Funcions derivades

2. Raona la certesa o falsedat de les afirmacions següents:

• a) Encara que les funcions f (x) i g(x) siguin diferents, és possible que f '(3) = g'(3)

• b) És impossible que dues funcions diferents tinguin la mateixa funció derivada.

5. Calcula el pendent de la recta tangent a la gràfica de la funció f(x) = x2 en el punt d’abscissa x = 5

1. Calcula la taxa de variació mitjana de la funció f(x) = 3x2−6x+1 en l’interval [ 0 , 3 ].

2. Calcula la taxa de variació mitjana de la funció f(x) = 2x2−5x+1 en l’interval [ −5 , −1 ].

19. Calcula la derivada ... i expressa el resultat de la forma més compacta possible.

• a) 315-èsima de la funció f (x) = sin x

• b) 435-èsima de la funció f (x) = e3x 

• c) 487-èsima de la funció f (x) = x487 

• d) 4321-èsima de la funció f (x) = cos (7x)

• e) 99-èsima de la funció f (x) = x · sin x

• f) 2004-èsima de la funció (x) = x ⋅ ex