Aproximació d'una binomial per una normal

En un estudi realitzat a 2000 persones s’ha comprovat que la probabilitat que un individu tingui un nivell alt de colesterol és p = 0,6. Considera la variable X: «nombre d’individus que tenen un nivell alt de colesterol» i calcula:

• a) p[1 180 ≤ X ≤ 1 220]

• b) p[X ≥ 1 225]

• c) p[X = 1 195]

0,6372 ;  0,1271 ; 0,0155

Es llança un dau 180 vegades. Troba la probabilitat d’obtenir el número 6 entre 29 i 32 vegades (ambdues incloses). 

0,3094

Quan llancem 120 vegades un dau normal, quina és la probabilitat que el 4 surti exactament 24 vegades? I que surti 14 vegades com a màxim?

p = 0,0592; p = 0,0885 

La probabilitat que un vaporitzador d’insecticida mati un mosquit és 0,75. Si dirigim el vaporitzador contra 100 mosquits, quina és la probabilitat de matar-ne almenys 75? I de matar-ne menys de 50?

p = 0,5438 

En una determinada regió, el 40% de la població és afectat periòdicament per una malaltia endèmica i requereix una breu hospitalització. Per a una població de 250 habitants, quants llits hauria de tenir disponibles un hospital per tal de poder atendre tots els malalts al menys en el 80% dels casos?