Exam questions (U7, U8 & U9). Analytic geometry

1. Points and vectors:

   1. Module of a vector.

   2. Addition and subtraction of vectors.

   3. Multiplication by a number.

   4. Linear combination of vectors.

   5. Dot product (producto escalar).

   6. Vector determined by two points.

2. Perpendicularity:

   1. Determine if two given vectors are perpendicular or

   2. Make something to get two perpendicular vectors.

   3. Determine if two given lines are perpendicular.

3. Find the equation of a line given two conditions:

• 1. Knowing one direction vector and one point.

  2. Passing through two points.

  3. Knowing the slope and one point.

  4. Parallel to a vector or another line and passing through one given point.

  5. Perpendicular to a vector or a line and passing through one given point.

4. Distances:

• 1. Between two points.

  2. Between a point and a line.

  3. Betweeen two parallel lines.

5. Angle:

• 1. Between two vectors.

  2. Between two lines.

6. Relative position of two lines.

7. Relative position of a line and a circle.

8. Locus:

• 1. Perpendicular bisector.

  2. Angle bisector.

  3. Circle.

Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

Criterios de evaluación

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades. CMCT.

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas luego para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias. CMCT.

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas. CMCT.

Estándares de aprendizaje evaluables

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.