Taula de nombres
El quadre dels nombres del 0 al 100 és una “representació” de la sèrie numèrica que permet veure i entendre una primera organització dels nombres de dues xifres i descobrir els patrons que segueixen. Quan descobreixen un patró poden suposar com continuarà i aquest és un aprenentatge que ajuda molt a aprendre els nombres.
En aquest article us fem propostes per iniciar-hi els més petits, des de parvulari fins al cicle mig de primàrial. Més endavant farem propostes per als alumnes més grans.
El quadre que presentem té una base amb una quadrícula de 10 x 10 i unes butxaques on es posen uns nombres escrits sobre cartró. És un format que va bé que estigui penjat a la paret per veure’l constantment i permet manipular els nombres amb facilitat. Tanmateix, es pot fer també amb cartolina plastificada i enganxar els nombres per exemple amb boletes de blue-tack.
Disposició dels nombres a la taula
Una discussió habitual sobre la distribució dels nombres a la taula és si a la primera casella hi ha d'haver un u o un zero. Si col·loquem l'u la fila acaba amb el deu. Si comencem amb el zero, o millor inicialment deixant la casella buida, la primera fila acaba amb el nou. L'avantatge que veiem de fer-ho així és que cada fila representarà una desena sencera (del 10 al 19, del 20 al 29, etc.). Aquesta distribució, ajuda a comprendre la formació dels nombres de dues xifres a partir de les desenes de la fila i les unitats de la columna. Més endavant podem afegir el zero (o no) o reordenar-la d'altres formes.
Cerca de regularitats
Convé que s'hi fixin en les regularitats que es poden veure seguint les columnes, on troben els nombres de 10 en 10, i les files on van d’un en un.
Un altre tipus d’activitat és la de deixar espais buits a la graella i demanar que la completin
Si es mostra buida una columna sencera, per exemple, o bé tots els nombres al voltant d’un de determinat, com ara el 52 o les 4 cel·les buides que formen un quadrat, que podeu veure a la imatge, es promou que dedueixin en funció d’uns punts de referència.
Més endavant es poden posar trossos de taula sense tenir el referent de la taula sencera cosa que representa una dificultat afegida.
Una altra possibilitat és "trencar" una reproducció de la taula en paper i fer un puzzle que s'hagi de muntar entre tots per a reconstruir la taula sencera. És una activitat que està molt ben explicada a l'article del Blog del PuntMat "El puzzle de la graella del 100".
Operacions
Podem fer operacions sobre la taula posant, per exemple, una fitxa sobre el 15 i demanar que facin la suma 15 + 10 seguint, si cal, totes les cel·les, una a una, fins arribar just a la de sota i fer-ho tantes vegades com calgui fins que tinguin prou seguretat per anar directament a la fila de sota sense haver-hi de passar. En aquest moment es pot demanar que sumin 9 o bé que sumin 11 i vegin que 9 és a la fila de sota i un endarrere i 11 a la fila de sota i endavant.
En blau 15 + 10 = 25
En vermell 43 + 9 = 52 (53 - 1)
En taronja 67 + 11 = 78 (77 + 1)
Es poden fer treballs semblants però restant en comptes de sumar.
Tenir la taula sempre a la vista és important, perquè si fem propostes com les que acabem de comentar pot portar a que ells mateixos descobreixin altres coses més enllà de les que havíem comentat. Per exemple, uns nens van descobrir que si a la taula, sumaven les dues xifres en els nombres que tenen desena i unitat, també es produïen regularitats i quedaven ordenats. Els va quedar així:
I... encara es podrien continuar sumant els que encara també tenen dues xifres.
Quan passa una cosa així és màgic... perquè són ells mateixos els que es van posant reptes i intentant descriure les regularitats. Sovint s’ajuden pintant les cel·les de colors marcant zones on veuen semblances que intenten explicar-se
Aquest és el resultat de la proposta que consistia en que no hi hagués ni un número de dues xifres, només el resultat de sumar-les.
Una altre regularitat que es pot observar sobre la taula és el resultat de comptar de 2 en 2, o bé de 3 en 3... etc. que, de fet, representa una primera introducció a la multiplicació.
El patró geomètric que es dibuixa ajuda a la comprensió i al record i, a més, permet veure si continuem comptant de 4 en 4 quina relació té amb comptar de 2 en 2. El mateix es podria fer relacionant les taules del 3 i el 6 o la del 8 amb la del 2 i del 4.
Taules interactives
Hi ha molts models de taules interactives amb diferents opcions: pintar nombres, canviar nombres (del 0 al 99, de '1 al 100, de l'1 al120...)... Us enllacem un parell però en podeu trobar més per internet:
Taula Hundreds Grid (permet amagar els nombres o fer taula amb decimals o negatius)
En aquest enllaç podeu configurar taules i imprimirles.
Per fer dictats de nombres teniu la taula de RehenTaal o la d'Ana de la Fuente
Per fer el puzzle de la taula del 100 també disposem de diferents enllaços. El primer és una taula normal, però el segon, de Transum, va fent diferents nivells, començant amb taules petites i continuant amb taules cada vegada més grans.
Podeu trobar aquests i altres taules comentades al blog Applets PuntMat
Finalment, us enllacem a un recull d'applets per treballar amb els materials manipulatius del Laboratori de Matemàtiques.