3eso 2023

Competències específiques

1. Competència específica 1. Interpretar, modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana, pròpies de les matemàtiques i d’altres àmbits del coneixement aplicant diferents estratègies i formes de raonament per explorar procediments, obtenir solucions.

2. Competència específica 2. Argumentar la idoneïtat de les solucions d’un problema, avaluant les respostes obtingudes a través del raonament i la lògica matemàtica, per verificar la seva validesa i generar noves preguntes i reptes.

3. Competència específica 3. Formular conjectures senzilles o problemes, utilitzant el raonament i l’argumentació, la creativitat i les eines tecnològiques, per integrar i generar nou coneixement matemàtic.

4. Competència específica 4. Utilitzar el pensament computacional, organitzant dades, descomponent en parts, reconeixement patrons, interpretant, modificant, generalitzant i creant algoritmes per modelitzar situacions i resoldre problemes de forma eficient.

5. Competència específica 5. Connectar diferents elements matemàtics relacionant conceptes, procediments, arguments i models per desenvolupar una visió de les matemàtiques com un tot integrat.

6. Competència específica 6. Vincular i contextualitzar les matemàtiques amb altres àrees de coneixement, interrelacionant conceptes i procediments, per resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses.

7. Competència específica 7. Comunicar i representar, de forma individual i col·lectiva, conceptes, procediments i resultats matemàtics usant el llenguatge oral, escrit, gràfic, multimodal i la terminologia matemàtica apropiada, per donar significat i permanència a les idees matemàtiques.

8. Competència específica 8. Desenvolupar destreses personals, com l’autoregulació, que ajudin a identificar i gestionar emocions, aprenent de l'error i afrontant les situacions d'incertesa com una oportunitat, per perseverar i gaudir del procés d’aprendre matemàtiques.

9. Competència específica 9. Desenvolupar destreses socials, com la cooperació, participant activament en equips de treball inclusius reconeixent la diversitat i el valor de les aportacions dels altres, per compartir i construir coneixement de matemàtic de manera col·lectiva.

Sabers

• Sentit numèric

  1. Comptatge

  2. Quantitat

  3. Sentit de les operacions

  4. Relacions

  5. Raonament proporcional

  6. Educació financera

• Sentit de la mesura

  1. Magnitud

  2. Mesurament

  3. Estimació i relacions

• Sentit espacial

  1. Formes geomètriques de dues i tres dimensions

  2. Localització i sistemes de representació

  3. Moviments i transformacions

  4. Visualització, i modelització geomètrica

• Sentit algebraic

  1. Patrons

  2. Model matemàtic

  3. Variable

  4. Igualtat i desigualtat

  5. Relacions i funcions

  6. Pensament computacional

• Sentit estocàstic

  1. Distribució

  2. Inferència

  3. Predictibilitat i incertesa

• Sentit socioemocional

  1. Creences, actituds i emocions

  2. Treball en equip i presa de decisions

Continguts clau

• CC1. Sentit del nombre i de les operacions.

• CC2. Raonament proporcional.

• CC3. Càlcul (mental, estimatiu, algorísmic, amb calculadora). 

• CC4. Llenguatge i càlcul algebraic. 

• CC5. Patrons, relacions i funcions. 

• CC6. Representació de funcions: gràfics, taules i fórmules. 

• CC7. Anàlisi del canvi i tipus de funcions. 

• CC8. Sentit espacial i representació de figures tridimensionals. 

• CC9. Figures geomètriques, característiques, propietats i processos de construcció. 

• CC10. Relacions i transformacions geomètriques. 

• CC11. Magnituds i mesura. 

• CC12. Relacions mètriques i càlcul de mesures en figures. 

• CC13. Sentit de l’estadística. 

• CC14. Dades, taules i gràfics estadístics. 

• CC15. Mètodes estadístics d’anàlisi de dades. 

• CC16. Sentit i mesura de la probabilitat. 

Numeració i càlcul

• Nombres racionals (CC1, CC3)

  • Relació i transformació entre fracció i decimal.

  • Aproximació per excés i per defecte.

  • Representació gràfica sobre la recta.

  • Càlcul mental: estimació i estratègies de càlcul.

  • Ús dels nombres racionals per a la resolució de problemes en contextos diversos.

• Nombres grans i nombres petits (CC1, CC3)

  • Significat en contextos diversos.

  • Representació gràfica i simbòlica (notació científica).

  • Potències d’exponent enter i operacions.

  • Recursos digitals per a la realització i comprovació de càlculs numèrics, calculadores i GeoGebra (CCD9).

  • Càlcul mental, estimació i ordre de magnitud.

• Successions numèriques (CC1, CC2, CC3)

  • Progressions aritmètiques.

  • Progressions geomètriques.

  • Introducció a l’infinit.

  • Successió de Fibonacci. 

Canvi i relacions

• Funcions lineals i funcions de proporcionalitat inversa (CC4, CC5, CC6, CC7)

  • Relació entre quantitats variables.

  • Expressió simbòlica.

  • Creixement/decreixement.

  • Punts de tall amb els eixos.

  • Pendent i ordenada a l’origen (en gràfiques i fórmules). o Ús d’entorns gràfics digitals, calculadores CAS i GeoGebra (CCD24).

  • Ús de les funcions per a la resolució de problemes en contextos diversos.

• Equacions de 1r i 2n grau i sistemes d’equacions de 1r grau (CC4, CC5, CC7)

  • Regles de càlcul de l’àlgebra per a la resolució d’equacions i sistemes.

  • Interpretació gràfica de la resolució de sistemes.

  • Història de la resolució de les equacions de 2n grau.

  • Resolució d’equacions i sistemes amb calculadora interactiva (CCD24).

  • Càlcul mental (resolució d’equacions senzilles i validació de resultats).

  • Ús de les equacions i els sistemes per a la resolució de problemes en contextos diversos. 

Espai i forma

• Proporcionalitat i semblança (CC8, CC9, CC10)

  • Figures semblants de tres dimensions.

  • Ampliacions i reduccions; factor escala.

• (*)Transformacions geomètriques (CC10)

  • Translacions, girs i simetries.

  • Programes de geometria dinàmica, tipus GeoGebra.

  • Ús de les transformacions geomètriques per a la resolució de problemes en contextos diversos. 

Mesura

• Mesures directes (CC11, CC12)

  • Instruments de mesura d’angles i longituds.

  • Nombres decimals per expressar mesures (nombre de decimals, precisió de la mesura).

• Mesures indirectes (CC11, CC12)

  • Estimació.

  • Precisió, exactitud i error.

  • Història de la mesura del cel (radi de la Terra, distància Terra-Lluna...).

  • Ús de les mesures indirectes per a la resolució de problemes en contextos diversos. 

Estadística i atzar

• Estudis estadístics (CC13, CC14)

  • Mostres.

  • Variables discretes i contínues.

  • Agrupació de dades en intervals.

• Gràfiques estadístiques (CC14)

  • Histogrames i polígons de freqüències.

• Eines d’anàlisi de dades (CC15)

  • Mesures de centralització: mitjana, moda, quartil i mediana.

  • Mesures de dispersió: rang i desviació típica,

  • Full de càlcul i recursos TAC.

• (*) Conceptes bàsics de probabilitat (CC16)

  • Successos i espai mostral.

  • Vocabulari bàsic.

  • Càlcul de probabilitats de successos compostos en casos senzills (taules de contingència i diagrames d’arbre).

  • Simulació amb recursos digitals per al càlcul de probabilitats (CCD24).

  • L’origen de la teoria de probabilitats.