Mời các bạn xem mình tìm cách giải bài toán n quân hậu và vũ trụ như thế nào
Phần 1: Mời các bạn xem mình chỉ hướng ‘Giải bài toán n quân hậu trên bàn cờ’:
1/ Trước tiên các bạn hãy xem giới thiệu bài toán ở: http://gamesao.vietnamnet.vn/cong-nghe/phan-thuong-1-trieu-usd-se-danh-cho-ai-giai-duoc-bai-toan-nay-26592.html
và http://khoahoc.tv/giai-duoc-bai-toan-n-quan-hau-tren-ban-co-trung-1-trieu-do-la-tien-thuong-85526
2/ Mời các bạn xem cách giải của thế giới hiện nay (kiểu ‘như loại trừ’) ở:
http://pbchau.khanhhoa.edu.vn/Default.aspx?ArticleId=009a9f27-d940-4493-9696-1e0f1cefc748
và https://en.wikipedia.org/wiki/Eight_queens_puzzle (dịch sang tiếng Việt là https://en.wikipedia.org/wiki/Eight_queens_puzzle).
Qua mục 1 và mục 2 ở trên các bạn đã thấy độ phức tạp cực lớn của bài toán mà máy tính cũng bó tay khi n lớn dần.
3/ Mình trình bày cách giải:
Bước 1/ Mời các bạn mở trang https://en.wikipedia.org/wiki/Eight_queens_puzzle
Bước 2 / Mời các bạn tham khảo bài toán khi n=8 mà cho ra hình trình bày cách đặt 8 quân hậu, ở đây có 12 giải pháp (đánh dấu hình vẽ bàn cờ từ giải pháp 1 tới giải pháp 12).
Bước 3/ Mời các bạn quan sát kỹ 12 hình vẽ của 12 giải pháp đó (8 quân hậu).
Bước 4/
4.1 /Các bạn hãy lọc ra những hình vẽ có quân hậu nếu đặt hàng trên cùng và bắt đầu đặt ở ô số 4 tính từ trái sang phải sang, ta sẽ có:
Hình vẽ ở những: giải pháp 1; giải pháp 3; giải pháp 4; giải pháp 8 (quay lại hình ¼ vòng tròn ngược chiều kim đồng hồ - hình vẽ sẽ tương đồng vị trí này); giải pháp 11 (quay lại hình ¼ vòng tròn ngược chiều kim đồng hồ) (5 giải pháp).
4.2 /Các bạn hãy lọc ra những hình vẽ có quân hậu nếu đặt hàng trên cùng và bắt đầu đặt từ ô số 4 tính phải sang trái (hoặc ô số 5 tính từ trái sang phải), ta sẽ có:
Hình vẽ ở những giải pháp: giải pháp 2; giải pháp 5 (xoay ¼ vòng theo chiều kim đồng hồ); giải pháp 6; giải pháp 7; giải pháp 9; giải pháp 10; giải pháp 12 (7 giải pháp).
Quan sát 12 giải pháp đó ta thấy rút ra điều thứ 1: ở ô số 4 hay ô số 5 (hoặc là ô số 4 tính từ phải sang) của hàng trên cùng luôn tồn tại đặt một quân hậu và nếu đặt ô số 4 có 5 giải pháp, đặt ô số 5 có 7 giải pháp. Ký hiệu QS 1.
Bước 5/
a/ Đặt quân hậu ở ô số 4 của hàng trên cùng (tính từ trái sang phải- gọi quân hậu số 1) và hãy nối đường chéo của của quân hậu đó cho tới gặp cạnh đối diện (tức 2 cạnh 2 bên hình vuông) và đường phản chiếu xuống gặp cạnh đối diện (cạnh dưới hình vuông).
ở hình vẽ của giải pháp 1 ta có hình tứ giác là đường nối tọa đô các ô: d8 nối a5 (một5), nối e1, nối h4.
Quan sát hình tứ giác này (mới nối) ta thấy có quân hậu đặt ở ô b4 – gọi quân hậu số 2 (trên cạnh a5 nối e1).
Xoay hình của 5 giải pháp của quân hậu đặt ô số 4 lên hàng trên cùng và cũng cách nối ta sẽ quan sát quân hậu thứ 2 của những giải pháp còn lại.
b/ Làm tương tự của 7 hình vẽ 7 giải pháp còn lại (đặt ô số 4 tính từ phải sang trái) và cũng cách nối tạo hình tứ giác như trên để quan sát vị trí quân hậu thứ 2 trên các cạnh đối diện.
Bước 6/ Tổng hợp các vị trí của quân hậu thứ 2 theo phân loại của 5 giải pháp và 7 giải pháp ta thấy có vị trí đặt quân hậu thứ 2 ở những tọa độ cạnh đối diện thụt lên hay thụt xuống 1 hay vài ô hoặc ở chỗ giao đối diện, hoặc không có ở cạnh đối diện tứ giác đã tạo ra…Sự quan sát này ta đặt – ký hiệu QS 2.
Bước 7/
Từ 2 quan sát đã chỉ ra, là – ký hiệu QS 1 và – ký hiệu QS 2 có vẻ như ta có thể tìm ra được quy luật sắp xếp (đặt) của quân hậu thứ 1 và thứ 2. Ký hiệu QL 1.
Vậy đây có phải là quy luật không? Chũng ta hãy mở rộng n lên (nhiều ô, nhiều quân hậu) theo thứ tự tăng dần đều của n (n=9, 10, 11, 12…) rời theo phương pháp quan sát như trên để có thể tìm ra quy luật của quân hậu thứ 1 và thứ 2 hay không?
Hãy chú ý theo kiểu phân loại tiếp n là chẵn, hay lẻ, số nguyên tố, chia hết cho mấy…
Những hình vẽ trình bày của n tăng dần lên thì máy tính đã sắp xếp được, hiện nay người ta đã sắp xếp được tới n=27 (27 quân hậu; mỗi cạnh hình vuông 27 ô sẽ cho ra 29.363.791.967.678.199 cách đặt quân hậu) (kiểu giải: Cách lưu trữ và giải bài toán hoặc Bằng đệ quy thử sai quay lui …xem ở http://pbchau.khanhhoa.edu.vn/Default.aspx?ArticleId=009a9f27-d940-4493-9696-1e0f1cefc748) . Nhược điểm kiểu phương pháp này (gần kiểu loại trừ dần) thì khi tăng n lên máy tính cũng mất quá nhiều thời gian (bạn hãy hình dung với n=27 đã có 29.363.791.967.678.199 cách đặt quân hậu).
Bạn hãy truy tìm trong kho hình vẽ của n tăng từ 8 tới gần 27 để tìm ra những quy luật của quân hậu thứ 1 và thứ 2 theo cách trên.
Nếu quân hậu thứ 1 và thứ 2 có quy luật sắp xếp mà phát hiện ra theo kiểu như trên thì sẽ dễ dàng tìm ra quy luật của quân hậu thứ 3, 4, 5…và cách đặt khi tăng n.
Có quy luật thì sẽ viết được chương trình tin học và máy tính sẽ ‘chạy đặt ra nhanh cách sắp xếp quân hậu’ khi tăng theo n (khác với hiện nay máy tính kiểu đang xếp như dang loại trừ, hàng ngang hàng dọc, chéo…).
Bước 8/Nếu quan sát các hình vẽ của n từ 8 tới gần 27 mà ta thấy những bước trên cũng không chỉ ra sự logic, quy luật gì….thì phương pháp đó là sai.
Cũng theo cách quan sát như thế của các hình vẽ sắp đặt đã chỉ ra hãy tìm tòi để chỉ ra quy luật đặt quân hậu đầu tiên và thứ 2…bằng chú ý tới mọi kiểu tưởng tượng ra được, chẳng hạn như:
Nối đường chéo hình vuông để quan sát, 3 quân hậu gần nhất có thể đặt được tạo thành tam giác có góc độ ra sao…nói chung mọi cái đẹp của hình học ‘tam giác’, tứ giác, ngũ giác…của số học…kiểu tọa độ…để thử áp dụng xem có phát hiện ra quy luật gì không?
Áp dụng mọi cái đẹp của ‘hình học’, ‘đại số’, những dãy số đặc biệt, kiểu phân loại gắn theo đặc điểm riêng…hy vọng chúng ta sẽ tìm ra mẫu chốt của quy luật ban đầu và sẽ là chìa khóa mở tiếp…từ đó xây dụng được phần mềm mà áp dụng vi tính thao tác nhanh theo n tăng.
Bước 9/ Cách thử quy luật của mình các bạn thấy thế nào? Các bạn hãy nhìn hình vuông, hãy suy nghĩ sự kỳ diệu của dãy số…nói tóm lại của mọi cách kẻ vẽ và tuần tự những dãy số thì có thể sẽ tìm ra chìa khóa vấn đề.
Mình trình bày phương pháp tìm ra quy luật. Các bạn hãy ‘dựng hình’ đặc sắc hơn để tìm ra quy luật.
Theo phương pháp của mình nếu tìm ra được thì cũng phải mày mò hàng năm (mình bận nghiên cứu cho UNDP không dồn công sức được).
Phần 2: Bài toán n quân hậu có liên quan gì tới ‘vũ trụ’?
Phải chăng qua đó chúng ta sẽ hiểu vũ trụ?
Bước 1/ Trước tiên hãy xem mình giải thích vũ trụ ở: Tương lai của vũ trụ https://sites.google.com/site/weblethanhduc/hieu-biet-vu-tru/tuong-lai-cua-vu-tru
Và Bổ sung thêm về 'vũ trụ hình thành' https://sites.google.com/site/weblethanhduc/hieu-biet-vu-tru/bo-sung-them-ve-vu-tru-hinh-thanh
Bước 2/
Bây giờ ta hãy tưởng tượng mỗi thiên hà sẽ như một quân hậu đặt trong không gian (bài toàn n quân hậu có độ khó mở lên không gian) mà cũng theo quy luật đường ngang và chéo như thế, với các lực như mình giải thích như thế để tồn tại níu giữ nhau, đẩy nhau…mà như quy luật quân hậu.
Kèm ở đây là không gian của đường ngang – dọc, đường chéo trong vũ trụ là cực lớn nên có thể coi không gian đường chứa của những thiên hà (kiểu chia ô) là gặp nhau ở nơi rất xa (nơi 2 thiên hà ở hai đầu không còn khái niệm chiếu thẳng nhau nữa, không gian bị bẻ cong nữa).
Vậy phải chăng vũ trụ chúng ta tồn tại theo kiểu ‘không gian như hình n quân hậu lập phương’ mà ở đây mở ra vô tận nên dạng cầu – kiểu 2 đường song song trong vũ trụ là không tuyệt đối).
Thiên hà với ‘vật chất’ mỗi thiên hà chứa, thiên hà bị nuốt, sự thoát ‘khí’ sang thiên hà khác, các lực như mình chỉ ra, sự vận động quay của mọi thiên hà…mà ràng buộc trong không gian kiểu n quân hậu (không phải n trong hình phẳng bàn cờ).
Hiểu rõ bài viết của mình, phải chăng chúng ta hiểu rõ vũ trụ là như thế, và sẽ như thế,…sự tồn tại diễn biến như thế, sự hình thành biến đối như thế…
Bước 3:
(trình bày riêng)
( Lê Thanh Đức ngày 14/9/2017 làm cho Chương trình UNDP, có gửi các nước)