Representació
La recta a 1r de primària.
La Tana Serra i la Noemí Requena han portat aquestes propostes al 1r cicle de primària a l'escola Vila Olímpica de Barcelona.
Construcció de la recta a 1r de primària
Els nens i les nenes hi conviuen en el sentir que la veuen, l’utilitzen de forma col·lectiva, en petit grup i individualment.
Finalitats
Identificar el zero com a punt de partida de la recta.
Acostar-se a la idea d’equidistància dels nombres sobre la recta.
Recollir el pensament matemàtic dels infants: construir la recta amb les aportacions dels infants.
Provar per avançar.
Estimular les representacions personals sobre la recta numèrica.
Procés de treball en gran grup (1)
Reunits en rotllana, els demanem (conversa matemàtica):
-Què sabeu del nombre 0?
Molts miren les seqüències numèriques penjades a la classe.
Alguns diuen:
-El 0 és el que comença.
-No és l´1.
-Hi ha una línia que comença amb 0 i una altra amb 1.
-En aquella banda del 0 –assenyala cap a l’esquerre- hi ha el menys infinit.
-I a l’altra banda? –preguntem nosaltres.
Procés de treball en gran grup (2)
-L’infinit. El 0 no té menys
-Saps escriure el menys 1?
Dibuixa una recta amb el 0 i a una banda i a l’altre posa l´1 i el 2. Els negatius amb el signe corresponent i els escriu simètrics als positius.
-Amb el 0 es poden fer molts números, el 10, el 20, el 100, el 1000.
Hi ha molts nens i nenes que segueixen aquest fil de raonament.
Un diu:
-Set i zero és 70, però zero i set és set.
Procés de treball en gran grup (3)
Construcció de la recta en una corda amb targetes amb nombres que van del 0 al 20 i pinces d’estendre.
Procés de treball en gran grup (4)
Construcció de la recta amb espais entre els nombres. En una corda amb targetes amb nombres que van del 0 al 20 i pinces d’estendre. Es distancien el 0 i el 20 per forçar a col·locar els nombres amb distàncies intermitges.
Procés de treball individual
Representeu el què hem fet.
Disposen de paper i tota mena de llapis i retoladors.
En aquest vídeo es pot veure quin recurs empra l’infant per a l’equidistància.
Exposa la idea que es poden separar els nombres per fer la recta numérica.
Recull la idea que amb el zero es poden fer molts números.
Malgrat no incorpora el zero, s’acosta a la idea d’equidistància
Exposa la idea de l’equidistància
Exposa la idea d’equidistancia i expressa que ha necessitat mig full de més per fer la recta.
Exposa com aconsegueix l’equidistancia, i expressa que necesita mig ful de més.
Exposa la idea d’equidistancia, empra la paraula distancia.
Explica la seva idea sobre l’infint i el menys infinit a una banda i l’altra del zero.
Conclusions
Tots els infants se serveixen de la recta numérica per posar en ordre els nombres.
De forma natural han incorporat el 0 com a inici de la recta.
Han passat amb molta facilitat de la recta amb els nombres l’un al costat de l’altre, a la recta amb els nombres distanciats.
S’han adonat que les distàncies havien de ser iguals entre tots els nombres.
Han emprat diferents unitats de mesura per aconseguir l’equidistància.
Han aparegut idees vinculades al SND.
Les representacions són diverses d’acord amb el pensament propi.
Han resolt un repte.
Han raonat i han provat.
Han connectat.
Han representat.
Han comunicat.
Resolució de problemes a primer cicle de primària
A 1r de primària s’ha plantejat aquest problema, sobre el qual hi ha hagut una conversa matemàtica a la classe, després per parelles han expressat la seva resolució.
Aquests dos infants han decidit comptar sobre la recta numèrica:
Tenen iniciativa en la resolució, d’altres parelles no fan esment a la recta numèrica.
Dibuixen la recta amb els nombres que han considerat pertinents i que s’ajusten al problema. Comencen la recta pel 0 tal i com la tenen a la classe
Mostren la diferència entre el 5 i el 29.
Mostren el comptatge: 5-15-25-29
Expressen el comptatge la igualtat.
Relacionen dues representacions matemàtiques: la recta numèrica i la igualtat.
Segona mostra:
Tria la recta numèrica per ordenar els nombres.
Dibuixa la recta d’acord amb el problema. La inicia amb el 0.
Relaciona la recta amb les operacions. Expressa la resposta en llenguatge verbal.