• Puntos y rectas. Semirrectas y segmentos. Posición relativa de dos rectas en el plano. / Points and lines. Rays and segments. Types of lines.

• Ángulos. Vértice y lados. Ángulo recto. Ángulo agudo, ángulo obtuso y ángulo llano. Ángulo convexo y ángulo cóncavo. Ángulos complementarios y ángulos suplementarios. / Angles. Vertex and sides. Right angle. Acute angle, obtuse angle and straight angle. Reflex angle. Complementary angles and suplementary angles.

• Medida de ángulos. Forma compleja y forma incompleja. / Measuring angles. Complex form and uncomplex form.

• Suma y resta de ángulos. Producto de un ángulo por un número natural. División de un ángulo por un número natural.

• Ángulos opuestos por el vértice. Ángulos de lados paralelos. / Opposite angles. Congruent angles.

• Circunferencia. Elementos. Ángulo central y ángulo inscrito en una circunferencia./ Circumference. Elements. Central angle and inscribed angle.

• Círculo. / Circle. 

• Posiciones de recta y circunferencia. / Lines and circumferences.

• Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo /Perpendicular bisector of a line segment. Midpoint of a line segment. Angle bisector.

• VOCABULARY.

More angles

And more angles (all of them are equal)

Measuring angles

Exercises:

1. How many degrees does the hour hand of a clock turn in 20 minutes?

2. Work out the size of the angle between South and West when it is measured a) clockwise; b) anticlockwise.

3. State whether each of the following angles is acute, obtuse or reflex: a) 175º, b) 200º, c) 302º, d) 27º.

4. Play 5 rounds of each level in this game. Write down your score and average for each level.

Circles

Activities

Find out the measurement of the following angles:

Mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo (perpendicular bisector & angle bisector)

La mediatriz de un segmento es una recta que lo corta perpendicularmente en su punto medio.

La bisectriz de un ángulo lo divide en dos ángulos adyacentes de la misma magnitud.

Links

• Geogebra.

• Ángulos que forman los emojis.

• Estimating angles game.

Anexo: Saberes Básicos implicados en esta unidad

C. Sentido espacial

MAT.3.C.1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones

MAT.3.C.1.1. Figuras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades o características.

MAT.3.C.1.2. Relaciones geométricas como la congruencia, la semejanza, la relación pitagórica y la proporción cordobesa en figuras planas y tridimensionales: identificación y aplicación.

MAT.3.C.1.3. Construcción de figuras geométricas con herramientas manipulativas y digitales (programas de geometría dinámica, realidad aumentada…).

MAT.3.C.2. Localización y sistemas de representación

MAT.3.C.2.1. Relaciones espaciales: localización y descripción mediante coordenadas geométricas y otros sistemas de representación para examinar las propiedades de las figuras geométricas.

MAT.3.C.3.1. Transformaciones elementales como giros, traslaciones y simetrías en situaciones diversas utilizando herramientas tecnológicas y manipulativas. Análisis de su uso en el arte andalusí y la cultura andaluza.

MAT.3.C.4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica

MAT.3.C.4.1. Modelización geométrica: relaciones numéricas y algebraicas en la resolución de problemas.

MAT.3.C.4.2. Relaciones geométricas en contextos matemáticos y no matemáticos (arte, ciencia, vida diaria...).

F. Sentido socioafectivo

MAT.3.F.1. Creencias, actitudes y emociones

MAT.3.F.1.1. Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.

MAT.3.F.1.2. Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

MAT.3.F.1.3. Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.

MAT.3.F.2. Trabajo en equipo y toma de decisiones

MAT.3.F.2.1. Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.

MAT.3.F.2.2. Conductas empáticas y estrategias de la gestión de conflictos.

MAT.3.F.3. Inclusión, respeto y diversidad

MAT.3.F.3.1. Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.

MAT.3.F.3.2. La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

MAT.3.F.3.3. Reconocimiento de la contribución de la cultura andaluza, en los diferentes periodos históricos y en particular del andalusí, al desarrollo de las matemáticas