Тысячелетиями сжигали на кострах тех, кто пытался мыслить. Миллионы свободомыслящих (павликиане, катары и др.) погибли на кострах только за то, что пытались мыслить мир и общество в научной манере. Особенно свирепствовала Католическая церковь. Она и до сих ор продолжает обливать грязью тянущихся к науке, обзывая их еретиками и не допуская мысли о покаянии перед миллионами уничтоженных ею лучших представителей человечества. (Чтение обширной литературы на эту тему навевает на подозрение, что главной целью этих преследований было уменьшение влияния армянского христианского фактора на едва складывавшуюся цивилизацию Запада, которым Католическая церковь владела безраздельно). Главное обвинение в их адрес состояло в том, что свободомыслящие считали, что их бог – невидим и невещественен и не имеет отношения к тому видимому материальному миру, в котором пребывает общество. Их мировоззрение было навеяно идеями Пифагора, если не всей предыдущей культурной традицией, которую смело можно назвать гностической, т.е. дается приоритет знанию, а не вере.

После этой преамбулы обратимся к современным методам построения общества на заказ, которые я почерпнул из работ В.А.Бунина. Те сложнейшие уравнения (которые и свидетельствуют о невещественном боге ученых), которые использует Бунин, я опускаю и говорю лишь о методологии этого построения.

Причина, по которой я начал с преамбулы, объясняется общим замыслом В.А.Бунина. Как он пишет, с конца XIX в. заметен все возрастающий интерес к учению о гармонии, существование и применение которой видны в геометрических изысканиях древности, начиная с египетских пирамид, вплоть до новых трудов преимущественно на "вербальном" уровне. В известной нам обширнейшей литературе по проблемам гармонии, начиная с Пифагора, обнаруживается ряд особенностей, проливающий свет на причины отторжения академической наукой основ учения о гармонии и недоверия к ним практики. Настоящая его работа посвящена анализу этих причин и устранению трудностей, препятствующих развитию учения о гармонии как полноценного конкурентоспособного раздела современной науки.

Цель работ Бунина – отыскать Код, соблюдение которого сблизило бы рукотворные системы с природными по параметрам, обеспечивающим выполнение целевой функции. Т.е., стоит задача построить общество, которое имело бы все свойства естественно эволюционирующего объекта. Например, в отличие от рукотворных систем в природных объектах соблюдается не только закон сохранения энергии, но и более широкий закон сохранения энергоинформации.

В результате, Бунин выводит математический код, позволяющий создавать системы различной природы, которые гармоничны подобно биологическим, т.е. наилучшим образом приспособлены для выполнения своей главной целевой функции. Именно такие системы он называет метагармоничными. Решение общей проблемы заключалось в отыскании аналогий, позволивших распространить действие найденного Кода на системы иной природы, в том числе и на общественные.

Бунин замечает, что структура современной науки и аналогичная ей система управления государством в виде министерств, образуют системы, каждая из которых опирается на некое надежное математическое "ядро". Созданная номенклатура министерств опирается на классификацию разделов науки. А само математическое "ядро" всегда базируется на соответствующем "принципе сохранения". Во многом аналогичные уравнениям Максвелла, так называемые уравнения Ламе (эквивалентные уравнениям механики Ньютона) лежат в основе таких разделов науки как гидродинамика (научная опора для речных и морских министерств), аэродинамика (для авиации), астрофизика (космическая техника) и т.д. Базовым является принцип сохранения энергии и количества движения. Уравнение Шредингера и его обобщения являются основой для ядерной физики, также учения о химических элементах и др., вокруг чего группируются соответствующие министерства (атомное, химическое и т.д.). Из этих и многих других примеров видно, что любой крупный раздел современной науки имеет в своем распоряжении полезный математический аппарат (как правило, в виде системы дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных) со своим принципом сохранения. В этом просматривается аналогия между укрупненной структурой науки и структурой, образуемой министерствами.

Поскольку каждый социальный институт функционирует в собственной динамике, приближающейся к золотой пропорции, то для всего общества важно нахождение таких способов установления резонанса между институтами, чтобы общество достигло высокой степени гармонизации.

Благодаря проведенному Буниным объединению уравнения "золотого сечения" с уравнениями математической физики, а точнее, благодаря его обобщению уравнения "золотого сечения" до уровня этих уравнений, удалось математически и даже экспериментально решить проблему, считавшуюся неразрешимой, а именно: создать структуры произвольно сложной геометрической формы с физическими параметрами, не уступающими параметрам соответствующих простых, регулярных изделий. В результате создаются улучшенные, "гармонизированные" объекты различной физической природы.

Подчеркнем еще раз вклад работ Бунина. Гармония – это свойство, гарантирующее совершенство (т.е. соответствие главной целевой функции) одноначальной системы, выражаемое "золотым сечением". Простейшие примеры: геометрическая система L – прямоугольник с "золотым" отношением сторон; система масс M – разновесы Менделеева; временная система T – музыка, речь, цикадные ритмы, азбука Морзе и т.п. Метагармония – это свойство, гарантирующее совершенство, (т.е. соответствие главной целевой функции) уже троеначальной системы (L, M, T), выражаемое Кодом, предельно обобщающим "золотое сечение". Примеры: природные – хрусталик глаза, "улитка" уха, электрон; объемная логарифмическая спираль. Физический смысл Кода состоит в пропорциональности изменения физических и геометрических параметров.

Любое творение рук человека по сравнению с биологическим аналогом всегда ущербно, является лишь ухудшенной копией, к тому же начисто лишенной сходства на уровне наноструктуры. Даже такой предельно простой продукт технического творчества как одномерный статический объект – телеграфный столб – при заданном количестве древесины многократно уступает своему биологическому аналогу – лесному дереву в части выполнения своей главной целевой функции – противостоянию ветру. Предельно высокие качества лесного дерева обусловлены наилучшим гармоничным соотношением между неоднородным и даже анизотропным распределением по длине параметров упругости и распределением ветровых нагрузок. Аналогично, двумерный статический объект – ножка стола, стула и т.п. крошится у нижней кромки, а его биологический аналог – нога лошади – упрочнен внизу копытом. До совершенства же трехмерных биологических объектов – триортогональной пространственной сетки жестких тяжей в головке бедренной кости – современной технике бесконечно далеко, хотя бы из-за отсутствия математического аппарата; разве что ажурная структура Шуховской башни слегка приближается к подобному совершенству.

Бунин обосновывает возможность распространения на системы практически любой природы (от механических до социально-экономических и искусства) своих, строго математически выведенных из принципов сохранения фундаментальных результатов, относящихся к объектам произвольно сложной формы. Эти фундаментальные результаты математически выражены в виде не только уравнений гармонизации, но и их точного замкнутого решения, названного им Троеначальным Кодом Метагармонии.

Экспериментальные данные полностью подтвердили справедливость Кода. Так, даже для специалистов оказалось неожиданным, что изделия весьма замысловатой формы при соблюдении их внутренней структурой Кода, приобретали параметры, не уступающие параметрам предельно надежных прямых ("регулярных" по терминологии специалистов). Даже приближенное соблюдение Кода обеспечивало блестящие экспериментальные результаты. Вот только один пример. Приближенное соблюдение Кода путем перехода к так называемой "геометрической оптике" позволило создать лучшие в мире волоконно-оптические линии с переменным ε, в разработке которых участвовал коллега автора, ныне чл.-корр. РАН А.Л.Микаэлян. Проблемы фокусировки и самофокусировки электромагнитных и иных волн плодотворно обсуждались с первыми изобретателями того, что теперь называют лазером (проф. В.А.Фабрикант, проф. М.М.Вудынский) и его последующими разработчиками (акад. Н.Г.Басов, А.М.Прохоров) и генератором идей для них докт. физ.-мат. наук Г.А.Аскарьяном. Остается добавить, что сейчас эти линии под названием "Selfox" ("самофокусировка") широко распространены во всем мире.

Однако, вернемся к эволюционным и общественным системам.

Общеизвестно, что биологический объект, как правило, состоит из нескольких систем различной природы, каждая из которых гармонична, т.е. способна наилучшим образом выполнять свою главную целевую функцию: хрусталик глаза, благодаря неоднородности, транспортирует электромагнитные волны без искажений и отражений; "улитка" органа слуха обеспечивает наилучшую обработку механических колебаний, структура кости обладает равнонапряженностью и т.д. Как правило, работа этих систем взаимонезависима, что и позволяет перейти к их рассмотрению порознь на нескольких примерах, не отвергая возможности существования систем какой-либо иной природы. Однако, прежде чем рассматривать по отдельности части биообъекта разной природы, целесообразно исследовать особенности биообъекта как единой гармоничной системы. Целевую функцию какой-либо части биообъекта легко найти так же, как целевую функцию техногенного механизма или его детали по тому действию, для которого механизм был создан. Но у организма на любое выполняемое действие накладывается условие воспроизведения себя, что требует восстановления тех ресурсов, которые были потрачены на действие. Продолжение этой логической цепочки приводит к признанию необходимости включенности организма в экосистемы все более крупных масштабов, целевые функции которых в конце концов остаются за гранью нашего знания. Поэтому для рассмотрения гармонизации биологических систем имеет смысл ограничиться рассмотрением целевой функции как наиболее характерного для этого организма действия, т.е. рассматривать организм как механизм, выполняющий характерное действие в рамках ближайшей экосистемы, имея ввиду, что это лишь посильное упрощение. В этом случае применение Кода способно гармонизировать организм для выполнения его характерного действия.

Применительно к общественным системам известно, что управленческая и производственная деятельность человека существенно зависит от использования нормативных систем. Под этим собирательным термином понимаются эталоны, стандарты, нормы, законы, правила и тому подобное. В биологии этому аналогичны гены и способ их функционирования. Наверное, каждый читатель сталкивался со случаями, когда несоблюдение нормативных систем или их неразумность приводили к мелким, а иногда к крупным недоразумениям. К недостаткам буквально всех нормативных систем относится "волюнтаризм" их создателей. Так, английскую меру длины "фут" первоначально определил английский король длиной своей ступни, длину метра определила французская академия по своему усмотрению, как долю окружности Земли.

Бунин предлагает Гармонизированной нормативной системой назвать систему, соответствующую Коду. Простейшим примером гармонизированной нормативной системы может служить эталонная система (эталон), выполненная так, что она наилучшим образом осуществляет свою главную целевую функцию, благодаря соответствию Коду.

Далее, Бунин вновь обращается к истории и подчеркивает, что первым носителем реальности, проникшим в математику и возглавившим ее, стала геометрия. Математиков в древности, а во Франции и сейчас, называют именно геометрами, и основополагающая книга по математике – "Начала" Евклида – написана как раз на языке геометрии. Более того, подчеркивает Бунин, вершиной этой книги являются понятия о гармонии в геометрии, в частности Платоновы тела как олицетворение гармонии. Таким образом, этап развития математики как геометрии, длившийся от древнеегипетских времен (V тысячелетие до н.э.) и греческо-пифагорейской математики (окончившейся в 325 г. н.э. ее запретом) может быть назван периодом одноначальной геометрической математики.

Пифагорейцы понимали под математикой не отдельную предметную область знаний, а "точное выражение чего-либо, достигнутое путём размышления". Математика оставалась для них неотъемлемой частью философии. Выделение математики в отдельную от философии предметную область превратило её в изощрённую игру по придуманной игроками правилам, наподобие шахматных или шашечных, причём вопрос о соответствии математических объектов объектам реального мiра даже не принято было ставить. Затем, уже в Новое время, смысл понятия "математика" изменился на прямо противоположный, и она стала ассоциироваться даже не с опытной наукой, а с экспериментальной технологией – допрашиванием природы путём эксперимента.

Рассмотрение не только упомянутых, но и последующих этапов развития математики создает впечатление, что после гибели эллинской цивилизации какие-то маскирующиеся "под простачка", но иезуитски изощренные силы, вытаптывали копытами любые ростки развивающейся ясности мысли, начиная с упомянутого запрета пифагорейства в 325 г. Упадок геометрической математики укладывается в рамки Средневековья, примерно 325 – 1545 гг. В математике именно 1545 г. может считаться началом выхода из упомянутого кризиса,

Особую интенсивность этот пиаровский процесс приобрел после 1900 года, когда Ф. Клейном была провозглашена так называемая "Эрлангенская программа". И по сей день в соответствии с этой "программой" прилагаются неимоверные усилия к подмене троеначальной и прежде всего геометризированной, наглядной математики на ее обедненное информацией и потому не всегда адекватное отображение с помощью разного рода условной символики. Подобные усилия по выключению правополушарного мышления сейчас близки к апофеозу, выразившемуся в том, что всерьез идет обсуждение запрета преподавания в школе геометрии, заодно, кажется, и литературы. В более "высоких сферах математики" этот же процесс получил название "бурбакизация математики". В пределах данной работы, сожалеет Бунин, нет возможности перечислить обширный арсенал воистину пиаровских ухищрений по "дегеометризации" математики.

В заключение предельно кратко отмечаются три важные аспекта полученных результатов. 1) Философско-познавательное значение результатов состоит в выявлении и практически полном разрушении принципиального барьера между природными объектами (хрусталик глаза, "улитка" уха, кость, ствол дерева, кристалл, элементарная частица и т.д.) и их техногенными (рукотворными) аналогами. Это достигнуто благодаря введению понятия Метагармонии как предельно совершенного соотношения между тремя началами любой системы. 2) Теоретический (физико-математический) аспект состоит в разработке математического аппарата, позволившего найти точное замкнутое решение проблемы, названное Кодом Метагармонии троеначалия, который, по-видимому, может претендовать на статус Кода Мироздания. 3) Практический аспект – возможность эффективного расчета и создания на базе этого Кода предельно совершенных рукотворных объектов самой различной природы: от технических до общественных.

Подготовил Э.Р.Григорьян, на основе статьи В.А.Бунина Биоподобие техногенных систем: Математический код метагармонии. М.: КРАСАНД, 2010. – 96 с.