В задачата тежест на цифри в число се разглеждат множество естествени числа представени в позиционна бройна система. Като входни данни е дадена числова таблица с три колони и множество редове. Във всеки ред от таблицата в дясната колона има 3-цифрено естествено число, в средната колона знак за равенство и в дясната колона едно или двуцифрено също естествено число. Вън от таблицата има К-цифрено число, знак за равенство. Въпросът е на колко е равно това К-цифрено число?
Пример:
123 = 5;
234 = 4;
345 = 2;
456 = 1;
567 = 3;
678 = 3;
789 = 4;
Търси се съответното число за 4486 = ?
В задачата се дават 7 трицифрени числа, както във всеки две съседни числа се повтарят по 2 цифри.
Възможните цифри са от интервала [1..9].
Проектът да дава възможност за автоматично генериране в 7 отделни текстови полета различни и последователни трицифрени комбинации - наредени във възходящ ред.
За всяка комбинация съответства по едно число - сума от тежестта на цифрите в комбинацията. В последното поле е генерирано друго, 3-6 цифрено число. Целта е потребителят да изчисли и въведе правилната сума от тежестта на отделните негови цифри.
Да се реализира проект на тема: тежест на цифри в число.
Реализираният проект има вграден Великденски заек, при стартирането на който приложението подсказва тежестта на всяка цифра от числата.
За началната задача отговорът е: 1.
Задачата тежест на цифри в число е от областта на занимателната аритметика и в условието има два подвеждащи елемента.
1. Заглавието - под тежест на цифра се разбира нейната позицията в числото и отразява поредната степен на основата от използваната бройна система, а в случая е използвана конкатенация между отделните неизвестни представени с цифри.
2. Представените равенства - лявата част на всяко уравнение трябва да се разглежда като сума от три неизвестни.
Алгоритъмът за решаване на задачата тежест на цифри в число не ползва проба-грешка, а се основава на решаване система уравнения, в който на всеки ред от системата е представено равенство на сума от три неизвестни.
В разглежданата задача всяка цифра в числото има собствена кодирана стойност - тежест, която не е непременно различна от тежестта на останалите цифри в същото число и тази стойност не зависи от позицията на цифрата. Системата съдържа 9 неизвестни в 7 уравнения и е напълно определена - начинът на представяне на неизвестните позволява еднозначно решение. Друг пример също с трицифрени числа би изглеждал:
123 = 5 : тежест 2 1 2
234 = 5 : тежест 1 2 2
345 = 5 : тежест 2 2 1
456 = 4 : тежест 2 1 1
567 = 4 : тежест 1 1 2
678 = 5 : тежест 1 2 2
789 = 6 : тежест 2 2 2
1893 = ? : отговор 8
Разгледайте други примерни проекти реализиращи междупредметни връзки и/или вътрешнопредметни връзки, за които е ползвана подобна логическа структура на графичните обекти и/или приложени сходни алгоритми. Прочетете допълнителен материал за: уравнения и комбинации от неизвестни, проба-грешка, числа и цифри, сумата словом.