Contents

• Números negativos / Negative numbers

• Significado y utilización en contextos reales / Meaning and uses in real life

• Números enteros / Integers

• Representación, ordenación en la recta numérica / Integers in the number line. Sorting integers

• Valor absoluto y opuesto / Absolute value. Opposite

• Suma y resta de números enteros / Addition and substraction of integers.

• Multiplicación y división de números enteros / Multiplication. Rules of the signs. Division.

• Operaciones con calculadora / Operations with calculators

Integers

Which is the biggest negative number than appear in the video?

What don't like math teachers?

Write a comparison between numbers that appear in the video.

Look at the number line: negatives to the left of 0 and positives to the right of it.

Knowing that:

Numbers to the right of any number on the number line are always bigger (or larger, greater) than that number and

Numbers to the left of any number on the number line are always smaller than that number. You can use also the symbols > (more than) or < (less than) to compare numbers.

1. Fill the gaps:

... is smaller than 4; ... is bigger than –3; 1 > ... ; ... is smaller than –2; –7 is smaller than ..., but bigger than ... ; –1 ... 3; 3 < ... ; ... is smaller than 0 and bigger than –2 ; –4 > ... ; ... is 5 units greater than 1 ; ... is 3 units smaller than –1 ; –8 > ... ; 0 ... –4 ; –2 ... –4

2. The temperatures on three winter days are 1 °C, –4 °C and –2 °C. Write down these temperatures, in order, with the lowest first. What is the difference in temperature between the coldest and the hottest days?

3. One winter morning, the temperature went up from –3 °C to 2 °C. By how many degrees did the temperature rise?

4. In the afternoon, the temperature fell by six degrees from 2 °C. What was the temperature at the end of the afternoon?

5. Temperatures are recorded at midday in five towns: Penistone (-5º), Huddersfield (+3º), Rotherham (-1º), Kiveton (-3º), Anston (0º). Which town was the coldest? What was the difference in temperature between the coldest and the warmest town?

6. Recuerda que cuando sumas o restas números enteros, no importa el orden en el que lo hagas. Eso se llama propiedad asociativa. Mira este ejemplo: 3 – 5 + 10 – 7 + 2 – 3

• FORMA 1 DE RESOLVERLO ("DEL TIRÓN"): (3 – 5) + 10 – 7 + 2 – 3 = (– 2 + 10) – 7 + 2 – 3 = (8 – 7) + 2 – 3 = (1 + 2) – 3 = 3 – 3 = 0

• FORMA 2, POSITIVOS POR UN LADO Y NEGATIVOS POR OTRO:

3 + 10 + 2 – 5 – 7 – 3 = 15 – 15 = 0

• FORMA 3, A TU AIRE: 3 – 5 + 10 – 7 + 2 – 3 = 0 + 0 = 0

7. Work out the following:

A) 7 + 3 – 5 = B) –2 + 3 – 7 = C) –1 + 3 + 4 = D) –2 – 3 + 4 = E) –1 + 1 – 2 = F) –4 + 5 – 8 = G) –3 + 4 – 7 = H) 1 + 3 – 6 = I) 8 – 7 + 2 – 5 – 7 + 12 = J) –4 + 5 – 8 – 4 + 6 – 8 = K) 203 – 202 + 7 –1 + 4 – 2 = L) –6 + 9 – 12 –3 – 3 – 3 = M) –3 + 4 – 6 –102 + 45 – 23 = N) 8 – 10 – 5 + 9 – 12 + 2 + 99 – 100 – 46 = Ñ) 2547 + 3899 – 1885 – 2546 – 3898 = O) 12 - 33 - 15 - 21 + 43 =

8. A sequence begins: 4, 1, –2, –5 … Find out the following number of the sequence. Write down the rule for this sequence.

9. Multiply the following numbers: A) 2 · 11 = ; B) (–4) · (–6) = ; C) (15) · (–1) = ; D) (–13) · 8 = ; E) 7 · 14 = ; F) (–5) · (–8) = ; G) (–3) · 9 = ; H) 12 · (–10) = ; I) (–14) · (–9) = ; J) (–12) · 5 = ; K) 4 · 13= ; L) (–15) · (–4) = ; M) 0 · (–10) = ; N) 6 · 3 = ; Ñ) 11 · (–8) = ; O) (–7) · 2 =

Links

• A negative times a negative equals a positive!.

EXAM QUESTIONS ;-)

There will be 8 questions, 4 of them in English.

1. Representing integers in the number line.

2. Which one is bigger? Sort couples of numbers using > or < simbols (exercise 1)

3. Sort numbers in certain context (altitudes, temperatures, assets and debts, floors...). Like exercises (2, 3, 4 and 5).

4. Additions and subtractions (like exercise 7).

5. Multiplications and divisions (like exercise 9).

6. Combined operations (BEDMAS) (worksheet).

7. Word problem.

8. FND word problem.

Anexo: Saberes básicos implicados en esta unidad

A. Sentido numérico

MAT.3.A.2. Cantidad

MAT.3.A.2.1. Números grandes y pequeños: la notación exponencial y científica y el uso de la calculadora.

MAT.3.A.2.2. Realización de estimaciones con la precisión requerida.

MAT.3.A.2.3. Números enteros, fraccionarios, decimales y raíces en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana.

MAT.3.A.2.4. Diferentes formas de representación de números enteros, fraccionarios y decimales, incluida la recta numérica.

MAT.3.A.2.5. Interpretación del significado de las variaciones porcentuales.

MAT.3.A.3. Sentido de las operaciones

MAT.3.A.3.1. Estrategias de cálculo mental con números naturales, enteros, fracciones y decimales.

MAT.3.A.3.2. Operaciones con números enteros, fraccionarios o decimales en situaciones contextualizadas.

MAT.3.A.3.3. Relaciones inversas entre las operaciones (adición y sustracción; multiplicación y división; elevar al cuadrado y extraer la raíz cuadrada): comprensión y utilización en la simplificación y resolución de problemas.

MAT.3.A.3.4. Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales.

MAT.3.A.3.5. Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.

MAT.3.A.4. Relaciones

MAT.3.A.4.1. Factores, múltiplos y divisores. Factorización en números primos para resolver problemas: estrategias y herramientas.

MAT.3.A.4.2. Comparación y ordenación de fracciones, decimales y porcentajes: situación exacta o aproximada en la recta numérica.

MAT.3.A.4.3. Selección de la representación adecuada para una misma cantidad en cada situación o problema.

MAT.3.A.4.4. Patrones y regularidades numéricas.

F. Sentido socioafectivo

MAT.3.F.1. Creencias, actitudes y emociones

MAT.3.F.1.1. Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.

MAT.3.F.1.2. Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

MAT.3.F.1.3. Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.

MAT.3.F.2. Trabajo en equipo y toma de decisiones

MAT.3.F.2.1. Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.

MAT.3.F.2.2. Conductas empáticas y estrategias de la gestión de conflictos.

MAT.3.F.3. Inclusión, respeto y diversidad

MAT.3.F.3.1. Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.

MAT.3.F.3.2. La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

MAT.3.F.3.3. Reconocimiento de la contribución de la cultura andaluza, en los diferentes periodos históricos y en particular del andalusí, al desarrollo de las matemáticas