NRICH (https://nrich.maths.org/) és, en l’actualitat, un dels bancs de recursos de referència més importants a nivell internacional. Depèn del Projecte de Matemàtiques del Mil·lenni (MMP), una iniciativa sobre educació matemàtica de 3 a 19 anys. El MMP és una col·laboració entre les facultats de Matemàtiques i Educació de la Universitat de Cambridge. El web d’NRICH ofereix de forma gratuïta una quantitat ingent d’activitats d’aula, ben classificades que, segons es manifesta al web, són de "límit baix, sostre alt" (low threshold, high ceiling). Els recursos d’NRICH es centren en el desenvolupament de la resolució de problemes i en afavorir l'exploració i la discussió.

“Les nostres tasques riques matemàtiques fomenten la perseverança dels estudiants, el raonament matemàtic, la capacitat d'aplicar el coneixement de forma creativa en contextos desconeguts i la confiança en l'abordatge de nous reptes.”

En conseqüència es treballen de forma molt clara totes les competències matemàtiques: resolució de problemes, raonament i prova, connexions i comunicació i representació.

Com són les activitats? Què hi trobarem?

Una de les característiques fonamentals de les propostes que hi trobarem és que permeten diferents nivells d’aprofundiment. Són sempre abordables inicialment per tot l’alumnat, depenent de l’edat, però afavoreixen l’aparició de noves preguntes que portin la situació a treballar més enllà del plantejament inicial.

Per conèixer el format general de les activitats mostraren una activitat d’exemple: One Basket or Group Photo. El primer que veiem és que està catalogada per edats (de 7 a 18 anys) i nivell de repte, en aquest cas tres estrelles, que és el més alt.

El repte plantejat consisteix en organitzar els jugadors de dos equips de bàsquet (10 jugadors) en dues files de cinc, de manera que els jugadors de darrera siguin més alts que els de davant i que també quedin ordenats a cada fila i d’esquerra a dreta, per alçades.

Si numerem les persones segons l’alçada una possible solució seria:

A la descripció d’NRICH no es presenta cap model de resposta. Probablement per deixar més oberta l'observació, per part del mestre, sobre la comprensió real del problema, per part dels alumnes.

La proposta té altres subpreguntes sobre com organitzar dues, quatre, sis o vuit persones o la generalització per a qualsevol nombre parell.

A la mateixa pàgina on es presenten les activitats trobem, a la part inferior, suggeriments d’activitats relacionades, així com les etiquetes que les caracteritzen. També hi veurem, a la part superior esquerra, un petit menú amb tres apartats. És un esquema que trobem a la gran majoria d'activitats.

• Començant (Getting Started). Són idees per arrencar l’activitat. En el cas que comentem repeteix un aspecte que ja està a la presentació general: començar amb nombres parells més petits. A primària té molt de sentit perquè la cerca exhaustiva de solucions per a 2, 4, 6 i 8 jugadors és més abastable que la de 10 (1, 2, 5, 14 i 42 distribucions respectivament) tot posant en acció estratègies de cerca ordenada per no deixar-se casos.
• Solució (Solution). Es fa una explicació estesa de la resolució del problema. Potser pot sobtar inicialment que aquesta activitat hagi estat catalogada de 7 a 18 anys, però a la solució veiem que la sèrie de solucions per a cada quantitat parell, començant des de dos, és la dels nombres de Catalan.
• Recursos per als docents (Teachers' Resources). En aquest apartat s’acostuma a justificar la tria del problema i a donar suggeriments per a la gestió de l’activitat a l’aula (possibles aproximacions, preguntes clau, ampliacions…). En alguns casos, fins i tot, trobem respostes d’alumnes. En general és de gran interès mirar aquesta secció perquè, activitat rere activitat, entendrem millor la metodologia defensada des d'aquest web. Podem exemplificar un dels articles didàctics en aquest titulat Take One Example en què es fan reflexions sobre la prova matemàtica (relacionat amb la nostra dimensió raonament i prova) lligades a un seguit d'activitats relacionades. En una d'elles (Three Neighbours) es proposa investigar què passa amb la suma de tres nombres conescutius i observar i "provar" que el resultat de la suma és sempre el triple del central. En aquest vídeo podem veure una argumentació basada en l'ús de materials manipulatius.

També cal observar que cada vegada que triem una activitat se'ns mostren alguns enllaços a activitats relaciones, més o menys directament, amb la que estem veient. Mirar-les és una bona manera d'anar augmentant la nostra col·lecció d'activitats NRICH.

Com a l'exemple anteriorment vist al vídeo sobre la suma de tres nombres consecutius, podem descobrir que moltes de les activitats estan relacionades amb materials manipulatius, tenen imprimibles per descarregar, si són necessaris, o venen acompanyats d’applets interactius.

Un exemple d’aquests applets el comentàvem a la campanya Investiguem - Proposta 5 (Dividir per vèncer).

L’activitat proposa un joc d’endevinació de nombres a partir dels residus de dividir-lo pels nombres entre 2 i 10.

Pòsters i descarregables

Uns recursos que queden una mica amagats al web d’NRICH són els pòsters i descarregables. Entre el material per descarregar tenim papers amb trama quadrada, isoperimètrica, taules numèriques, cercles amb punts…

Més interessants són els pòsters, problemes de diferent durada que es poden projectar a la PDI per treballar-los a l’aula. En tenim tant per a primària (30) com per a secundària (63).

Al blog del Puntmat podem trobar alguns d'aquests pòsters traduïts al català (amb traducció d'Anna Cerezo). Concretament els que es van publicar com a Calendari d'advent del 2012.

Navegació i cerca d’activitats

El menú superior té cinc apartats bàsics: dos per alumnat de primària i secundària, un per a educació infantil i dos per a professorat de primària i secundària.

Si, per exemple, seguim l’enllaç d’alumnat de primària o de secundària hi trobarem quatre seccions:

• Latest Feature. Una selecció de problemes que tenen més d’un camí de resolució, amb un interessant subapartat de “problemes oberts” en els que podem aportar les nostres resolucions.
• News and Recent Solutions. Amb informacions diverses i enllaços a solucions fetes per alumnes.
• Activities and Games. Activitats i jocs.
• (Thinking Mathematically). Activitats per reforçar el pensament matemàtic.

Els enllaços per a professorat porten a seccions semblants i alguna de nova com la relacionada amb el currículum. Val la pena destacar els articles de caràcter didàctic. Per citar-ne un grup d'articles, a la secció sobre Treball matemàtic (Working Mathematically) de primària, l’enllaç a Resolució de problemes (Problem Solving) porta a diferents reflexions o activitats sobre estratègies de resolució: assaig i error, començar pel final, visualització, elaboració de conjectures, etc.

L’apartat d‘educació infantil també té seccions semblants.

Tenim la possibilitat de realitzar cerca d’activitats per edats (entre les que trobem també per a educació infantil), per temes (topics) o per paraules. La cerca per temes té diferents nivells, es va dividint en subgrups. Cal dir que els “temes” no són necessàriament tots curriculars, ja que trobem alguns com lllengües, eines matemàtiques o descàrregues. Quan arribem al llistat final d’activitats tenim petites descripcions de dues o tres línies.

Recentment NRICH ha incorporat un parell de taules que ens poden ajudar molt a la tria d'activitats. En aquestes taules (que anomenen "mapes") relacionen una àmplia selecció d'activitats associades al currículum anglès. A les pestanyes inferiors podem trobar grans blocs com "valor de posició","addició i subtracció" , "multiplicació, divisió i raó", "àlgebra", "mesura"... per citar-ne alguns exemples del mapa de primària.

• Enllaç al mapa de primària
• Enllaç al mapa de secundària

Altres projectes relacionats

El Projecte de Matemàtiques del Mil·lenni (MMP), del que forma part l’NRICH, inclou també altres subprojectes com Plus, una revista de divulgació matemàtica, o Wild Maths, recursos dissenyats per a fomentar la creativitat matemàtica i que convé també visitar.

En conclusió…

El web d’NRICH és un banc de recursos, ara per ara, inigualable. És un lloc on hi trobarem sempre una activitat que trobarem interessant per portar a l’aula. Ens convé visitar-lo amb freqüència perquè sempre podrem incorporar una acitivitat al nostre banc personal. També podem seguir el PuntMat on sovint destaquen, comenten i amplien activitats d’aquest web.

Nosaltres mateixos ho hem fet aprofitant moltes de les seves propostes en les nostres campanyes i, fins i tot, dedicant una proposta sencera de la d'estadística per a recollir activitats per a totes les edats.

I no ens oblidem que també podem seguir-lo per Twitter: @nrichmaths