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"Matemáticas en el Quijote" es una aportación a la unidad integrada del proyecto bilingüe para el curso 2015-2016 de la asignatura de Matemáticas en 2º de ESO.
En ella los alumnos reciben fragmentos del Quijote relacionados con las matemáticas, con pequeños problemas, usos de unidades de medida de la época, operaciones monetarias... y con ellos tendrán que hacer un póster, ilustrándolos, explicándolos en los términos en los que se expresa la matemática actual o comparándolos con otras situaciones más familiares para ellos.
En clase tendrán que hacer una breve exposición oral en inglés y después de la semana del 23 de abril, mostraremos una selección de trabajos en la entrada del centro, durante una o dos semanas.
Los fragmentos en cuestión son los siguientes:
1. Las Matemáticas para Don Quijote
-Es una ciencia -replicó don Quijote- que encierra en sí todas o las más ciencias del mundo, a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa, (...) ha de ser teólogo (...); ha de ser médico (...); ...ha de ser astrólogo, para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima del mundo se halla; ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad dellas;...¿Qué son las Matemáticas para ti? ¿Qué ramas hay en las Matemáticas?
2. ¿Ecuaciones?
Les han de traer ejemplos palpables, fáciles, inteligibles, demonstrativos, indubitables, con demostraciones matemáticas que no se pueden negar, como cuando dicen: “Si de dos partes iguales quitamos partes iguales, las que quedan también son iguales”; y, cuando esto no entiendan de palabra, como en efecto, no lo entienden, háseles de mostrar con las manos,...3. El sistema monetario en la Castilla de Don Quijote:
¿Te suena la expresión "estar sin blanca"?
Un albañil ganaba 5 reales por día y una arroba de aceite valía 12 reales.
4. Las cuentas del pastor Andrés
¿Estaban las cuentas bien hechas?
El labrador bajó la cabeza y, sin responder palabra, desató a su criado, al cual preguntó don Quijote que cuánto le debía su amo. Él dijo que nueve meses, a siete reales cada mes. Hizo la cuenta don Quijote y halló que montaban setenta y tres reales, y díjole al labrador que al momento los desembolsase, si no quería morir por ello. Respondió el medroso villano que para el paso en que estaba y juramento que había hecho -y aún no había jurado nada-, que no eran tantos, porque se le habían de descontar y recebir en cuenta tres pares de zapatos que le había dado y un real de dos sangrías que le habían hecho estando enfermo.5. Los azotes de Sancho
Dígame vuestra merced: ¿cuánto me dará por cada azote que me diere?
- Si yo te hubiera de pagar, Sancho -respondió don Quijote-, conforme lo que merece la grandeza y calidad deste remedio, el tesoro de Venecia, las minas del Potosí fueran poco para pagarte; toma tú el tiento a lo que llevas mío, y pon el precio a cada azote.
- Ellos -respondió Sancho- son tres mil y trecientos y tantos; de ellos me he dado hasta cinco: quedan los demás; entren entre los tantos estos cinco, y vengamos a los tres mil y trecientos, que a cuartillo cada
uno, que no llevaré menos si todo el mundo me lo mandase, montan tres mil y trecientoscuartillos, que son los tres mil, mil y quinientos medios reales, que hacen setecientos y cincuenta reales; y los trecientos hacen ciento y cincuenta medios reales, que vienen a hacer setenta y cinco
reales, que, juntándose a los setecientos y cincuenta, son por todos ochocientos y veinte y cinco reales. Éstos desfalcaré yo de los que tengo de vuestra merced, y entraré en mi casa rico y
contento, aunque bien azotado.6. Sobre gigantes y su tamaño
En esto de gigantes -respondió don Quijote- hay diferentes opiniones, si los ha habido o no en el mundo; pero la Santa Escritura, que no puede faltar un átomo en la verdad, nos muestra que los hubo, contándonos la historia de aquel filisteazo de Golías, que tenía siete codos y medio de altura, que es una desmesurada grandeza.7. La velocidad de Sancho
¿Sabes de qué estoy maravillado, Sancho? De que me parece que fuiste y veniste por los aires, pues poco más de tres días has tardado en ir y venir desde aquí al Toboso, habiendo de aquí allá más de treinta leguas.8. Paradoja lógica
—Señor, un caudaloso río dividía dos términos de un mismo señorío, y esté vuestra merced atento, porque el caso es de importancia y algo dificultoso... Digo, pues, que sobre este río estaba una puente, y al cabo della una horca y una como casa de audiencia, en la cual de ordinario había cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el dueño del río6, de la puente y del señorío, que era en esta forma: «Si alguno pasare por esta puente de una parte a otra, ha de jurar primero adónde y a qué va; y si jurare verdad, déjenle pasar, y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra, sin remisión alguna». Sabida esta ley y la rigurosa condición della, pasaban muchos, y luego en lo que juraban se echaba de ver que decían verdad y los jueces los dejabanIII pasar libremente. Sucedió, pues, que tomando juramento a un hombre juró y dijo que para el juramento que hacía7, que iba a morir en aquella horca que allí estaba, y no a otra cosa. Repararon los jueces en el juramento y dijeron: «Si a este hombre le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y conforme a la ley debe morir; y si le ahorcamos, él juró que iba a morir en aquella horca, y, habiendo jurado verdad, por la misma ley debe ser libre». Pídese a vuesa merced, señor gobernador, qué harán los jueces del talIV hombre, que aún hasta agora están dudosos y suspensos, y, habiendo tenido noticia del agudo y elevado entendimiento de vuestra merced, me enviaron a mí a que suplicase a vuestra merced de su parte diese su parecer en tan intricado y dudoso caso.9. ¿Qué es un "algebrista" y qué tiene que ver con las matemáticas?
Eso os cumple -respondió Sansón-, porque pensar que yo he de volver a la mía, hasta haber molido a palos a don Quijote, es pensar en lo escusado; y no me llevará ahora a buscarle el deseo de que cobre su juicio, sino el de la venganza; que el dolor grande de mis costillas no me deja hacer más piadosos discursos.En esto fueron razonando los dos, hasta que llegaron a un pueblo donde fue ventura hallar un algebrista, con quien se curó el Sansón desgraciado.Nota: la elección de los fragmentos está basada en el cuadernillo de Luis Balbuena y Juan Emilio García "El Quijote y las Matemáticas", editado por la Sociedad Castellano-Manchega de Profesores de Matemáticas.
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