окръжности и допирни точки

Задачата окръжности и допирни точки се разглежда триъгълник ABC, ъглополовяща CL, вписана окръжност в  ▲ACL с допирни точки I, J, F,  външно вписана окръжност в  ▲BCL  с допирни точки M, K, E. Извежда се нагледно доказателство за колинеарност на групите допирни/пресечни точки: (I, J, E); (M, K, F); (F, L, E).

Алгоритъмът на построителната задача окръжности и допирни точки съдържа следните стъпки:

посочват се три не колинерани точки A, B, C за върхове на референтния триъгълник;

изчисляват се координати за пета на ъглополовяща и се построява се ъглополовящата CL - прилага се алгоритъм ползван в задачата пета на ъглополовяща;

изчисляват се координати за център, дължина на радиус и се построява вписана окръжност в ▲ALC;

изчисляват се координати за точки I, J, F допирни точки на построената вписана окръжност;

изчисляват се координати за център, дължина на радиус и се построява външно вписана окръжност за   ▲BLC

изчисляват се координати за точки K, M, E допирни точки на построената външно вписана окръжност;

последователно се изчислява ориентирано лице за триъгълници с върхове (I, J, E); (M, K, F); (F, L, E);

получаването на абсолютна стойност съизмерима със стойността на допустимата изчислителна грешка е и доказателство на основното твърдение в задачата окръжности и допирни точки.

Разгледайте други основни примери и задачи, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: пета на ъглополовяща, геометрична прогресия и радиус, еднакви триъгълници и окръжност, епицентър и равни лица.