В задачата уравнения и комбинации от неизвестни се разглежда система уравнения съдържащи по 2 от N броя неизвестни. Коефициентите пред всяко неизвестно е винаги 1, а сумата от кои да е две неизвестни е цяло число.
Пример:
X1 + X2 =11
X1 + X3 =10
X1 + X4 = 6
X1 + X5 =14
X2 + X3 = 5
X2 + X4 = 1
X2 + X5 = 9
X3 + X4 = 0
X3 + X5 = 8
X4 + X5 = 4
Така условието на задачата е: по дадени суми (цяло число от интервала [-999..999]) от всички неповтарящи се комбинации от две различни неизвестни да се изчислят всяко от участващите неизвестни. С още по-кратък текст проектът изисква създаване на генератор на система уравнения.
Да се реализира проект на тема: уравнения и комбинации от неизвестни, реализиращ междупредметни връзки Математика и Информатика.
Потребителят трябва да посочва броя неизвестни, приложението да генерира и извежда сумите от всички неповтарящи се комбинации от две различни неизвестни. В отделни текстови полета потребителят да въвеждат стойностите на изчислените неизвестни и да получи бинарен отговор: вярно или грешно.
Примерното решение на поставената задача е:
X1 = 8; X2 = 3; X3 = 2; X4 = -2;X5 = 6.
Прочетете допълнителен материал за решаване на системи линейни уравнения.
Един от начините за решавана на система от линейни уравнения е последователното заместване на променливите от едно уравнение в друго.
В първото уравнение едно от неизвестните се представя като разлика между тяхната сума и другото неизвестно.
В останалите уравнения това неизвестно се замества от получената комбинация. Така се получава нова система от уравнения с n-1 неизвестни.
Горните две стъпки се повтарят, докато системата не се сведе само до едно линейно уравнение с едно неизвестно.
В задачите уравнения и комбинации от неизвестни и диофантово уравнение най-често търсените неизвестни са цели числа.
Разгледайте други примерни проекти реализиращи междупредметни връзки, за които е ползвана подобна логическа структура на графичните обекти и/или приложени сходни алгоритми. Прочетете допълнителен материал за: диофантово уравнение, тежест на цифри в число.