Metodología (1BACH)

2. Motivar la necesidad de determinadas herramientas matemáticas para dar la solución a los problemas propuestos en las condiciones del punto anterior y procurar una primera aproximación a las mismas por parte de los alumnos.

3. Exponer los contenidos teóricos del tema, buscando un enfoque cada vez más formal.

4. Propuesta de ejercicios mediante fichas de trabajo, dictado, actividades de la web o el libro de texto.

5. Recopilación de lo aprendido en el tema.

6. Ejercicios de refuerzo o ampliación.

7. Evaluación final del tema o los temas (a veces será de dos temas relacionados), sin prejuicio de la evaluación continua, a lo largo del mismo (véanse los detalles en el apartado de evaluación).

Como norma general, se dedicarán los primeros 40-45 minutos de cada clase a alguna de las tareas anteriores, dependiendo del momento de la unidad en el que nos encontremos y el resto a la realización de actividades o ejercicios de refuerzo o ampliación con la supervisión del profesor.

El día de antes de cada examen se realiza un repaso de los conceptos más importantes y se atienden dudas. El día después de cada examen, se resuelven los ejercicios del mismo en clase, se corrigen posibles errores de la propia corrección y, si sobra tiempo, se hace algún juego.

El día que viene el auxiliar de conversación también se hace algún juego matemático relacionado con el tópico que se esté tratando en ese momento.

Propuestas para la enseñanza no presencial

Grupo de Whatasapp

Al principio del curso se creará un grupo de whatsapp con todo el alumnado. Será una forma inmediata de estar en contacto mientras se ponen en marcha otras plataformas o se resuelven errores en PASEN.

Las normas de uso y participación en el grupo son:

1. El chat se usará exclusivamente para tratar asuntos relacionados con la asignatura.
2. Será atendido en directo por el profesor en el horario establecido (sólo si estamos confinados).
3. Se podrán dejar preguntas, cuestiones, comentarios... en cualquier otro momento, aunque ya no tendrán, necesariamente, que ser respondidos de forma inmediata.
4. Se procurará mantener un mínimo de respeto a las reglas de ortografía, aunque observando cierta flexibilidad por el bien de la fluidez de las comunicaciones.
5. Al ser una materia bilingüe, las cuestiones matemáticas se tratarán en inglés. Las de otra índole, ya veremos.
6. Eventualmente se admitirán memes relacionados con las matemáticas y algún que otro chiste malo ;-)
7. El comportamiento dentro del chat se podrá sancionar con positivos y negativos, como en una clase normal (en caso de confinamiento).
8. Por el bien de la fluidez del chat, no será necesario responder al saludo diario del profesor, salvo que se añada alguna pregunta o comentario extra (en caso de confinamiento).
9. Las preguntas que haga el profesor se responderán en el chat general y podrá conseguirse un positivo. Una vez conseguido el positivo, las siguientes preguntas se responderán por mensaje privado, para dar la oportunidad a otros compañeros de conseguir también su positivo (en caso de confinamiento).
10. Las conversaciones de este chat son privadas y queda terminantemente prohibida la difusión de las mismas por cualquier medio.

Recursos y materiales

Lista de material para el alumno

• Libreta de cuadros.
• Bolígrafo azul o negro (lápiz y colores también es aconsejable).
• Calculadora (para usar si se tiene el carnet).
• Ordenador portátil, tablet o móvil (en ocasiones). Puede compartirse con un compañero o usarse alguno del centro si no se dispone de él.
• Ocasionalmente se usará papel para reciclar, metros, tiza, la cámara del móvil, y otros.

Nuestro sitio web

Este sitio web, sites.google.com/site/matesfrayluis es el principal recurso didáctico en el aula. Puede localizarse fácilmente escribiendo en el buscador favorito "mates ies fray luis", por ejemplo.

En él se encuentra la programación completa de la materia de 2º de ESO, desglosada en el menú superior en objetivos, contenidos, metodología y evaluación. También se encuentran dentro de esos cuatro principales apartados, la atención a la diversidad, el tratamiento de los temas transversales, la interdisciplinariedad, los recursos, la secuenciación y temporalización de contenidos, la lista de actividades... y, en definitiva, todos los elementos que la programación de la materia y su concreción en el aula debe contener.

iPASEN

Uno de los medios de comunicación entre el profesor y las familias será el software iPASEN. En él las familias (y también el alumnado, si usa el acceso como tal) podrán conocer la agenda del curso, fechas de exámenes, notas, etc.

Como profesor, tengo permanentemente encendida la app (desde nuestro punto de vista se llama iSéneca) y voy registrando en ella el comportamiento de mi alumnado a base de positivos y negativos.

La app también permite la comunicación entre las familias y el profesor para aclarar cualquier aspecto de la marcha del curso.

Otros materiales curriculares

• Cuaderno del alumno.
• Calculadora.
• Pizarra digital y cañón proyector.
• Pizarra tradicional (cuando la anterior no funcione 😉)
• Fichas de trabajo.
• Juegos matemáticos.
• Papel para doblar.
• Publicidad (folletos, anuncios televisivos…).
• Software: hoja de cálculo, programas de geometría dinámica (geogebra, fundamentalmente), otros programas.
• Tablet, móvil y ordenador.
• Classdojo (especialmente su "Toolkit", desde que uso iSéneca para el control de la actitud).
• Kahoot.
• Quizizz.
• Socrative.
• Thatquiz.
• Sitios web de uso más frecuente:
  • Mathisfun.
  • Khan Academy.

Actividades complementarias y extraescolares

Algunos ejemplos de las actividades de este tipo que se han planteado en otras ocasiones y podrían repetirse si la agenda lo permite son:

• Elecciones (los sistemas electorales desde el punto de vista de las Matemáticas).
• Participación en el proyecto de innovación "Vivir y sentir la Alhambra".
• Charla para el día del libro para todos los niveles en varias horas: "5 grandes enigmas de las Mates que todo niño de ... curso puede entender" y panel en el tablón de Matemáticas del pasillo.
• El cubo de Rubik es más que un juego (2015 y 2016) Proyecto Profundiza de carácter voluntario.
• Matesorigámicas (2017, Profundiza).
• Rubikarte (2018, Profundiza)
• Matemáticas en el Quijote.
• Friso para el día de π en la entrada del instituto.
• Charla-taller "Las matemáticas en la ESO" para el alumnado de 6º de primaria que nos visita cada año.
• Mujeres matemáticas para el Día de la mujer.

Cuestiones bilingües

Según la normativa (Artículo 3 de la Orden de 28 de junio de 2011), al menos el 50% de los contenidos se impartirá en inglés.

La forma en que se ha integrado la segunda lengua en la materia de matemáticas es la siguiente:

• El profesor habla en inglés la mayor parte del tiempo, aunque a veces, para aclarar algunas cosas, se usa el español.
• La auxiliar de conversación viene una vez a la semana (los lunes).
• En virtud de que no hay libro de texto en inglés, para cada unidad se irán enlazando recursos en ese idioma en este sitio web.
• Todos los conceptos tratados y el vocabulario específico de la materia se ofrece en los dos idiomas. Para ello el alumnado va haciéndose un diccionario específico en su libreta o en su ordenador.
• El examen estará redactado íntegramente en inglés, salvo para algunos problemas.

Principios didácticos generales

Finalmente terminamos con una relación de las estrategias metodológicas en la materia de Matemáticas fusilada de la orden de 14 de julio de 2016, con aportaciones muy interesantes que en esta programación también se procuran seguir.

En el diseño de la metodología de Matemáticas I de Bachillerato se debe tener en cuenta la naturaleza de esta materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y significativos.

El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo competencial del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación, favoreciendo la implicación en su propio aprendizaje; promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales; provocar una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores.

Es importante la selección, elaboración y diseño de diferentes materiales y recursos para el aprendizaje lo más variados posible, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria en el aula. Para favorecer el trabajo en grupo y la interdisciplinariedad se deben planificar investigaciones o proyectos donde el alumnado pueda poner en práctica diferentes aprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad. Además, debe reflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral y escrita, para ayudar al alumnado a autoevaluarse, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación. Se empleará la historia de las Matemáticas como un recurso fundamental para una completa comprensión de la evolución de los conceptos matemáticos.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema, se requiere la traducción del lenguaje verbal al lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados. Por ello, resulta fundamental en todo el proceso, la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución de problemas en Matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Se deben utilizar habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar información. Las calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas de álgebra computacional, programas de geometría dinámica) se usarán tanto para la comprensión de conceptos como para la resolución de problemas, poniendo el énfasis en el análisis de los procesos seguidos más que en el simple hecho de realizarlos con mayor o menor precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en el cálculo mental y manual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otros más complejos.

Las tecnologías de la información y la comunicación se utilizarán siempre que sea posible porque tienen la ventaja de que ayudan mucho a mantener el interés y la motivación del alumnado. La red telemática educativa Averroes de la Administración educativa andaluza ofrece muchos recursos para nuestra materia, materiales en soporte digital y enlaces a interesantes e innovadores blogs, portales y webs bastante útiles para nuestras clases.

Se propone el empleo del modelo metodológico de Van Hiele, particularmente, en el bloque de Geometría, pasando por los niveles: visualización o reconocimiento, con descripciones de elementos familiares al alumnado; análisis, para percibir las propiedades de los elementos geométricos; ordenación y clasificación, para entender las definiciones y reconocer que las propiedades se derivan unas de otras; y deducción formal, para realizar demostraciones y comprender las propiedades. Además, en este bloque va a ser especialmente relevante el uso de la historia de las Matemáticas como recurso didáctico, ya que permite mostrar cuáles fueron los motivos que llevaron a describir los lugares geométricos. La interacción entre la Geometría y el Álgebra contribuye a reforzar la capacidad de los estudiantes para analizar desde distintos puntos de vista un mismo problema geométrico y para visualizar el significado de determinadas expresiones algebraicas, por ejemplo, ecuaciones y curvas, matrices y transformaciones geométricas, resolución de ecuaciones y posiciones de distintos elementos geométricos. Asimismo, es importante la utilización de programas de geometría dinámica para la mejor comprensión y el afianzamiento de los conocimientos.

Referencias

1. Orden de 14 julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

Lucía AP

Adrián A

José Miguel

Álvaro A

Lucía AS

Lucía AM

José Luis

Adrián B

Sebastián C

José Enrique

Armando

Marta

Paola

Jesús

Jaime

Samuel

Andrea G

Andrea J

Lucía L

Rosa

María

Nuria

Javier

Cristina

Lola

Ángel

Rebeca

Ana P

Yasmina

Francisco

Álvaro R

Pablo

Sebastián R

Ana Mª

Alexandra