Contenidos

1. Significados del concepto de fracción / Fractions, different meanings.

2. Fracciones equivalentes. Fracción irreducible / Equivalent fractions. Simplest fraction.

3. Comparación y ordenación de fracciones. Suma y resta de fracciones. Multiplicación y división. Op. Combinadas. Potencias (exponentes negativos) / Comparing fractions. Addition and subtraction. Multiplication and division. Mixed operations. Powers (negative exponents).

4. Cálculo mental, cálculo escrito y calculadoras. / Mental calculation, written calculation and calculators. 

Fractions: different meanings

Equivalent fractions. Simplest fraction

Get equivalent fractions is useful to compare them. For example, to know who's bigger, 3/5 or 2/3, we can find equivalent fractions with the same denominator. That denominator can be the LCM of the denominators or any common multiple of them:

3/5 and 2/3 are equivalents to 9/15 and 10/15 respectively. As 10/15 > 9/15, 2/3 > 3/5.

Later we will use the same procedure of getting a common denominator to add or subtract fractions.

1. Find equivalent fractions to the following: 12/30, 75/60, 20/18. (*) One with bigger numbers and another one with smaller numbers than the given ones.

2. Which two of these fractions are equivalent to 1/4? 2/8, 5/16, 6/24, 11/40.

3. Cancel each of these fractions to their lowest terms: 15/35, 24/54, 50/200, 36/48, 14/16, 7/21, 10/20, 42/60, 4/16, 18/27, 18/72, 84/140, 63/84, 35/90.

4. Fill the gaps: 14/16 = ◊/24, 15/35 = 6/◊.

5. Which of these pairs of fractions are equivalent? 

   1. 7/9, 28/18

   2. 4/5, 2/3

   3. 8/9, 16/27

   4. 8/12, 2/3

6. Put the following fractions in order with the smallest first: 

   1. 17/24, 15/24 

   2. 9/20, 8/15 

   3. 5/6, 2/3, 3/4 

   4. 3/4, 1/2, 5/8 

   5. 1/3, 2/5, 3/10 

   6. 7/4, 9/8, 5/12, 11/18 

   7. 3/35, 6/25, 2/50, 5/6

   8. 2/21, −3/14, 5/6, 7/12

7. Halla la fracción irreducible de 520/156 y 45/75

4. Copy, calculate and reduce:

1. • 5/4 , −25/28, −4/9, −1/3 , −13, −3/4, 1/108, −3/10  (All the solutions unsorted).

5. Operations with fractions contest: make up a big operation with fractions whose result is, finally, 4. Rules:

• 1. It must contain every operation (BEDMAS).

  2. You can repeat only twice every number. Notice that number is not the same than digits.

  3. Prices: a positive for the best three operations.

Powers

They are the same than with integers, for example

Word problems

1. 3/5 of the students in a PE class play football, the other 12, play basketball. How many students are there?

2. Mi padre pidió en la charcutería cuarto y mitad de jamón york. ¿Cuántos gramos debe marcar en la báscula el charcutero?

3. Eugene took 1/2 hour to pass the first stage of a video game and 1/3 hour to to pass the second stage. How much time did he take in all?

4. De un queso que pesa 1800 g nos hemos comido 7/9. ¿Cuántos gramos de queso nos hemos comido?

5. Observa en el siguiente vídeo cómo se fabrica un compuesto homeopático [INCOMPLETO]

6. Sabiendo que ... 

Para ampliar

• Álbum de fotos de fracciones encontradas por el alumnado.

• Introductory activities with Tangram

• Origami and fractions .

Links

• Página sobre π.

• ¿Punto o coma?

• Folding fractions.

• Actividades con la calculadora.

• Mathgames (games related to equivalent fractions and conversions fractions-decimals).

Activities

Before starting the new unit, lets play a Math bingo.

Equivalent fractions. Sorting fractions

Who's bigger, 3/5 or 2/3?

Two fractions are equivalent if they have the same value, but with different expressions. For example, 1/2 and 2/4 are equivalent.

To quickly check if two fractions are equivalent, we can do crossing multiplication:

Safari fotográfico

Busca fracciones fuera del instituto y hazles una foto. Publícala en tu carpeta de Classdojo. Al final de esta página podrás ver el álbum de fotos que hemos recogido.

Fractions from my students

Anexo: Saberes básicos implicados en esta unidad

A. Sentido numérico

MAT.3.A.1. Conteo

MAT.3.A.1.1. Estrategias variadas de recuento sistemático en situaciones de la vida cotidiana.

MAT.3.A.1.2. Adaptación del conteo al tamaño de los números en problemas de la vida cotidiana.

MAT.3.A.2. Cantidad

MAT.3.A.2.1. Números grandes y pequeños: la notación exponencial y científica y el uso de la calculadora.

MAT.3.A.2.2. Realización de estimaciones con la precisión requerida.

MAT.3.A.2.3. Números enteros, fraccionarios, decimales y raíces en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana.

MAT.3.A.2.4. Diferentes formas de representación de números enteros, fraccionarios y decimales, incluida la recta numérica.

MAT.3.A.2.5. Interpretación del significado de las variaciones porcentuales.

MAT.3.A.3. Sentido de las operaciones

MAT.3.A.3.1. Estrategias de cálculo mental con números naturales, enteros, fracciones y decimales.

MAT.3.A.3.2. Operaciones con números enteros, fraccionarios o decimales en situaciones contextualizadas.

MAT.3.A.3.3. Relaciones inversas entre las operaciones (adición y sustracción; multiplicación y división; elevar al cuadrado y extraer la raíz cuadrada): comprensión y utilización en la simplificación y resolución de problemas.

MAT.3.A.3.4. Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales.

MAT.3.A.3.5. Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.

MAT.3.A.4. Relaciones

MAT.3.A.4.1. Factores, múltiplos y divisores. Factorización en números primos para resolver problemas: estrategias y herramientas.

MAT.3.A.4.2. Comparación y ordenación de fracciones, decimales y porcentajes: situación exacta o aproximada en la recta numérica.

MAT.3.A.4.3. Selección de la representación adecuada para una misma cantidad en cada situación o problema.

MAT.3.A.4.4. Patrones y regularidades numéricas.

F. Sentido socioafectivo

MAT.3.F.1. Creencias, actitudes y emociones

MAT.3.F.1.1. Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.

MAT.3.F.1.2. Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

MAT.3.F.1.3. Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.

MAT.3.F.2. Trabajo en equipo y toma de decisiones

MAT.3.F.2.1. Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.

MAT.3.F.2.2. Conductas empáticas y estrategias de la gestión de conflictos.

MAT.3.F.3. Inclusión, respeto y diversidad

MAT.3.F.3.1. Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.

MAT.3.F.3.2. La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

MAT.3.F.3.3. Reconocimiento de la contribución de la cultura andaluza, en los diferentes periodos históricos y en particular del andalusí, al desarrollo de las matemáticas