En una proposta anterior vam parlar del treball amb sèries i patrons utilitzant els cubets encaixables. En aquesta ocasió abordarem la seva utilització pel treball amb vistes tridimensionals i bidimensionals. El problema de la representació 2D de figures 3D i la interpretació de figures 2D en formes 3D és un aspecte molt important lligat a la dimensió de Comunicació i representació (i sempre partint de la resolució de problemes) que aquest tipus de material permet treballar de forma molt eficient.

El joc del telèfon

És una de les activitats més clàssiques amb aquest material. Un alumne fa una construcció amb cubets que queda oculta a la resta de companys. Després dicta, com si parlés per telèfon, una descripció de la figura perquè els altres reprodueixin la construcció i, finalment, es compara la construcció feta amb l'original. Aquesta activitat s'ha de fer unes quantes vegades perquè l'alumnat vagi millorant les seves descripcions (la pot fer pas a pas de construcció, per capes...). Amb els més petits podem limitar la quantitat de cubets a utilitzar (10, 12...) i decidir si el color compta o no. Amb els més grans podem augmentar la quantitat màxima de cubets. També, per aquesta activitat o per les que presentarem a continuació, podem decidir si admetem cubs "volats" (que no s'aguantin recolzats en altres cubs) o no.

Reconstruir a partir de vistes

Aquest tipus de representació és més exacta que l'anterior ja que minimitza la possibilitat dels cubs amagats. L'activitat també es pot fer també a diferents nivells i de diferents formes.

• Quatre imatges laterals

Una possibilitat és començar per mostrar quatre vistes laterals de la construcció i demanar reproduir-la. Convé presentar-les de forma ordenada. A l'exemple es veu una construcció girada successivament 90º. Les construccions poden ser nostres o creades per l'alumnat. En aquest cas poden crear les imatges amb fotografies o dibuixos.

• Tres vistes

És una de les representacions estàndard. Cal especificar si la vista és de planta (o zenital), frontal i lateral. També el joc és doble: construir i representar les vistes i, posteriorment construir la forma a partir d'uns vistes donades. Com abans ho podem fer a partir de fotografies i dibuixos. A continuació teniu un exemple fet amb fotografies.

• Cerca una vista

Una altra possibilitat és proporcionar una construcció i buscar des de quin costat de l'objecte es veu una vista determinada. Una opció és col·locar un ninotet davant de la cara de la vista. A l'exemple podem veure que hi ha dues solucions: les que es veuen des de cares oposades.

El joc del gratacels

És un joc que ha popularitzat molt el MMACA a les seves exposicions. Hem de situar sobre la quadrícula 16 gratacels: 4 de 4 pisos, 4 de 3, 4 de 2 i 4 d'1 pis. Sabem que a cada fila i a cada columna no es poden trobar dos gratacels de la mateixa alçada (com als sudokus numèrics). Tenim informació de la quantitat de gratacels que es veuen a cada línia des de cada costat. Amb aquesta informació hem de col·locar-los sobre el tauler.

És molt fàcil d'emular amb cubets encaixables

També podeu jugar virtualment seguin aquest enllaç.

Finalment, us enllacem a un recull d'applets per treballar amb els materials manipulatius del Laboratori de Matemàtiques.