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Situación introductoria
Situación introductoria
Haz la siguiente encuesta para tener algunos datos reales con los que trabajar
No pulses "Intro", ni el botón "Enviar", hasta que completes el formulario del todo.
Saberes básicos
Saberes básicos
Variables estadísticas / statistical variables
Recuentos / tallies
Tablas estadísticas / statistical tables
Parámetros estadísticos / statistical parameters
Proporcion / proportion
Media, mediana, moda / mean, median, mode
Desviación típica / standard deviation
Rango / range
Gráficas estadísticas / statistical charts
Diagrama de barras / bar chart
Polígono de frecuencias / line chart
Diagrama de sectores / pie chart
Statistical variables
Statistical variables
Statistical variables: characteristics or properties that can take on different values and are used to collect and analyze data.
Qualitative variables: Variables that describe categories or qualities, not measured with numbers (e.g., color, brand, favorite subject).
Quantitative variables: Variables that represent numerical values and can be measured or counted (e.g., height, number of siblings).
Discrete variables: Quantitative variables that take specific, separate values (usually whole numbers), like the number of pets or siblings.
Continuous variables: Quantitative variables that can take any value within a range, often involving measurements (e.g., weight, height, time).
Exercise
Exercise
Classify the statistical variables from the survey you filled at the beginning of the unit. Sort them into qualitative and quantitative (discrete and continuous) variables:
white half-moons on nails, siblings, math notebook color, weight, height, painted nails, left-handed or right-handed, video game console, favorite subject, worst subject, how often you eat fish, times of video games, Instagram followers, mobile screen state, recycling, football team, phone operative system, shoe size, heart rate, household chores, pieces of fruit, hours doing sport.
Frequencies tables
Frequencies tables
That is a way to sort large sets of data.
The columns should be: values of the variable (sorted from lowest to highest), absolute frequency, relative frequency and percentages, cummulative frequency (only if you are going to need percentiles) and totals for every column.
Tablas de frecuencias en la hoja de cálculo
Tablas de frecuencias en la hoja de cálculo
Mini-tutoriales en vídeo:
Cálculo del total en una hoja de cálculo. Con el móvil (Android).
Frecuencias relativas en la hoja de cálculo. Para hacerlo con el móvil (Android).
Ejemplo de tabla a partir de datos reales. Deben respetarse los encabezados de cada columna. fi, hi, %, Fi, Hi, %Fi.
En verde y amarillo aparecen algunas marcas para facilitar la comprensión de las frecuencias acumuladas. Ese 23 de la columna Fi significa que hay 23 personas en familias de 2 hermanos o menos. Se ha hecho acumulando (sumando), los 7 de 1 hermano y los 16 de 2 hermanos.
Para la siguiente celda, la E4, donde aparece un 27, sólo hay que añadir (puesto que ya tenemos sumados los anteriores) a los 4 de 3 hermanos.
Continuous variables
Continuous variables
Example of a continuous statistical distribution, including class marks and other additional columns that will be used later.
Activities
Activities
Create a statistical table, using a spreadsheet, for each of the following data distributions collected from the survey completed at the beginning of the unit (3rd ESO, school year 2024–2025):
How many brothers and sisters do you have?: 2, 2, 2, 1, 2, 1, 5, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 0, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 4, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 4
What colour are Mathematics for you?: blue, Blue, Blue, Azul, red, rojo, blue, red, Red, azul, red, Red, Blue, Red, Red, rojas, Blue, red, Red, blue, Red, azul, red, Red, Dark blue, red, red, Left-handed, Red, red, red, Red, Red, Red, red, blue
Are you left-handed or right-handed?: Left-handed, Right-handed, Left-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Ambidextrous, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Left-handed, Right-handed, Right-handed, Left-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed, Right-handed
Do you have white half-moons on your nails?: Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, DK/NA, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, Yes, DK/NA, Yes, Yes, Yes, DK/NA, Yes, Yes, No, Yes, Yes, DK/NA, Yes, No, Yes, Yes, DK/NA, Yes, Yes, No, Yes, No, No, Yes
How much do you weigh?: 53, 63, 52, 80, 50, 50, 53, 47, 58, 46, 55, 45, 50, 50, 60, 65, 55, 47, 38, 63, 55, 55, 68, 56, 55, 67, 65, 66, 46, 55, 60, 60
How many times a week do you play videogames during a typical school week?: 3, 2, 0, 1, 15, 7, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 2, 1, 7, 7, 5, 1, 5, 1, 1, 4, 4, 14, 0, 0, 2, 7, 5, 1, 0, 8, 1, 20, 0, 3, 0, 0, 0, 52
Have you got any video game console?: Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch; Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5); Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5); Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Other; Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch; Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch, Xbox, Xbox 360, Xbox One, Other; Wii, Wii U, Nintendo Switch, Other; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5); Sony (PS2, PS3, PS4, PS5); Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch, Xbox, Xbox 360, Xbox One; Other; Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5); Wii, Wii U, Nintendo Switch, Xbox, Xbox 360, Xbox One; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5); Wii, Wii U, Nintendo Switch; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch; Other; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5); Sony (PS2, PS3, PS4, PS5); Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch, Xbox, Xbox 360, Xbox One, Other; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5); Sony (PS2, PS3, PS4, PS5), Wii, Wii U, Nintendo Switch, Xbox, Xbox 360, Xbox One; Other; Sony (PS2, PS3, PS4, PS5)
Do you have your nails painted?: Sometimes, Sometimes, Yes, Sometimes, No, No, Sometimes, Yes, No, No, Yes, No, Sometimes, Sometimes, No, Yes, No, Sometimes, No, No, Yes, Yes, No, Yes, No, Sometimes, Sometimes, No, Sometimes, No, No, Yes, Yes, No, No, No, Sometimes, No, Yes, Sometimes, Yes, No, Sometimes
What is your height?: 163, 152, 171, 176, 165, 156, 180, 164, 146, 167, 165, 170, 161, 170, 163, 167, 157, 169, 158, 176, 171, 163, 165, 170, 159, 163, 158, 163, 180, 170, 167, 177, 176, 160, 169, 155, 160, 157, 160, 150
How many times a week do you eat fish?: 2, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 2, 5, 0, 3, 2, 1, 1, 0, 0, 3, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 0, 2, 1, 2, 3
How many hours a day do you watch TV?: 1, 0, 0, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 4, 10, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 2, 5, 3, 2, 1, 0
How many hours a day do you use your smartphone?: 4, 7, 5, 4, 4, 5, 7, 6, 6, 6, 4, 2, 2, 3, 2, 1, 4, 5, 5, 3, 23, 3, 5, 2, 7, 8, 5, 1, 4, 4, 2, 4, 1, 5, 5, 10, 5, 4, 4, 4
How many followers do you have on Instagram: 56, 702, 400, 1189, 850, 200, 956, 950, 890, 135, 0, 1252, 89, 89, 200, 0, 163, 47, 900, 200, 0, 0, 246, 152, 0, 955, 457, 10, 87, 420, 585, 450, 210, 900, 0, 444, 167, 527, 209, 400, 180, 305
And how many people do you follow?: 100, 456, 250, 879, 1200, 150, 854, 600, 460, 45, 0, 323, 137, 155, 200, 0, 3, 60, 150, 300, 0, 15, 180, 224, 194, 0, 200, 568, 70, 62, 260, 420, 150, 300, 450, 15". (Nota: El estudiante copió la respuesta del anterior), 320, 175, 300, 301, 200, 250, 1300
How is your phone screen?: Intact, Intact, Intact, Broken, Intact, Broken, Intact, Intact, Broken, Broken, Intact, Intact, Broken, Intact, Intact, Intact, Intact, Intact, Broken, Intact, Intact, Intact, Intact, Intact, Intact, Broken, Broken, Intact, Intact, Intact, Intact, Broken, Broken, Broken, Broken, Intact, Intact, Intact, Intact, Broken, Intact, Intact, Intact
How much money do you usually carry on a normal school day?: 20, 1, 1, 5, 0, 0, 3, 0, 0, 250, 3, 0, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 2, 3, 10, 3, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 20, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 5
What is your phone operating system?: IOS, IOS, Android, IOS, IOS, Android, IOS, Other, Android, IOS, Android, Android, Other, DK/NA, Other, IOS, Android, Android, Android, IOS, Android, Android, IOS, IOS, IOS, Android, Other, Android, Android, Android, IOS, IOS, IOS, Android, Android, Android, IOS, IOS, IOS, Android, IOS, DK/NA, Android
How many devices connected to the internet are there at home?: 9, 7, 10, 15, 5, 5, 11, 4, 9, 7, 6, 5, 5, 9, 5, 14, 7, 9, 20, 8, 10, 11, 2, 2, 10, 8, 10, 20, 15, 6, 12, 20, 9, 7, 4, 3, 10, 4, 6
What is your shoe size?: 38, 39, 36, 40, 43, 40, 39, 40, 43, 42, 36, 43, 39, 37, 38, 37, 41, 39, 39, 38, 37, 44, 38, 42, 36, 37, 42, 37, 40, 39, 39, 42, 44, 40, 44, 44, 37, 43, 36, 39, 36, 38, 36
Measure your heart rate (pulses/min.): 70, 50, 44, 72, 42, 60, 64, 25, 80, 104, 72, 80, 16, 68, 84, 72, 80, 72, 100, 78, 80, 67, 80, 56, 72, 72, 87, 64, 86, 65, 100, 60, 60, 83, 62, 65, 110
How many pieces of fruit do you eat per week?: 5, 7, 4, 14, 3, 7, 5, 5, 7, 2, 25, 2, 7, 5, 3, 14, 0, 14, 15, 10, 20, 3, 1, 3, 3, 7, 5, 3, 15, 3, 10, 10, 5, 8, 12, 3, 4, 4, 2, 2, 6, 6, 5
How many hours per week do you play any sport?: 2, 5, 3, 11, 9, 6, 2, 3.5, 2, 2, 3, 5, 8, 0.5, 7, 3, 5, 2, 5.5, 1, 5, 1, 0, 2, 0, 0, 14, 0, 2, 0, 4.5, 10, 4, 4, 10, 2, 0, 6, 0, 2, 10, 2
How many gums are stuck under your desk?: 2, 14, 5, 18, 15, 15, 4, 8, 6, 7, 11, 5, 8, 6, 2, 6, 7, 7, 8, 8, 10, 10, 11, 7, 4, 16, 15, 67, 6, 2, 5, 3, 11, 29, 11, 15, 11, 18, 10, 5, 1, 22, 10, 5
Which is your favourite football team: I don't have any, Granada C. F., F. C. Barcelona, F. C. Barcelona, Real Madrid, Granada C. F., Real Madrid, Otro, F. C. Barcelona, Real Madrid, Granada C. F., F. C. Barcelona, Granada C. F., F. C. Barcelona, Granada C. F., F. C. Barcelona, Real Madrid, I don't have any, F. C. Barcelona, Otro, Real Madrid, Real Madrid, F. C. Barcelona, F. C. Barcelona, I don't have any, F. C. Barcelona, Atlético de Madrid, F. C. Barcelona, F. C. Barcelona, Otro, I don't have any, Real Madrid, Otro, F. C. Barcelona, Otro, Real Madrid, Granada C. F., Real Madrid, Granada C. F., Real Madrid, I don't have any, Granada C. F., Real Madrid, Real Madrid, I don't have any, Real Madrid, F. C. Barcelona, Granada C. F., Real Madrid, I don't have any, Granada C. F., Real Madrid, F. C. Barcelona, F. C. Barcelona, Real Madrid, I don't have any, Granada C. F., Real Madrid, Real Madrid, Granada C. F., Real Madrid, F. C. Barcelona, Granada C. F., Real Madrid, Real Madrid
Charts
Charts
Bar chart / Diagrama de barras
Pie chart / Diagrama de sectores
Line chart / Polígono de frecuencias.
Pictogram / Pictograma
Histogram / Histograma (marcas de clase).
Abajo puede verse, un diagrama de sectores que muestra el color de las matemáticas para el alumnado encuestado. Véase sinestesia, aunque el diagrama corresponde más bien a gustos o manías.
Bar chart
Bar chart
A bar chart is used to represent qualitative variables or discrete quantitative variables.
First, write the different values or categories on the horizontal axis. Then, write the frequencies on the vertical axis. Choose a suitable scale and draw one bar for each category. The height of each bar must be equal to its frequency. All bars should have the same width and there should be spaces between them.
Have a look at the example to the right for the number of brothers and sisters.
Line chart
Line chart
A line chart is used to show how frequencies change from one value to another.
First, draw a pair of axes. Write the values of the variable on the horizontal axis and the frequencies on the vertical axis. Then, plot one point for each value: the x-coordinate is the value of the variable and the y-coordinate is its frequency. Finally, join the points with straight line segments.
Sometimes you can group the answers in intervals, as you can see in the chart to the left.
Pie Chart
Pie Chart
To calculate the angle of each sector, we can set up a proportional relationship: if the complete circle, 360º, corresponds to the total number of people surveyed, 35, how many degrees correspond to the 23 people who see Mathematics as blue?
The best way to proceed is to use the percentages: 65.7% of 360º is 237º (approx.).
You can also make a rule of three: 35 → 360º; 23 → x, therefore: x = 23 · 360 / 35 = 237º. So, the angle of the red sector is 237º.
Parameters
Parameters
Measures of central tendency: mean, weighted mean, median, mode, percentiles.
Measures of dispersion: range, variance, standard deviation, coefficient of variation, box plot.
Mode
Mode
The mode is the value that appear most often in a set of data.
The mode is the value of the variable that occurs most frequently, the one that repeats the most, the one with the highest absolute frequency. It is the simplest parameter to calculate and can be determined for all types of variables, even those expressed with words instead of numbers, called qualitative variables.
It is closely related to the proportions or percentages we calculated in the section on statistical tables, in the sense that it is the value with the highest percentage, the largest proportion.
In a way, the mode is closely related to its everyday meaning. We say that something is “in fashion” when many people use, wear, or talk about it.
Are these sneakers “in fashion” in the mathematical sense?
Exercise: Find out the mode of the favourite team among the data collected in our survey.
Arithmetic mean / average
Arithmetic mean / average
The mean is a value of the variable that marks its balance point. It summarizes all the collected values into a single one.
The arithmetic mean allows easy comparison between two populations. For example, students in 4th grade and those in 3rd grade; 4th-grade students at Fray Luis and those at another school; or 4th-grade students this year and those from last year.
Its calculation can only be done for quantitative variables. It is calculated by adding all the values and dividing by the total number of collected values.
Pay attention to this number: teenagers eat an average of 5.3 pieces of fruit per week.
Maybe someone can eat one whole piece of fruit and part of another, but an arithmetic mean does not represent a specific individual value.
Activity: find out the arithmetic mean of the quantitative variables in our study.
Ejemplo de las fórmulas para el cálculo de la media en una hoja de cálculo con los datos en bruto (en cada celda, un valor de los recogidos.
Columnas y cálculos necesario para el cálculo de la media aritmética con los datos agrupados.
Mediana
Mediana
The median is the value of the variable that has as many individuals behind it as in front of it when all values are ordered.
For example, in the case of the heights of a group of people, the median height would be that of the person standing in the middle once they are lined up from shortest to tallest.
List of recorded heights, unordered: 170, 170, 170, 120, 148, 164, 166, 174, 170, 160, 156, 166, 178, 155, 177, 174, 171, 169, 165, 160, 156, 160, 165, 158
Ordered list of heights: 120, 148, 155, 156, 156, 158, 160, 160, 160, 164, 165, 165, 166, 166, 169, 170, 170, 170, 170, 171, 174, 174, 177, 178
The values in the middle, once ordered, are 165 and 166 (with 12 heights on each side). The median is therefore 165.5 cm.
The red line shows the median height of this group of dolls.
For a series of numbers, finding the median is simple. First, you order them, then identify the one in the middle.
For example, the number of connected devices at home in our class is, according to the initial survey, are:
4, 11, 10, 6, 12, 8, 15, 7, 13, 11, 3, 10, 4, 7, 6, 5, 9, 18, 15, 15, 7, 6, 12, 13, 9
These 25 numbers, ordered from smallest to largest, are:
3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 15, 15, 15, 18
and the number in the middle is 9.
That value, precisely, is the median. Its interpretation is as follows: someone with 9 devices has as many classmates with more connected devices at home as with the same or fewer.
When the data is arranged in an ordered table, it's as if we already have them counted, so all we need to do is accumulate the frequencies of each variable value until we surpass half of the total values.
Activity:
Calculate the median heart rate of your classmates based on these collected data: 88, 52, 60, 60, 120, 100, 72, 88, 68, 98, DK/NA, 130, 32, 84, 28, 76, 76, 56, 60, DK/NA, 64, DK/NA, 40, 70, 42
The following video summarizes how to calculate the mean, the median, and the mode:
Percentiles para la estatura de las niñas
Las líneas de la gráfica marcan los percentiles: P3, P10, P25, P50, P75, P90, P97.
Las líneas permiten hacer predicciones.
Percentiles para la estatura de los niños
Si te sitúas para tu edad junto a la línea P75, significa que tu estatura es superior a la del 75% de chicos de tu edad.
Las predicciones a veces son imprecisas, especialmente en la adolescencia, donde se da un periodo de crecimiento acelerado.
Actividades sobre las medidas de centralización / activities about central tendency measurements
Actividades sobre las medidas de centralización / activities about central tendency measurements
Revisa el vídeo de la introducción, detecta la media, la mediana y la moda en todas las ocasiones en las que aparece.
Imagina que tu amigo se ha comido dos chuches y tú ninguna. Calcula la media de chuches que os habéis comido entre ambos. ¿Es representativo ese dato para ti?
Find measures of central tendency in this site.
Calculate the average of tweets per week of three of the people of this list.
The following numbers represents the time in minutes to get to school of some students (actually they are data from 1ESO students, year 12-13): 15, 20, 25, 15, 20, 15, 17, 17, 10, 15, 15, 30, 60, 30, 15, 15, 45, 23, 30, 20, 35, 30, 35, 35, 15, 15, 25, 15, 10, 10, 30, 20, 30, 5, 15, 15, 10, 20, 15, 15, 40, 10, 15, 30, 20, 10, 30, 20, 30, 45, 55, 60, 10, 15, 15, 20, 15, 55, 76, 30, 20. Do you think they live far or close to the school?
Compara el peso medio de este curso con el obtenido en el curso anterior. ¿Obtienes alguna conclusión?
Observa las siguientes estaturas de una muestra aleatoria del alumnado de 1º de ESO de este centro (curso 2012-2013): 154, 157, 165, 162, 162, 155, 155, 167, 157, 159, 152, 168, 168, 170, 162, 168, 160, 175, 150, 145, 140, 155, 155, 167, 155, 140, 140, 150. Los resultados para 2º de ESO (2017) han sido los siguientes: 162 155 157 168 1'75 m 170 162 cm 158 156 160 165 1,6 160 cm 1m 60cm 168 150 162 166 167 158 164 1,62 167 170cm 170 1,75-77 176 154 170 1.62 1.68m 165 167 cm. 1'60 1.67 148 1.62 170 153 1,55 150 178 178 160 1,69 160 158 161 1,55 171 1'60 171 171 170 1.65. Responde de un modo científico a esta pregunta ¿son más altos los chicos y chicas de 2º de ESO que los de 1º de ESO? ¿Qué pasa si los comparas con los datos de 4º que aparecen más arriba?
Haz diez intentos de estimación de 10 segundos sin ninguna práctica previa. Practica durante un rato y realiza otros diez intentos. Pasa todos los datos a una hoja de cálculo. ¿Crees que el entrenamiento ha mejorado tu capacidad de estimación?
Razona la siguiente afirmación "la mayoría de habitantes españoles tiene más piernas que la media".
Observa la siguiente noticia (clic en la imagen para verla más grande), especialmente las partes resaltadas. ¿Hay algún error en el cálculo de la media?
Ejemplo con variable cuantitativa agrupada en intervalos: seguidores en Instagram
Ejemplo con variable cuantitativa agrupada en intervalos: seguidores en Instagram
Tras hacer las agrupaciones, se muestran sólo las marcas de clase.
Para calcular la media, añadimos la columna de productos xifi, que sirve para contar el total de seguidores.
La media es 432.14 seguidores.
¿Qué pasaría si la persona con 2000 seguidores cambiase de curso?
La media ahora es 374.1 seguidores, ha bajado en casi 60 seguidores, aunque sólo se ha movido una persona.
La media se ve "atraída" por los valores muy altos, es uno de sus inconvenientes.
Aquí sería más útil la mediana.
En la distribución original es igual a 300, mucho más representativa.
En la tabla sin la persona "popular" sigue siendo 300.
Los tres parámetros centrales en la primera distribución.
Los tres parámetros centrales en la segunda distribución.
Parámetros de dispersión
Parámetros de dispersión
Mira estos dos equipos de baloncesto. Debe haber alguna herramienta para describir sus diferencias, aunque ambas distribuciones tienen la misma mediana y la misma media.
Una de esas medidas de dispersión es el rango o recorrido (la diferencia entre el mayor valor y el menor valor). Es muy fácil de calcular, pero también muy burdo, sólo usa las estaturas de dos personas, "le da igual" las que haya en medio.
La otra medida, mucho más buena, con muchas más propiedades matemáticas y descriptivas y también un poco más difícil de calcular es la varianza.
Para calcular la varianza son necesarias dos nuevas columnas.
La primera columna es xi² y se hace elevando los valores de xi al cuadrado (no es difícil, pero un poco pesado).
La segunda columna es xi²·fi y multiplica los valores de xi² por los de fi (por ejemplo, ese 540000 sale de multiplicar 90000 por 6).
Se hace el total de esos xi²·fi (9630000). Por otro lado, se hace el cuadrado de la media (432.1²) y se restan los dos números. Esa es la varianza. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
El CV (coeficiente de variación) es la desviación típica dividida por la media, expresado en porcentaje.
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Nota: Esta unidad se imparte con la metodología del aprendizaje basado en proyectos según la planificación expresada aquí.
Situación introductoria
Situación introductoria
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Recursos necesarios
Recursos necesarios
Nota: Para este tema necesitarás los siguientes programas o apps (son sólo recomendaciones, cualquier programa con funciones similares es también válido):
Una hoja de cálculo (spreadsheet), esto es, un programa que nos ayudará con los tediosos cálculos que exige la estadística. Hay varias posibilidades para ordenador y móvil. A continuación se enlazan algunos programas de software libre y gratuitos:
Hojas de Cálculo de Google (recomendada), Libreoffice y Openoffice (gratis, para ordenador), Excel (de Microsoft, la más popular, pero también más cara).
Hojas de Calculo de Google (recomendada) y Documents Free para Android e iOS.
Otras posibilidades que funcionan online, sin registro o descargar nada o con un registro mínimo son zoho, ethercalc u offidocs.
Un programa para realizar encuestas o cuestionarios:
Otros programas para hacer encuestas en vivo son:
Procesadores de textos (elige el que prefieras):
Libreoffice writer, Microsoft Word, Google docs...
Programa para hacer presentaciones:
Powerpoint (de Microsoft, no es gratis).
Ejemplo: "Horas al día que juegas a videojuegos". Se recibieron las siguientes respuestas: 1, 2, 8, 1, 5, 4, 2, 4, 1, 5, 2, 3, 3, 3, 4, 1, 3, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 4, 4, 4, 1
Calculamos la media, con la ayuda de la columna xifi.
Sale muy redonda: 90/30 = 3. Ya tengo un titular "el alumnado de 3º de ESO juega una media de 3 horas diarias a los videojuegos"
Ejemplo de la identificación de la mediana.
Cálculo del resto de parámetros.
Enlaces
Enlaces
Lectura recomendada: ¡A la moda! Y a la mediana, y a la media...
Sección de estadísticas de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía.
Software: hoja de calculo.
Survey data and answers summary.
Juega con las estadísticas: 94% android game.
Preguntas del examen
Preguntas del examen
El examen consistirá en hacer un análisis estadístico en una situación real pasando por todas las etapas del mismo: realizar un recuento, construir una tabla con todas las columnas, calcular los parámetros estadísticos y realizar un gráfico.
Vocabulary
Vocabulary
Variable estadística – Statistical variable
Cualitativa – Qualitative
Cuantitativa – Quantitative
Discreta – Discrete
Continua – Continuous
Población – Population
Muestra – Sample
Frecuencia – Frequency
Frecuencia absoluta – Absolute frequency
Frecuencia relativa – Relative frequency
Frecuencia acumulada – Cumulative frequency
Tabla de frecuencias – Frequency table
Diagrama de barras – Bar chart
Diagrama de sectores – Pie chart
Histograma – Histogram
Media – Mean (o average)
Mediana – Median
Moda – Mode
Rango – Range
Intervalo – Interval
Marca de clase – Class mark
Distribución – Distribution
Datos – Data
Encuesta – Survey
Gráfico – Graph / Chart
Porcentaje – Percentage
Probabilidad – Probability
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