El passat 11 de gener de 2014 va morir Zoltan Paul Dienes a l’edat de 97 anys. Dienes, matemàtic d’origen hongarès, va treballar àmpliament, des de Anglaterra i sobretot des del Canadà, en didàctica de les matemàtiques i va ser, sens dubte, un dels investigadors més influents del segle XX. Són de creació seva materials tan coneguts i estesos com els blocs lògics o els blocs multibase. havia nascut el 21 de juny de 1916.

Les sis etapes de l’aprenentatge de les matemàtiques

Partint dels estudis de Piaget , Bruner i d’investigacions pròpies Dienes va definir sis etapes en l’aprenentatge de les matemàtiques:

• Primera etapa: del joc lliure. Es produeix l'adaptació mitjançant el joc lliure.
• Segona etapa: de les regles de joc. Es donen les regles de joc (restriccions) que comportaran al que es pretén aconseguir.
• Tercera etapa: de l'abstracció. Els nens obtenen l'estructura comuna dels jocs i es desfan dels aspectes mancats d'interès.
• Cuarta etapa: de la representació. Es representa l'estructura comuna d'una manera gràfica o esquemàtica.
• Cinquena etapa: de la descripció de les representacions (el llenguatge). S'estudien les propietats de la representació, és a dir, les propietats de la estructura abstracta. Per a això és necessari inventar un llenguatge.
• Sisena etapa: de la formalització. Limitem la descripció a un nombre fil infinit de paraules, perquè no es poden descriure les propietats, però s'inventa un procediment per deduir les altres.

Publicacions

A les dècades del 60 i 70 del segle XX, en plena “eufòria” de la implantació de la matemàtica moderna van ser molt influents les obres publicades per Dienes i que aquí van ser traduïdes, i molt difoses, per l’editorial Teide a la col·lecció Enseñanza de la matemática.

Potser serà il·lustratiu incloure algunes fotografies aparegudes en alguns dels seus llibres. Observarem propostes que avui encara són prou modernes, com l’ús de les balances en treballs d’àlgebra o el del llibre de miralls per estudiar simetries, a més dels ja esmentats blocs lògics i multi base.

El web de Dienes

Podem trobar molta informació sobre Dienes al seu web oficial. Entre les seccions més interessants hi ha la de jocs matemàtics i els contes matemàtics de Ruritània