Miralls (2)
Llibre de miralls
Embedded Files
En aquesta proposta us parlarem del llibre de miralls. Els podeu comprar o construir unint dos miralls amb cinta adhesiva. Els llibres de miralls són molt interessants per estudiar els efectes multiplicatius dels seus reflexes depenent de l'angle d'obertura del llibre.
El llibre de miralls
El llibre de miralls
"...Retiré los dos espejos de la cómoda, busqué una hoja de cartulina blanca y tracé sobre ella una línea negra, larga y gruesa. Puse los dos espejos en ángulo y los mantuve restos como un libro abierto. Entre los espejos quedaba la línea negra. Atisbé hacia adentro para corregir el ángulo.
-Mira- exclamé, conteniendo la respiración.
Empecé a cerrar muy lentamente el ángulo de los espejos y oí cómo ella respiraba hondo. Miró un momento más y de pronto no pudo más. Su caldera estalló. Yo recordaba muy bien la sensación que tuve la primera vez que lo vi".
Fragment del llibre Señor Dios Soy Anna. Fynn. Editorial Pomaire,1983.
Vet aqui el llibre de miralls.
Per a fer-ne un, tal com explica el text, heu d'ajuntar dos miralls rectangulars amb cinta adhesiva. I començar a experimentar.
Moltes de les propostes que trobareu a continuació ens les va ensenyar en Luís Berenguer, mestre de matemàtiques de Granada, que durant uns anys ens va construir i subministrar molts materials manipulatius de matemàtiques amb la seva petita empresa BEMAL.
En podeu veure un de virtual fet amb geogebra per en Bernat Ancochea i la Isabel Sorigué.
Imatge per construir poliedres regulars amb un llibre de miralls
També podem dibuixar diferents angles i segments en un cercle. Apliqueu el llibre de miralls des del centre, seguint els radis. Podeu endevinar quin polígons veureu en cada cas?
Una manera més sistemàtica d'abordar el tema amb alumnat de CS de primària o primer cicle de l'ESO, i ajudar-lo a fer conjectures és donar-li una imatge com la que segueix. També necessiten un llibre de miralls i li pot ser útil un transportador d'angles per fer les primeres comprovacions.
L'alumne posa el seu llibre de miralls formant els diferents angles: AOA', BOB'... i omple la taula amb les dades que va observant o mesurant. Si l'ajudem i els guiem amb les nostres preguntes, aniran trobant regularitats.
Imprimeix una imatge com aquesta i omple la taula.
I ara... plantegem un petit problema
I ara... plantegem un petit problema
Dibuixem un segment a un full. A quin angle hem de obrir el llibre de miralls per poder veure un quadrat?
Una solució que coneixem és l'angle de 90º. Però n'hi ha una altra. L'heu pogut trobar?
Llibre de miralls i Pattern-Blocks
Llibre de miralls i Pattern-Blocks
Amb pattern blocks us proposem construir una rosassa geomètrica amb simetria, i després buscar-ne el motiu mínim amb ajuda dels miralls. HI ha pàgines amb plantilles per imprimir que poden ser d'ajuda per començar.
Multipliquem amb el llibre de miralls
Multipliquem amb el llibre de miralls
Una altra de les aplicacions del llibre de miralls és la construcció de les taules de multiplicar. Agafem un nombre de peces i les situem davant dels miralls desplegat. Veurem les peces dues vegades: la real i la reflectida. I a poc a poc anem tancant el llibre, i veurem les imatges 3, 4, 5... vegades.
Fracció d'un nombre amb el llibre de miralls
Fracció d'un nombre amb el llibre de miralls
Aquesta idea la vam aprendre de la Maria Antònia Canals. Podem fer servir el llibre de miralls per calcular la fracció d'un nombre.
Mosaics de l'Alhambra amb miralls
Mosaics de l'Alhambra amb miralls
La última proposta del Luís Berenguer, de Granada, era feta a partir de motius mínims de diferents mosaics de l'Alhambra.
Si voleu veure les rajoles que es poden generar només cal que amplieu la imatge amb una tauleta i que hi acosteu el vostre llibre de miralls. Qui s'anima a provar-ho amb les nostres rajoles hidràuliques?
Per saber-ne més....
Per saber-ne més....
Els companys del grup de dibuixos matemàtics d'Abeam han fet un recull d'activitats sobre simetria.
Article: Experimentem amb miralls. Biaix. 2017. Ingrid Tena. CEIP Mas Marià. Cabrils. Grup Àrea
Orientacions per treballar la geometria. Departament d'Educació.
Quanta simetria! Recull d'activitats de simetria a cicle mig. Escola Pompeu Fabra. Lloret de Mar (2001)
La Isabel Sorigué ens fa dues propostes per fer infantil. Les podeu trobar a l'ARC http://apliense.xtec.cat/arc/node/1557 i http://apliense.xtec.cat/arc/node/1349
Report abuse