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Este es el sitio web del proyecto Profundiza "Aviones de Papel", impartido por el autor de todas estas páginas en 2019.
El proyecto fue presentado en la ceremonia de clausura.
PRESENTACIÓN PARA LA CEREMONIA DE CLAUSURA
Introducción
Introducción
La idea de este proyecto surge a raíz de una de las sesiones de un proyecto Profundiza anterior, impartido por este profesor, de título “Matesorigámicas”. Allí se aunaban el origami (o papiroflexia) y las matemáticas y se incluía una sesión titulada “El papel flota, el papel vuela”, donde se trabajaba con barcos y aviones de papel.
Comprendimos en ese momento que las posibilidades de esa parte del origami eran inagotables. En primer lugar, porque abrían una puerta a la creatividad con relativa facilidad, ya que conociendo los principios básicos del diseño de un avión de papel (distribución del peso, simetría, superficie de las alas...), es sencillo inventar nuevos modelos. En segundo lugar, porque podían abarcar un buen número de contenidos curriculares: los principios de la aerodinámica (Física), la estadística, la geometría y las funciones (Matemáticas), la decoración de los modelos (Educación Plástica), la competición, el juego al aire libre y las técnicas de lanzamiento (Educación Física) o la hoja de cálculo, el estudio de materiales y diseño de prototipos (Tecnología). Finalmente, el doblado de aviones de papel puede tratarse a varios niveles de profundidad, ya sea porque la construcción de los distintos modelos exige diferentes niveles de destreza psicomotriz y visión espacial; o porque los contenidos curriculares implicados admiten un tratamiento avanzado. Por poner un ejemplo, técnicas estadísticas como el diseño de experimentos o el contraste de hipótesis, necesarias para la selección formal de un modelo para ciertos fines, sólo se abordan a nivel universitario.
Por qué aviones de papel
Por qué aviones de papel
El avión de papel se ha convertido a lo largo de los años en un famoso icono del diseño. Se usa como metáfora del juego infantil, del movimiento, del amor, la imaginación, la libertad o, incluso, de la educación.
Sin embargo, cuando descendemos al terreno práctico, la creación de un avión de papel obedece a una doble finalidad: funcional y estética. La primera es evidente: el avión de papel está hecho, generalmente, para volar o planear; volar más lejos, durante más tiempo, de un modo más preciso o, simplemente, volar donde el azar lo lleve. Si sólo se busca la parte estética existen modelos (véase la imagen siguiente), propios del origami ortodoxo, donde se parte de una sola hoja de papel cuadrada, sin cortes, ni cinta adhesiva o pegamento, en los que el hecho de que el avión pueda volar ocupa un lugar secundario.
Ambas funciones tienen una componente lúdica que hace de este un pasatiempo muy popular desde que el papel es un objeto cotidiano.
Sesión 1
Sesión 1
Ésta es la presentación del proyecto, desarrollada en la Sesión 1.
Sesión 2
Sesión 2
En la sesión 2 construimos aviones preparados para volar lejos. De paso, repasamos las reglas del concurso de lanzamiento de aviones que se realizó en el Instituto.
Sesión 3: Estadística
Sesión 3: Estadística
Como introducción a la sesión 3, dedicamos una buena parte del tiempo al plegado de nuevos modelos. En este caso, tomamos ideas del libro "Paper Airplane Fold-a-day 2019 Calendar". Se trata de un calendario en el que cada día del año contiene instrucciones de plegado de un avión diferente. Cada uno de los alumnos pliega el avión correspondiente a su cumpleaños; primero, con un folio reutilizado y después, con las hojas del propio calendario, que vienen impresas con espectaculares diseños. Además, cada alumno deberá plegar también el modelo correspondiente al resto del alumnado.
Parte del alumnado ha traído algunos aviones plegados de casa, con modelos creados por ellos mismos o modificaciones de modelos ya vistos en clase.
El grueso de la sesión, no obstante, es la preparación para un estudio estadístico formal de la bondad de los modelos de avión tratados en la primera sesión. Para ello, se realiza un trabajo en grupo, en el que se asignan los roles que aparecen en la imagen adjunta.
Tras los lanzamientos, se toman notas en la siguiente tabla y en posteriores sesiones se realizará el análisis estadístico.
Sesión 4: Física
Sesión 4: Física
En esta sesión seguimos con el estudio estadístico. Una vez que se han recogido los datos, hay que realizar un tratamiento de los mismos. En primer lugar, hay que ordenar la tabla. El registro de los cuatro modelos usados el día anterior fue el siguiente:
- Ordena la tabla de la imagen usando la plantilla que te dará el profesor. Escribe todas las observaciones ordenándolas de menor a mayor. Usa como unidad de medida el metro.
- Calcula, con ayuda de las indicaciones del profesor y una calculadora la media aritmética. ¿Qué puedes deducir de tus cálculos?
- Dibuja un diagrama de barras para cada avión, pintando cada barra de un color diferente.
- Calcula ahora la mediana. Escribe los resultados en la casilla correspondiente de la tabla que te dará el profesor.
Aerodinámica
Aerodinámica
Hay cuatro fuerzas que intervienen en el vuelo de un avión de papel: empuje vs. resistencia y peso vs. sustentación. Cada una de ellas tiene un agente diferente.
El peso, sin entrar en otros matices, se aplica en el centro de gravedad.
Centro de gravedad
Centro de gravedad
El centro de gravedad, junto con otros factores, determina el comportamiento de cualquier objeto que se lanza. De hecho, de no ser por el aire, la trayectoria del objeto vendría determinada, exclusivamente por la trayectoria de su centro de gravedad (y sería parabólica).
Para localizar este punto en figuras planas, hay que saber primero lo que es el baricentro.
Juego: haz una estimación, pintándolo de rojo, sobre la ubicación del centro de gravedad de cada triángulo. Calcúlalo, posteriormente, de forma geométrica. Anota, junto a la figura, la distancia entre ambos.
Repite el juego con las siluetas de los aviones.
El centro de gravedad de muchos objetos puede determinarse de forma experimental, buscando su punto de equilibrio. Para ello, vamos a construir un "balancín" y tratar de poner en equilibrio nuestro avión favorito. Una vez localizado el centro de gravedad, vamos a trazar una línea para dividir el avión en dos partes y comprobar qué porcentaje de avión queda en la parte del morro y cuál en la cola. ¿Tendrá este porcentaje influencia en la distancia a la que vuela?
Construir el Sorolach. El Sorolach es un avión preparado para que el centro de gravedad esté muy cerca del morro. Es más un "misil" que un avión de papel, pues no planea, sino que vuela como una jabalina. Es uno de los aviones más estables que existe aunque su vuelo, lógicamente, es bastante feo.
Para terminar esta sesión, construimos el mini-avión.
Sesiones 5 y 6: Naturaleza
Sesiones 5 y 6: Naturaleza
Grulla
Grulla
Sólo como introducción, se ofrecen las instrucciones del que, quizás, sea el modelo más famoso del origami. Algunos de los pliegues que se hacen en este modelo servirán para facilitar el plegado de los aviones de la sesión de hoy.
La de la imagen es una variación de la famosa grulla, por Eric Joisel.
Avión-Murciélago
Avión-Murciélago
Los murciélagos son los únicos mamíferos voladores. Desempeñan una labor crucial en la extinción de plagas y en la polinización. Aquí tienes un vídeo para construir el murciélago de John Collins. Su vuelo es mejor si lo haces con papel muy fino, como el de las antiguas guías de teléfonos.
Los murciélagos también intervienen en la dispersión de semillas; ya sabes, las comen y luego las "descomen" en otro sitio. Hablando de semillas, a continuación van unas cuantas que también pueden construirse con origami.
Semillas
Semillas
Hay muchas formas para la dispersión de las semillas: por el agua, por animales, por explosión... Una de estas formas, bastante peculiares, es la que se produce mediante el procedimiento conocido como anemocoria. Algunos ejemplos son: la liana de borneo o la semilla del arce.
Aquí puedes ver las espectaculares semillas de la liana de borneo o del sicámoro en acción, como parte del documental: "La vida privada de las plantas" de David Atemborough.
- Sicómoro (sencilla).
- Otro modelo de semilla.
- Semilla de arce, de Michael Lafosse (avanzado). Aquí tienes unos diagramas para descargar.
- Dos hojas (J. Shafer).
Algunas pruebas para determinar cuál vuela mejor.
Aviones-pájaro
Aviones-pájaro
- Grulla.
- Pelícano.
Mantarraya
Mantarraya
Aunque John Collins llama a este modelo Rug Rat, algo así como "mocoso", yo observo que se parece más a una mantarraya. En este vídeo se observa su construcción. Se trata de un modelo avanzado, advertido quedas.
Si hablamos del animal, has de saber que puede alcanzar una envergadura de hasta 7 m y pesar unos 3000 kg, aunque un individuo medio suele medir 4.5 m. Sus características aletas cefálicas se definen muy bien en este modelo de avión.
Sesión 7: Aviones que no parecen aviones
Sesión 7: Aviones que no parecen aviones
En esta sesión construiremos aviones que no parecen aviones, pero que vuelan gracias a similares principios aerodinámicos. Algunos son muy espectaculares en su diseño, como el avión tubo.
- Tubo (Aquí un enlace a las pruebas de vuelo que hicimos).
- Corazón.
- Shurikens:
- Flecha ninja (J. Shafer).
- Pez volador (J. Shafer).
- Ninja-star convertible (R. Bolt)
- Ninja-star convertible (2) (J. Shafer).
- El abanico.
- El planeador (.
- Bumeranes:
- Avión búmeran fácil.
- Bumerán de John Collins (intermedio).
- Bumerán de largo recorrido (intermedio).
- Súper-búmeran de una pieza. (J. Shafer).
- Varios:
Enlaces a todos los Modelos de aviones construidos
Enlaces a todos los Modelos de aviones construidos
- Suzanne (record del mundo de John Collins).
- Planeador (record del mundo hasta 2009, por Ken Blackburn).
- Avión pequeñín (Charles Esseltine).
- Dardo (200 Paper Planes to fold and fly)
- Concorde (200 Paper Planes to fold and fly)
- Nakamura Lock (de Haruki Nakamura).
- Sorolach (por Stephen Kreiger).
- Flecha (de Matthias Gutfeldt).
- Barracuda (por NF Grebenicek).
- Murciélago (John Collins).
- Mariposa (Gutfeldt)
- Sicómoro (plegado por Papirocrazy).
- Otro modelo de semilla.
- Semilla de arce (vídeo y diagramas), de Michael Lafosse (avanzado). .
- Mantarraya (John Collins).
- Tubo.
- Boomerang.
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