Integració per canvi de variable

Sigui f ' (x) la funció derivada d’una funció derivable f(x) que passa pel punt A = (0,3).

• a) Calculeu la funció f(x). [1,5 punts]

• b) Calculeu l’equació de la recta tangent a la funció f′(x) en el punt d’abscissa x = 3. [1 punt]

(a) f(x) = { 1/2 x^2 − x + 3 , si x≤2 ; ln|x−1| + 3 , si x>2 }

(b) y = −1/4 x + 5/4