior dreta: és l'única amb formes còncaves (o l'única sense eixos de simetria, o...).

Exemple de nombres

  • 1/20 és l'única fracció unitària.
  • 20/25 és l'única fracció simplificable.
  • 2/3 és l'única fracció que dona un decimal periòdic.
  • 5/4 és l'única fracció més gran que la unitat.

Exemple de gràfics

  • Superior esquerra: És l'única que talla el 1r, el 2n i el 3r quadrant.
  • Superior dreta: és l'única que només talla dos quadrants (o l'única que passa per l'origen, o l'única amb pendent més gran que 1).
  • Inferior esquerra: és l'única que talla el 2n, 3r i 4t quadrant.
  • Inferior dreta: és l'única que talla el 1r, 2n i 4t quadrant (o l'única amb pendent negatiu).

Com hem mostrat en algun dels exemples pot haver-hi més d'un criteri d'exclusió i és important que a l'aula apareguin en tota la seva diversitat.

També cal assenyalar que és important trobar propietats que acompleixin tres dels elements i no el quart a descartar.

Gestió de l'activitat

Hi ha diferents formes de gestionar l'activitat. En totes, però, cal reforçar què argumenten els alumnes i com ho expliquen. És fàcil projectar a la pissarra digital un queli i anotar sobre ella els diferents motius de descart que vagin apareixent.

La primera vegada que es fa pot ser interessant fer pensar en silenci quin dels elements es consideraria com "intrús" i després demanar que aixequin la mà els que descartarien el primer, els que descartarien el segon... D'aquesta manera es por aconseguir, després d'argumentar les raons, un cert efecte sorpresa que ajuda a comprendre el sentit de l'activitat.

Un pas d'un grau superior és el de completar quelis o crear-ne de sencers. En aquesta línia cal destacar el concurs Tres germans, quatre intrusos que organitza la Societat Balear de Matemàtiques (Xeix) i que al 2019 ha convocat la segona edició. Podeu veure els quelis guanyadors de la primera edició.

6è B, Escola l’Estació, Sant Feliu de Guíxols

Per saber-ne més

  • A la formació AraMat es treballa aquesta activitat. A continuació teniu un vídeo on es comenta un queli geomètric.