Elecciones
Se desea escoger a la mascota del instituto. Para ello, cada uno de los tres niveles del centro, ESO, Bachillerato y Formación Profesional, presenta la suya propia. Ahí las podéis ver (de momento, escogemos unas provisionales, ya diseñaremos las nuestras propias).
1. ¿Por cuál votarías? Mano alzada. Vamos a repetir la votación con distintos procedimientos:
- Segunda vuelta (hay que ganar por más del 50%).
- Orden de preferencia: 1º, 2º y 3º (se escoge el menos "odiado").
- Circunscripciones (grupos de 5).
(debate)
Imagina que se realizan unas elecciones entre todo el alumnado del centro y se recogen 100 votos, repartidos del siguiente modo:
43
40
17
El elegido debería ser, lógicamente, Chicle. Pero, ¿y si se decide que el ganador debe sacar más de la mitad de los votos? Para ello se realiza una segunda vuelta, donde se obtienen los siguientes resultados:
43
40
17
48
52
El elegido debería ser ahora, Finn. La segunda vuelta electoral es un sistema usado en un montón de países como Portugal, Francia o Argentina.
Imagina ahora que los ordenamos por preferencia y obtenemos los siguientes resultados:
C.
1º
43
40
17
2º
10
12
78
3º
47
46
5
El menos "odiado" ahora es Jake.
2. Calcula el porcentaje que prefiere a cada uno de los personajes como primera o segunda opción. ¿Por qué estos porcentajes suman más de 100?
Circunscripciones electorales
Como ves, podría ocurrir que en tres casos diferentes, con los mismos electores, se obtengan distintos ganadores.
Incluso la forma de contar los votos hace que varíe el resultado. Imagina ahora que ponemos las siguientes urnas en el instituto:
una para 1º de ESO, otra para 2º de ESO, otra para 3º, otra para 4º, otra para 1º de Bach., otra para 2º de Bach, otra para 1º de CF, otra para 2º de CF.
Además, se añade una urna para profes y otra para familias. En total hay 10 urnas, que llamaremos, para ser más precisos, circunscripciones electorales.
Supongamos que se han recogido los siguientes votos en cada circunscripción y que hay que escoger un ganador en cada una de ellas.
3. ¿Cuántos votos en total recibe cada candidato?¿Quién es el ganador ahora?
Representantes (o diputados)
Imaginemos que ahora, en lugar de un sólo candidato, queremos escoger 10 representantes, uno por circunscripción. Y estos representantes están organizados en partidos políticos. Supongamos que tenemos los siguientes partidos políticos:
Se realizan unas elecciones y los resultados en cada circunscripción son los siguientes:
Llamamos a la lista de representantes elegidos "asamblea" o "parlamento", porque "parlan" para decidir asuntos importantes.
4. Dibuja la distribución del parlamento si se escoge un representante en cada circunscripción.
Este sistema se llama uninominal mayoritario (o first-pass-the-post) y se emplea en países como Estados Unidos, Reino Unido o Canadá.
Imagen tomada de aquí.
Así quedaría nuestro parlamento:
Y así está el de Estados Unidos tras las elecciones de 2016. Hay más diputados que estados porque en cada estado se escoge a más de un representante:
En este sistema se podría dar la paradoja de que ganase un partido con menos votos en total.
Resultados de las elecciones de 2016 en EEUU (fuente: Wikipedia).
5. ¿Puedes poner un ejemplo en nuestro pequeño parlamento de esta paradoja?
En España tenemos las siguientes circunscripciones.
Como puedes ver en el mapa, a la provincia de Granada le corresponden 7 diputados en el parlamento nacional.
Papeletas de los partidos más votados en las elecciones de 2016. Fuente: Wikimedia Commons.
6. Elabora una tabla en la que aparezca el porcentaje de escaños (asientos en el parlamento) obtenidos por cada candidato y el porcentaje de votos recibidos.
(debate)
¿Qué porcentaje del alumnado que ha votado no tiene representación?
Una de las consecuencias inmediatas de estos sistemas es el llamado bipartidismo. Esto tiene sus inconvenientes, uno de los cuales es que el parlamento podría no representar fielmente a la sociedad, pero se dice que facilita la gobernabilidad. También es fácil alterar los resultados si se modifican las circunscripciones. Otra ventaja es la sencillez a la hora del voto (sólo hay que votar a uno), lo que, generalmente, aumenta la participación.
7. Imagina que se va a elegir un comité de 20 alumnos a la vista de los resultados de las elecciones anteriores. ¿Cómo debería estar compuesto ese comité teniendo en cuenta la siguiente distribución del alumnado del centro?
8. ¿Cómo crees que deberían escogerse los 7 representantes teniendo en cuenta los siguientes resultados electorales?
Recuento real de las elecciones generales de 2016. PP=Partido Popular, PSOE=Partido Socialista Obrero Español, PODEMOS, C's=Ciudadanos, PG=Izquierda Unida Alternativa Para la Gente, PACMA=Partido Antitaurino Contra el Maltrato Animal, UPYD=Unión Pueblo y Democracia, VOX, R0GV= Recortes cero Grupo Verde, PCPE=Partido Comunista del Pueblo Español; IZAR=Izquierda Anticapitalista Revolucionaria
Sistemas proporcionales y ley D'Hondt
Parte de los problemas de los sistemas mayoritarios se resuelven con los sistemas proporcionales. En éstos últimos se busca una mayor representatividad del parlamento. La distribución ideal buscar repartir proporcionalmente los escaños entre los votos.
¿Cuántos votos corresponderían idealmente a cada escaño de nuestro mini-parlamento?
9. Realiza un reparto proporcional de los escaños en relación al número de votos recibidos, teniendo en cuenta el siguiente resultado:
Votos
47
16
15
12
6
4
Escaños
(debate)
Como ves, no salen números enteros, así que hay que asignar los "restos".
¿Qué partidos salen ganando y cuáles perdiendo con tu reparto? ¿A cuántos votos correspondería cada escaño antes del reparto? ¿A cuántos votos representa cada escaño tras ese reparto?
La siguiente tabla muestra la distribución de los 350 escaños del parlamento español tras las últimas elecciones generales de 2016 (fuente: MIR).
10. Realiza un reparto directamente proporcional de esos 350 escaños en función del porcentaje de votos recibido. Redondea tus cálculos a las unidades. Dibuja una nueva tabla donde aparezcan los escaños reales, los que tú has calculado y la diferencia entre ambos.
El método de asignar escaños al que más cerca se queda de obtenerlos se llama Método D'Hondt, seguramente habrás oído hablar de él. Aunque usa una corrección. Hay otros métodos de reparto, como el Sainte-Lague, pero no es el que se usa en España. En todo caso, los diferentes métodos no provocan demasiadas variaciones. El problema está en la cantidad de representantes a elegir. Cuanto menor sea, más "injusticias" se pueden cometer con los partidos pequeños.
También es importante la "barrera electoral", que en Éspaña es del 3%.
En el sistema D'Hondt el número total de votos emitidos no interviene en el reparto.
La idea de este reparto es hacerse preguntas sucesivas: ¿si hubiera un representante, a quién se lo daríamos? ¿y si hubiera dos? ¿y si hubiera 3?... y así, se van otorgando representantes.
Imagina los resultados anteriores. Si hubiera un representante, lógicamente se los llevaría el partido rojo.
Part
Votos
47
16
15
12
6
4
Votos por rep. (1)
47
16
15
12
6
4
Si hubiera dos representantes, el partido rojo tiene 23.5 votos para cada uno (47/2=23.5), por lo que también le correspondería al partido rojo el segundo representante.
Part
Votos
47
16
15
12
6
4
Vot. por rep. (1)
47
16
15
12
6
4
V/R (2)
23.5
8
7.5
6
3
2
V/R (3)
15.7
5.3
5
4
2
1.3
V/R (4)
11.8
4
3.8
3
1.5
1
V/R (5)
9.4
PROP
4.7
1.6
1.5
1.2
0.6
0.4
REP
5
2
2
1
0
0
En el método D'Hondt, el último cociente representa el número de votos por representante final para cada partido, esto es, el coste del escaño.
Actividades
- Aplica el método D'Hondt para escoger 8 representantes en unas elecciones que han quedado como sigue:
- Observa en la siguiente tabla los resultados electorales de las últimas elecciones en Granada. Ten en cuenta que la barrera electoral para las elecciones municipales está en un 5%.
Enlaces
- Elecciones, Voto y D'hondt explicados de p... madre : #WHYELECTIONS, vídeo en el que está basada buena parte de esta actividad.
- Países con segunda vuelta electoral.
- Ley D'Hondt.
- Calcula D’Hondt, Voto en Blanco, Abstención…de p... madre #WHYELECTIONS #UniversoMates.
- Dime D'Hondt, ¿cómo elijo a 32?
- Sistema uninominal mayoritario.
- ¿Por qué Hillary Clinton perdió con más votos?
- Elecciones presidenciales de 2016 en EEUU.
- Matemáticas para "subsanar" los errores del sistema electoral y más sobre lo mismo, de parte de investigadores de la UGR.
- Resultados elecciones Andalucía.