Metodología y Situaciones de aprendizaje (1eso)

Recursos y materiales

Material para el alumnado

• Libro de texto.

• Libreta de cuadritos.

• Bolígrafo (azul o negro).

• Calculadora (no inmediatamente, pero podría hacer falta a lo largo del curso, sobre todo, si se tiene el carnet).

• Teléfono móvil (para algunas actividades; no es imprescindible, usaremos las tablets del centro para quienes no dispongan del mismo).

• Juegos (ya irán saliendo sobre la marcha; si exigen algún material extra, lo pondrá el profesor o los construirá el alumno, siempre con material reutilizado, sin gasto extra).

• Lugar de referencia donde se irá insertando todo lo que veamos en clase. sites.google.com/site/matesfrayluis

• Otros: papel para utilizar, instrumentos de medida, tiza, la cámara del móvil, y otros.

Otros materiales curriculares

• Pizarra digital y cañón proyector.

• Pizarra tradicional (cuando la anterior no funcione 😉)

• Fichas de trabajo.

• Juegos matemáticos.

• Papel para doblar.

• Publicidad (folletos, anuncios televisivos…).

• Software: hoja de cálculo, programas de geometría dinámica (geogebra, fundamentalmente), otros programas.

• Tablets del centro.

• Classroom screen 

• Kahoot.

• Quizizz.

• Socrative.

• Thatquiz.

• Sitios web de uso más frecuente:

  • Mathisfun.

  • Khan Academy.

No hay deberes (casi)

Desde esta materia estamos en contra de la propuesta de deberes al alumnado, entendidos como la asignación de tareas de refuerzo o ampliación para realizar en casa tras cada clase. Consideramos, como muchos otros especialistas, que para la formación de un alumno de 11 o 12 años es más que suficiente la dedicación de seis horas lectivas al día, más las que deben dedicarse al estudio para la preparación de los exámenes. En nuestro caso, las cuatro horas de matemáticas semanales, más el tiempo ocasional para dedicar al estudio de la materia o la realización de pequeños trabajos voluntarios descritos más abajo, es suficiente para culminar con éxito la programación.

No está demostrado que la realización continuada de tareas en casa aumente el rendimiento. De hecho, países como Finlandia, con excelentes resultados en los informes internacionales, abogan por no proponerlos a estas edades. Tampoco estimulan la creatividad o la curiosidad del alumno, porque suelen ser tareas repetitivas. Sin embargo hay muchas otras actividades (pasar tiempo con su familia, hacer deporte, tocar un instumento, leer lo que ellos elijan, jugar a un videojuego... o cualquier otra afición que el alumno tenga) que pueden aumentar su satisfacción personal y su formación integral como individuos. Un niño, por sintetizarlo así, no puede tener menos tiempo libre que sus padres.

Por otra parte, la asignación de deberes a todo el alumnado por igual tiene un punto de injusticia, puesto que su realización exitosa depende en muchas ocasiones del tiempo que los padres (o profesores particulares) puedan dedicarle al alumnado. Con esto queremos decir que se estaría abriendo una pequeña brecha entre quienes pueden realizarlos con la ayuda de un adulto y quienes no. Realizando este tipo de tareas en clase, el profesor puede atender a todos los alumnos por igual o, en función de las necesidades del alumnado, proporcionar una atención individualizada.

Por todo ello, no habrá, como norma general, deberes obligatorios. En cada clase dedicaremos los últimos minutos a "hacer los deberes" y, eso sí, quien pierda el tiempo en clase, tendrá que recuperarlo en casa. Sin embargo en ocasiones pueden proponerse actividades matemáticas de carácter lúdico, pequeños trabajos de investigación, safaris numéricos, flipped classrooms, concursos de fotografía matemáticas... que, con carácter voluntario no añadirán presión a la apretada agenda de nuestros alumnos y sí que pueden "crear afición" por la materia.

El libro de texto (que no hay que traer)

Consideramos que el libro de texto, usado tradicionalmente como principal recurso educativo, menoscaba la capacidad del profesor para seleccionar los contenidos apropiados para su alumnado, en función de la normativa vigente y del contexto del centro educativo. Su estructura lineal está obsoleta, más aún para nuestro alumnado, para el que resulta natural ampliar su información en cualquier momento con un sólo toque de pantalla. Su propia construcción impide, por ejemplo, actividades interactivas, la manipulación de ciertos objetos matemáticos o el uso de hipervínculos.

Además en su elaboración intervienen intereses editoriales de los que se puede prescindir con una selección propia de recursos.

Por otra parte, la oferta de libros de texto bilingües de Matemáticas es reducidísima. Por no hablar de que su uso añade peso a la mochila y no siempre está debidamente actualizado. Téngase en cuenta que el desarrollo del currículo de la ESO, sin ir más lejos, se publicó en julio de 2016 (por no hablar de la incertidumbre de su vigencia). Ahora ha cambiado (desde enero de 2021), aunque todavía no entra en vigor para este curso. Afortunadamente, las Matemáticas no cambian tanto como las disposiciones legales en materia educativa en este país, pero siempre hay aspectos que pulir, contenidos que ajustar en su profundidad... Trabajar desde este sitio web, sobre la base de la programación de la materia, nos da libertad para cambiar las cosas de sitio, añadir o quitar contenidos y diversificar las actividades.

Por estas razones, entre otras, no usamos libro de texto en la clase de Matemáticas. No obstante, no ha que despreciar el trabajo de los especialistas implicados en su elaboración; es una buena forma de tener ordenados la mayor parte de los contenidos que se tratan y contiene una ingente cantidad de actividades de repaso. Lo usaremos, pues, de vez en cuando, pero como tenemos la posibilidad de proyectarlo en pantalla, no es necesario llevarlo en la mochila.

Para el registro de los contenidos tratados a lo largo del curso, el alumnado deberá usar sus propios apuntes, para lo cual hay que prestar mucha atención en clase y ser ordenado al tomar notas. También contamos con este sitio web como referencia (más abajo se describe el sitio con detalle).

Nuestro sitio web

Este sitio web, sites.google.com/site/matesfrayluis es el principal recurso didáctico en el aula. Puede localizarse fácilmente escribiendo en el buscador favorito "mates fray luis", por ejemplo.

En él se encuentra la programación completa de la materia de 1º de ESO, desglosada en submenús de objetivos, contenidos, metodología y evaluación. También se encuentran dentro de esos cuatro principales apartados, la atención a la diversidad, el tratamiento de los temas transversales, la interdisciplinariedad, los recursos, la secuenciación y temporalización de contenidos, la lista de actividades... y, en definitiva, todos los elementos que la programación de la materia y su concreción en el aula debe contener.

Hay muchísima información en este sitio, toda recopilada por su autor, por lo que contiene, a buen seguro, muchos errores. Si encuentras alguno, por favor, házmelo saber y lo arreglaré de inmediato. Si eres un alumno, podrías llevarte como recompensa un positivo ;-)

iPASEN

Uno de los medios de comunicación entre el profesor y las familias será el software iPASEN. En él las familias (y también el alumnado, si usa el acceso como tal) podrán conocer la agenda del curso, fechas de exámenes, notas, etc.

Como profesor, cuando estoy en clase, tengo permanentemente encendida la app (desde nuestro punto de vista se llama iSéneca) y voy registrando en ella el comportamiento de mi alumnado a base de positivos y negativos.

La app también permite la comunicación entre las familias y el profesor para aclarar cualquier aspecto de la marcha del curso.

Actividades complementarias y extraescolares

(desactualizado)

Algunos ejemplos de las actividades de este tipo que se han planteado en otras ocasiones y podrían repetirse si la agenda lo permite son:

• Elecciones (los sistemas electorales desde el punto de vista de las Matemáticas).

• Participación en el proyecto de innovación "Vivir y sentir la Alhambra".

• Charla para el día del libro para todos los niveles en varias horas: "5 grandes enigmas de las Mates que todo niño de ... curso puede entender" y panel en el tablón de Matemáticas del pasillo.

• El cubo de Rubik es más que un juego (2015 y 2016) Proyecto Profundiza de carácter voluntario.

• Matesorigámicas (2017, Profundiza).

• Rubikarte (2018, Profundiza)

• Matemáticas en el Quijote.

• Friso para el día de π en la entrada del instituto.

• Charla-taller "Las matemáticas en la ESO" para el alumnado de 6º de primaria que nos visita cada año.

• Mujeres matemáticas para el Día de la mujer.

Cuestiones bilingües

Según la normativa (Artículo 3 de la Orden de 28 de junio de 2011), al menos el 50% de los contenidos se impartirá en inglés.

La forma en que se ha integrado la segunda lengua en la materia de matemáticas es la siguiente:

• El profesor habla en inglés la mayor parte del tiempo, especialmente, cuando habla en "matemático". A veces, para aclarar algunas cosas, se usa el español, también para regañar, que se entiende mejor ;-)

• Cuando al alumno se le pregunta en inglés, este debe responder en inglés. Luego se valora con positivos que intervengan en ese idioma motu proprio.

• La auxiliar de conversación viene una vez a la semana (miércoles -1ESOA- y jueves -1ESOC-).

• En virtud de que no hay libro de texto en inglés, para cada unidad se irán enlazando recursos en ese idioma en este sitio web.

• Todos los conceptos tratados y el vocabulario específico de la materia se ofrece en los dos idiomas. Para ello el alumnado va haciéndose un diccionario específico en su libreta o en su ordenador.

• El examen tendrá, al menos, la mitad de las preguntas en inglés.

Principios didácticos generales

Finalmente terminamos con una relación de las estrategias metodológicas en la materia de Matemáticas fusilada de la orden de 14 de julio de 2016, con aportaciones muy interesantes que en esta programación también se procuran seguir.

En el diseño de la metodología de Matemáticas I de Bachillerato se debe tener en cuenta la naturaleza de esta materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y significativos.

El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo competencial del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación, favoreciendo la implicación en su propio aprendizaje; promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales; provocar una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores.

Es importante la selección, elaboración y diseño de diferentes materiales y recursos para el aprendizaje lo más variados posible, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria en el aula. Para favorecer el trabajo en grupo y la interdisciplinariedad se deben planificar investigaciones o proyectos donde el alumnado pueda poner en práctica diferentes aprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad. Además, debe reflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral y escrita, para ayudar al alumnado a autoevaluarse, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación. Se empleará la historia de las Matemáticas como un recurso fundamental para una completa comprensión de la evolución de los conceptos matemáticos.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema, se requiere la traducción del lenguaje verbal al lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados. Por ello, resulta fundamental en todo el proceso, la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución de problemas en Matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Se deben utilizar habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar información. Las calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas de álgebra computacional, programas de geometría dinámica) se usarán tanto para la comprensión de conceptos como para la resolución de problemas, poniendo el énfasis en el análisis de los procesos seguidos más que en el simple hecho de realizarlos con mayor o menor precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en el cálculo mental y manual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otros más complejos.

Las tecnologías de la información y la comunicación se utilizarán siempre que sea posible porque tienen la ventaja de que ayudan mucho a mantener el interés y la motivación del alumnado. La red telemática educativa Averroes de la Administración educativa andaluza ofrece muchos recursos para nuestra materia, materiales en soporte digital y enlaces a interesantes e innovadores blogs, portales y webs bastante útiles para nuestras clases.

Se propone el empleo del modelo metodológico de Van Hiele, particularmente, en el bloque de Geometría, pasando por los niveles: visualización o reconocimiento, con descripciones de elementos familiares al alumnado; análisis, para percibir las propiedades de los elementos geométricos; ordenación y clasificación, para entender las definiciones y reconocer que las propiedades se derivan unas de otras; y deducción formal, para realizar demostraciones y comprender las propiedades. Además, en este bloque va a ser especialmente relevante el uso de la historia de las Matemáticas como recurso didáctico, ya que permite mostrar cuáles fueron los motivos que llevaron a describir los lugares geométricos. La interacción entre la Geometría y el Álgebra contribuye a reforzar la capacidad de los estudiantes para analizar desde distintos puntos de vista un mismo problema geométrico y para visualizar el significado de determinadas expresiones algebraicas, por ejemplo, ecuaciones y curvas, matrices y transformaciones geométricas, resolución de ecuaciones y posiciones de distintos elementos geométricos. Asimismo, es importante la utilización de programas de geometría dinámica para la mejor comprensión y el afianzamiento de los conocimientos.

Referencias

1. Orden de 14 julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.