Embedded Files
Situacions que donen lloc a funcions exponencials:
Situacions que donen lloc a funcions exponencials:
Interès compost
Interès compost
Una entitat bancària ens ofereix un interès compost, anual, del 2% ...
Creixement de poblacions
Creixement de poblacions
Una població de ... individus, creix a un ritme del ...% anual ...
Evolució d'una pandèmia
Evolució d'una pandèmia
Cada persona infectada contagia ... persones més (la famosa R0 de la Covid)
Desintegració radioactiva
Desintegració radioactiva
Un gram d'estronci-90 es redueix a la meitat en 28 anys ...
Creixement exponencial
Creixement exponencial
2. Tenim un bacteri en una càpsula de Petri que es divideix tres cops al dia.
a) Identifica les dues variables i escriu la fórmula que les relaciona.
b) Quants bacteris hi haurà al cap d’una setmana?
c) I de quinze dies?
3. L’Elisabet vol fer un cultiu de bacteris en un laboratori on tenen un hibisc com a planta ornamental. Observa aquests patrons reproductors:
- L’ hibisc fa dues flors noves cada dia
- El nombre de bacteris de cultiu es duplica cada dia.
a) Escriu la funció que representa com es reprodueix l’hibisc i com ho fa els bacteris.
b) Quantes flors haurà fet l’hibisc durant el mes de juliol?
c) Si partim d’un cultiu d’un bacteri, quants bacteris tindrem quan hagin passat 4 dies?
d) Observa les dues gràfiques. Indica quina representa la situació de l’hibisc i quina la dels bacteris. Descriu quines diferències hi ha en el patró de creixement de cada gràfica.
4. Un nenúfar amb una superfície inicial de 5 cm2 duplica cada dia la seva superfície:
a) Escriu la funció que representa el creixement de la superfície del nenúfar?
b) Quant farà la superfície de la fulla el segon dia?
c) I el setè dia? d) I al cap de quinze dies?
5. Sobre un medi de cultiu hem col·locat un bacteri del qual sabem que es multiplica per 10 cada hora:
a) Expressa amb una fórmula la relació que hi ha entre el nombre de bacteris i el temps.
b) Quants bacteris tindrem quan hagin passat 5 hores?
c) I al cap de 24 hores?
6. Un criador de gossos, que acaba de començar aquest negoci, té 3 femelles que fa criar un sol cop. Cada femella té 4 cadells, dos dels quals són també femelles. Cada una de les filles segueix el mateix patró reproductor de la mare i només crien un cop a la vida.
a) Quantes gosses formaran la quarta generació?
b) I la sisena?
c) Escriu una fórmula per poder calcular quantes gosses hauran nascut quan s’arribi a la novena generació.
L'evolució d'una població ve determinada per la funció P(t) = 100·2t (quantitat d'individus)
i la dels aliments que necessita segueix la funció A(t) = 1000t+1000 (mesurat en quantitat d'individus que tindrien les necessitats alimentàries cobertes).
Quanta població hi havia al principi ? I aliments ?
I després de 2 anys ?
A partir de quin any la població tindrà menys aliments dels que són necessaris ?
Cada dia les fulles d’uns nenúfars doblen la superfície que cobreixen en un llac. Si per cobrir la meitat del llac tarden deu dies, quants dies tardaran per cobrir-lo totalment?
PAUcsoc 2016.3.4 - Epidèmia d'Ebola
PAUcsoc 2016.3.4 - Epidèmia d'Ebola
Decreixement exponencial
Decreixement exponencial
7. Els elements radioactius es desintegren donant lloc a nous elements. El protactini 234 té un període aproximat de semidesintegració d’1 minut. Això vol dir que cada minut es redueix a la meitat. Partim d’1 kg de protactini 234. La taula ens mostra el protactini 234 que tindrem al llarg dels cinc primers minuts.
Cada minut que passa multipliquem per un mig la quantitat anterior. La funció que relaciona les dues variables, temps i massa, és: f(x) = (1/2)^x
on 𝑓(𝑥) correspon a la quantitat de Protactini 234 que queda, x és el temps en minuts, i 1 és la quantitat de Protactini 234 inicial.
a) Calcula quina massa quedarà després de 10 minuts.
b) Escriu la funció que relaciona les variables, temps i massa, si tenim 2 kg de Protactini 234.
c) Quina massa queda de Protactini 234 als 10 minuts si la quantitat inicial és de 2 kg?
8. Un botiguer fa una liquidació de tots els productes per tancament del negoci. Se sap que cada setmana ven la meitat del seu estoc que inicialment era de 2.048 productes.
a) Fes una taula de valors on es reflecteixi la quantitat de productes que es venen cada setmana fins a esgotar les existències, és a dir, fins que hagi de dividir en dos l’últim producte que li queda. Quant de temps trigarà a tancar la botiga?
b) Expressa amb una fórmula la relació entre els productes venuts i el temps.
9. Tenim 1 kg de iode 131, que té un període de semidesintegració de 8 dies.
a) Fes una taula que relacioni les dues variables i calcula quant iode 131 hi haurà després què s’hagi desintegrat 5 vegades (recorda que ho fa cada 8 dies).
b) Escriu la funció que relaciona les dues variables, temps i massa.
c) Quant de iode ens quedarà al cap de 48 dies?
Funció exponencial i el consum del vehicle
Page updated
Google Sites
Report abuse