успоредник и коциклични точки

В задачата успоредник и коциклични точки се разглежда успоредник ABCD (AB||CD) и ъглополовяща AF пресичаща CD в т.E и продължението на BC в т.F. Построени са: окръжност с център т.Q инцидентна с двете пресечни точки и върха т.C  на успоредника и окръжност с център т.O инцидентна с точки B,C, D. Извежда се нагледно доказателство за съществуване на 4 коциклични точки B,C, D, Q.

Алгоритъмът на построителната задача успоредник и коциклични точки съдържа следните стъпки:

по посочени три не колинеарни точки A, B, C се построява успоредник с дължини на двойката съседни страни  отсечката AB, отсечката BC и сключения между тях ъгъл ABC;

построява се ъглополовяща AF за ъгъл BAC;

последователно се изчисляват координати за:

пресечната точка F = AF x BC;

пресечната точка E = AF x CD

построява се окръжност с център т.Q инцидентна с точки C, E, F;

построява се окръжност с център т.O инцидентна с точки B, C, D;

Изчислява се дължина на отсечката OQ и се сравнява с радиуса на втората построена окръжност. Получаването на конгруентни стойности е и доказателство на основното твърдение в задачата успоредник и коциклични точки.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули  от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: успоредник, правоъгълник, ромб, правоъгълник и окръжности, тъпоъгълен равнобедрен триъгълник.