датски флаг

Разглеждат се две задачи обединени с общото име датски флаг.

Първата задача е само изчислителна по дадени размери на правоъгълник да се изчисли дебелина на кръста, така че неговата площ да е половината от лицето на правоъгълника, а дължините на рамената на кръста да са равни на съответните страни на правоъгълника.

Втората задача е по посочени координати на три точки да се построи правоъгълник и в него вписан кръст с рамена образувани от ленти успоредни на страните на правоъгълника, но така че страните на отсечения квадрат да не се изчертават.

Датският флаг има богата история и е едно от най-старите държавни знамена. Легендата за неговото появяване е от XIII - XIV век. През вековете е претърпял лека промяна. Флагът на Дания представлява бял кръст на червен фон и е с отношение ширина : дължина = 28:37.

Да се реализира проект на тема: датски флаг, реализиращ междупредметни връзки География и Информатика.

Входни данни за проекта са дължина и ширина на датския флаг, изходни данни изчислена дебелина на белия кръст, така че едновременно да се изпълняват двете условия: площта на кръста да бъде половината от площта на датския флаг, както и рамената на кръста да са съответно равни на дължината и ширината на флага.

Алгоритъмът на построителната задача датски флаг съдържа следните стъпки:

посочват се три не колинеарни точки A, B, C

по разстоянието AB се изчислява дължина на първата страна на правоъгълника a;

по разстоянието BC се изчислява дължина на втората страна на правоъгълника b;

построява се правоъгълника ABCD;

съставя се и се решава квадратното уравнение за изчисляване дебелина на лентите образуващи кръста x с отчитане на образувания от тяхното пресичане квадрат;

изчисляват се дължините на частите на кръста - всяка от двете ленти се състои от две равни отсечки успоредни на страната на правоъгълника;

изчисляват се координатите за пресечна точка между лентите и страните на правоъгълника т.1 - т.8, както и пресечните точки между двете ленти т.E, т.F, т.G, т.H - по алгоритъм пресечна точка на отсечки;

построяват се рамената на кръста като страните на вписания квадрат не се чертаят.

Сходен алгоритъм, за графика с множество правоъгълници, е разгледан в задачата теорема за британския флаг.

Разгледайте други примерни проекти реализиращи междупредметни връзки, за които е ползвана подобна логическа структура на графичните обекти и/или приложени сходни алгоритми. Прочетете допълнителен материал за: теорема за британския флаг, граф на Desargues, равни отсечки, правоъгълник.