Aritmètica financera

Repte - Interès compost

1. Posem un capital de 3000 € en un compte corrent que m’ofereix un interès del 2 % anual. Quants diners tindré d’aquí a 5 anys ?

   • 3000 · 1,02^5 = 3312,24 €

2. La Joana ha col·locat 6.000 € a un interès compost anual del 4,5 % durant 7 anys. Quants diners tindrà passats aquests anys?

3. Un avi regala al seu net, el dia que fa un any, 3.000 €, que col·loca a un interès compost del 4 % anual fins que faci 18 anys. Quants diners recollirà un cop passat aquest període de temps?

4. S’han col·locat 7.800 € a un interès compost del 3 % durant 5 anys. Quants diners s’obtindran al final d’aquest període?

5. Després de 4 anys, una persona retira els diners que va posar a un interès compost anual del 3,5%. Si ara té 9.180,18 €, quin era el capital inicial?

6. El senyor Rius va posar fa set anys un capital a un interès compost del 4 %. Passat aquest temps ha retirat els diners i ara té 5.780 €. Quants diners va col·locar inicialment?

PAU CSOC 2023.2.6

Una botiga ven un tipus determinat d’ampolla d’aigua a 70 cèntims. Aquesta setmana fa una oferta de 4 × 3, és a dir, que si comprem quatre ampolles d’aigua només en paguem tres. La botiga també ha anunciat que la propera setmana l’oferta de 4 × 3 ja no serà vigent, però, en canvi, aplicarà un 20 % de descompte sobre el total de la compra que facin els clients.

• a) Calculeu el preu que haurem de pagar per 4 ampolles d’aigua tant aquesta setmana com la propera. En lloc d’un 20 %, quin descompte caldria aplicar per a igualar l’oferta de 4 × 3? [1,5 punts]

• b) Calculeu, en general, quin descompte caldria aplicar per a igualar una oferta de m × (m–1); és a dir, que consisteix a vendre m ampolles d’aigua pel preu de m–1 ampolles, en què m és un enter més gran que 1. [1 punt]

(a) 25%

(b) x = 100/m

IPC

Inflació i deflació

Recursos

• Matemàtiques financeres (Col·legi salesià St. Josep)