Funcions quadràtiques

• thatquiz - substitució en funcions de 2n  grau

• thatquiz - representació gràfica (2n grau)

• thatquiz - interseccions de funcions

• thatquiz - punts de tall (2n grau)

PAU CTEC 2026.5.1 

Considereu la paràbola y = f(x), amb f(x) = –x2 + 5x ...

• 1.3. Comproveu que f(x) té les arrels als punts d’abscissa x = 0 i x = 5, i que l’ordenada del vèrtex de la paràbola y = f(x) és y = 6,25. Justifiqueu que y = f(x) és l’única paràbola que existeix amb aquestes dues propietats. [0,75 punts]

PAU CSOC 2026.5.4A.2 - Paraigües plegables i paraigües bastó

A en Bernat l’han contractat com a gerent d’una empresa que fabrica paraigües després que el gerent anterior fos acomiadat per no guardar convenientment la documentació. Aquesta empresa fabrica dos models de paraigües: paraigües plegables i paraigües bastó.

• 4.2. Tenint en compte el cost de fabricar i emmagatzemar els paraigües plegables, la funció que determina el benefici, en milers d’euros, que resulta de fabricar aquest producte és p(x) = x(3 – x), en què x representa el nombre de paraigües fabricats, en centenars d’unitats. Considerant els mateixos factors, la funció de benefici dels paraigües bastó és b(x) = (–2/5)x2 + 2x. Quins beneficis s’obtindran en total si es fabriquen 100 paraigües de cada tipus? Per a cada model de paraigua, calculeu entre quins valors ha d’estar compresa la variable x perquè l’empresa no tingui pèrdues. [1,25 punts]

3600 € ; [0,3] ; [0,5]