Efemèrides, dies i anys especials
Durant el curs 2012-2013 van fer una petita sèrie de propostes d'activitats d'aula a partir d'efemèrides de matemàtics i matemàtiques . També podem incorporar entre aquestes dies especials o commemoracions d'anys. A continuació teniu un recull d'algunes d'elles.
Cada any, el dia 12 de maig, es celebra el Dia Escolar de les Matemàtiques coincidint amb l’aniversari del naixement de Pere Puig Adam. Amb aquest motiu la FESPM publica anualment una proposta de matemàtiques a la vida quotidiana.
Al món anglosaxó s’acostuma a escriure primer el número del mes seguit del número del dia. Així el 14 de març s’escriu 3,14, és a dir... una aproximació de π. D’aquí que, internacionalment, el 14 de març de cada any es consideri el Dia de Pi. No és una mala excusa per fer activitats al voltant de la constant matemàtica més popular.
Un Pi-relat és un microconte on s'amaga el nombre Pi. Cada paraula, ordenadament, ha de tenir la quantitat de lletres dels dígits de Pi. És una idea que agafem de la Universitat d'Alacant i que sabem que s'ha realitzat també alguns centres educatius. Us posem un exemple dels que han participat a la convocatòria de la UA on, a les bases, posen el límit a un pi-relat de 20 paraules: "Oía a Sara y Julia conversar de camino hacia sus casas. Mientras observaba entendí, conmovida, que al fin lograban amar". L'aproximació de Pi amagada és 3.1415926535897932384. Si continueu llegint podreu veure aquest exemple desenvolupat.
El dia 20 d'octubre de 2010 es va celebrar per primera vegada el Dia Mundial de l'Estadística, proclamat per l'Assemblea General de les Nacions Unides per reconèixer la importància de les estadístiques en la conformació de les nostres societats. La pàgina web de les Nacions Unides va crear un apartat específic, Worl Statistics Day, que recull informacions, esdeveniments i vídeos relacionats amb l'estadística de tot el món. Posteriorment es va decidir commemorar-lo cada cinc anys i, al 2015, es va celebrar el segon Dia Mundial.
És sempre el candidat més votat el més ben valorat? Si ens regim per “majories simples” farem sempre la millor elecció? Ramon Llull es va plantejar aquestes qüestions i va proposar un mètode d’elecció per preferències que juga amb la combinatòria. Pot ser el punt de partida d’una bona activitat d’aula.
En l’obra de Llull hi ha certes imatges dotades d’un fort caràcter simbòlic que apareixen de forma recurrent en diferents llibres. L’arbre o l’escala poden ser dos exemples. Però hi ha una tercera que té un aire més matemàtic: la figura plena, que conté un triangle, un quadrat i un cercle. Deixant de banda les interpretacions teològiques o filosòfiques donades al conjunt de la figura o a cadascuna d’elles per separat (la tripiclitat de l’univers, les tres religions, etc.), la figura apareix comentada geomètricament al Liber de geometria nova et compendiosa i a De quadratura e triangulatura de cercle , totes dues obres de l’any 1299. En elles afirmava que les tres figures tenien la mateixa àrea, el que implicava que, segons ell, havia aconseguit quadrar i "triangulitzar" el cercle. Tal és la importància d’aquesta figura que també la trobem gravada al seu sepulcre. L’estudi de la figura plena ens proporciona una interessant activitat d’aula.
L’Ars lul·liana fa ús de la combinatòria per fabricar una mena de maquinari que ajudi al raonament i l’argumentació. Les imatges més clares que ens venen al cap quan parlem de l’Ars són figures circulars dividides en sectors connectats de formes diferents. A continuació parlarem de la combinatòria de l’Ars de Llull i mostrarem altres exemples combinatoris aplicats a la narració, a la construcció de poemes i discursos, al calendaris, a l’encriptació...
El matemàtic hongarès John Von Neumann va néixer a Budapest el 28 de desembre de 1903. Va ser un dels matemàtics més importants del segle XX i va treballar en camps tan diversos com la lògica, la física, els fonaments de la informàtica, l’economia... El 8 de febrer de 1957 moria a Washington.
El passat 11 de gener de 2014 va morir Zoltan Paul Dienes a l’edat de 97 anys. Dienes, matemàtic d’origen hongarès, va treballar àmpliament, des de Anglaterra i sobretot des del Canadà, en didàctica de les matemàtiques i va ser, sens dubte, un dels investigadors més influents del segle XX. Són de creació seva materials tan coneguts i estesos com els blocs lògics o els blocs multibase. havia nascut el 21 de juny de 1916.
El 2 de febrer de 1612 moria amb 75 anys el jesuïta Cristopher Clavius. Aquest matemàtic i astònom d’origen alemany va ser l’encarregat de la reforma del calendari que encara és vigent en l’actualitat. Va néixer el 25 de març de 1538 a Bamberg (Alemanya).
El 23 de gener de 1862 naixia a Köningsberg el matemàtic alemany David Hilbert. Va ser un dels matemàtics més influents del segle passat. A l’estiu de l’any 1900 pronuncià una conferència al Congrés Internacional de Matemàtiques de Paris on plantejà els que considerava 23 problemes clau per a resoldre en el segle que començaria i que van determinar de forma molt clara part de les matemàtiques que realment es van fer posteriorment. Va morir el 14 de febrer de 1943.
El 14 de gener de 1898 moria a Surrey el matemàtic Charles Lutwidge Dogson, conegut en el món de la literatura com a Lewis Carroll. Va ser l’autor de les conegudes aventures d’Alícia (Alícia al país de les meravelles i A través del mirall i allò que Alícia va torbar a l’altra banda). Com a matemàtic va escriure obres sobre àlgebra, geometria i lògica, però, a més de les seves obres literàries, les que més han perdurat són les que es dedicaven a la recreació matemàtica. Havia nascut el 27 de gener de 1832 a Daresbury, en Cheshire.
El 17 d'agost de 1601 naixia el matemàtic i advocat occità Pierre de Fermat. Si bé va fer aportacions en molts camps de les matemàtiques, les més conegudes s'inscriuen en la teoria de nombres. El seu nom està indeleblement lligat al de la conjectura que porta el seu nom i que va ser demostrada per Andrew Wiles a l'any 1995, 385 anys després. Va morir el 12 de gener de 1665.
El 13 d'abril de 2014 va morir a Roma Emma Castelnuovo, a la mateixa ciutat on va néixer 100 anys abans. Poques vegades podem commemorar un centenari “en vida” de la persona homenatjada. El 12 de desembre de 2013 la matemàtica italiana Emma Castelnuovo va feia cent anys i, amb aquest motiu, se li va retre un important homenatge a Roma on se li va concedir el Premi Nesi. Emma Castelnuovo ha estat una de les figures cabdals de la didàctica de la matemàtica al passat segle i que va col·laborar directament amb Piaget, Gattegno o Puig Adam. Els seu llibre Didáctica de la matemática moderna, publicat a l’any 1963, ha estat una lectura “obligada” per tot aquell que volgués incorporar noves idees a la seva forma de treballar les matemàtiques a l’aula.
El 22 de desembre de 1887 naixia a la Índia Srinivasa Ramanujan, un dels més grans, i a la vegada atípic, matemàtics dels segle XX. Un dels fets més sorprenents és que va ser autodidacta. L'altre és la seva increïble capacitat de fer càlculs i descobrir relacions numèriques que es plasmaven en bellíssimes fórmules. Va morir, prematurament, als 33 anys d'edat, el 26 d'abril de 1920. Tot i així va ser un dels matemàtics més fructífers del passat segle.
El 13 de desembre de 1887 naixia el matemàtic hongarés George Pólya que va treballar en geometria, combinatòria, probabilitat i àlgebra. Però la seva fama ve, sobre tot, dels llibres que va escriure sobre estratègies heurístiques per a la resolució de problemes. Pòlya deia que l'heurística moderna "tracta de compendre el mètode que condueix a la solució de problemes, en particular les operacions mentals típicament útils en aquest procés". Proposava quatre fases en la resolució d'un problema que organitzava amb un sistema interrogatiu. Va morir el 7 de setembre de 1985.
El 15 d’abril de 1707 naixia a Basilea (Suïssa) Leonard Euler, un dels matemàtics més prolífics i influents de tota la història de les matemàtiques. Només escrivint fórmules matemàtiques ja li estem retent homenatge ja que les notacions dels nombres П, i o e són seves, així com els signe de sumatori (Σ) o la forma d’escriure funcions f(x). Les seves aportacions no només queden cenyides al camp estricte de la matemàtica sinó que també abasten camps com la mecànica, la física, l’òptica, la música, la navegació... Va morir el 18 de setembre de 1783.
L’1 d’abril de1776 naixia a Paris Sohie Germain, una matemàtica autodidacta que es va topar amb els prejudicis masclistes de la seva època però que, malgrat tot, va fer importants contribucions a les matemàtiques. Moria el 27 de juny de 1831.
El 18 de maig de 1048 naixia el matemàtic, astrònom, filòsof i poeta persa Omar Hkayyam. En matemàtiques va fer contribucions especials en el camí de la resolució de les equacions cúbiques. En astronomia va reformar el calendari persa (encara vigent actualment) calculant la longitud de l’any amb molta precisió. Com a poeta són molt coneguts el poemes curts del Rubaiyat. Va morir el 4 de desembre de 1131.
El 9 d'ocubre de 1851 naixia a Bourg-en-Bresse el matemàtic francès Claude-Gaspard Bachet de Méziriac. Va ser el primer matemàtic europeu en analitzar les solucions de les equacions indeterminades. També va treballar en teoria de nombres. Però potser una de les seves contribucions més perdurables ha estat la d’haver escrit un dels primers llibres sobre recreacions matemàtiques: Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres. Va morir el 26 de febrer de 1638 a la mateixa ciutat on va néixer.
El 27 de novembre de 1852 moria a Londres Ada Augusta Byron King, comtessa de Lovelace. Era filla del famós poeta Lord Byron, al qual no va arribar a conèixer.. Les seves contribucions més importants estan relacioandes amb el camp de la informàtica, ja que va ser ella la primera en crear un algoritme capaç de ser entés per una màquina i qui va suggerir la idea d'utilitzar targetes perforades per escriure les dades i les instruccions d'aquests algoritmes. havia nascut el 10 de desembre de 1815.
El 20 de novembre de 1764 moria el matemàtic alemany Christian Goldbach. El que més famós ha fet a aquest matemàtic és la conjectura que porta el seu nom referent als nombres primers i que encara està pendent de demostració. És potser un dels problemes més fàcils d'enunciar i observar (es pot treballar, fins i tot, als cursos superiors de primària) entre els que estan encara sense resoldre. Havia nascut el 18 de març de 1690.
L'1 de desembre de 1792 naixia Nikolai Ivànovitx Lobatxevski. És el “pare” de la geometria hiperbòlica, un tipus de geometria no euclidiana. Va morir el 24 de febrer de 1856 a Kazan (Rússia)
El 15 de novembre moria a Ratisbona l'astrònom i matemàtic alemany Johannes Kepler. És molt conegut pel descobriment de les lleis que regeixen els moviments dels planetes al voltant del Sol però també ve fer importants contribucions matemàtiques. Sense anar més llunt la Conjectura de Kepler sobre l'empaquetament d'esferes no ha estat "en un 99% demostrada" fins a l'any 2006. També va treballar en el camp de les relacions entre música i matemàtiques. Havia nascut el 27 de desembre de 1571.
El 2 de novembre de 1815 va néixer el matemàtic anglès George Boole, considerat un els pares de les ciències de la computació gràcies a la invenció de l’àlgebra que porta el seu nom, un sistema de normes que permeten operar amb proposicions lògiques. Va morir el 8 de desembre de 1864.
El 25 d’octubre de 1811 naixia el matemàtic francès Évariste Galois. Ve tenir una vida molt curta ja que va morir amb només 20 anys en un duel (31 de maig de 1832). La nit anterior al duel la va dedicar a recollir febrilment els seus descobriments matemàtics i escrivia a un amic seu “He fet alguns descobriments nous en anàlisi. El primer tracta la teoria d'equacions, els altres, les funcions enteres. En teoria d'equacions he investigat les condicions per poder resoldre equacions mitjançant radicals, així he tingut ocasió d'aprofundir en aquesta teoria i descriure les transformacions possibles en una equació, encara que no sigui possible resoldre per radicals.”
El 30 de novembre fa anys que va néixer Ernst Chladni.
Està considerat el pare de l'acústica. Pot ser una oportunitat per visitar les funcions sinusoïdals.
L'Anton Aubanell ha elaborat una presentació que assenyala un possible "sender de gran recorregut" i ens el brinda per si pot ser útil a classe.