ортоцентър и диаметър

В задачата ортоцентър и диаметър се разглежда произволен триъгълник ABC с построени височини AD, BE, ортоцентър т.H, описана окръжност с център т.О, диаметър СТ. Извежда се нагледно доказателство, че страната АВ на референтния триъгълник разполовява отсечката ТН свързваща ортоцентър и крайна точка на диаметъра.

Алгоритъмът на пострителната задача ортоцентър и диаметър съдържа следните стъпки:

посочват се три не колинеарни точки за върхове на референтния триъгълник ABC;

последователно се построяват височините AD, BE;

изчисляват се координати на тяхната пресечна точка, ортоцентър на триъгълника т.H = ADxBE;

изчисляват се координати за център т.О (пресечна точка на симетралите), дължина на радиус и се построява описана окръжност;

построява се диаметър СТ;

построява се отсечка ТН;

изчисляват се координати на пресечната точка т.М = ТНхАВ;

изчисляват се и се сравняват дължини на отсечките ТМ, НМ - получаването на конгруентни стойности е и доказателство на основното твърдение в задачата ортоцентър и диаметър.

Разгледайте други основни примери и задачи, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: ортоцентър и радиуси, ортоцентър и коциклични точки, ортоцентър и отсечки.