Embedded Files
Combinatòria "simple"
Combinatòria "simple"
Som ... alumnes, i hem d’escollir un delegat i un sots-delegat. De quantes maneres podem fer l’elecció?
Som ... alumnes. Aquesta setmana farem un concurs de càlcul, un concurs de poesia i una cursa al pati. Anotarem els primers classificats de cada competició. Quantes possibilitats diferents hi ha per fer el llistat de guanyadors?
Som … alumnes. De quantes maneres diferents podem entrar a l’aula?
Comitè escolar: En una classe de 20 alumnes, s'han de triar 3 representants per anar a un consell escolar. Quants grups diferents es poden formar?
(8) Cinc equips de futbol sala juguen un campionat a doble volta. Si indiquem per A, B, C, D i E els diferents equips d’aquesta competició, quants partits es jugaran?
Triar amics: Tens 8 amics però només tens 3 entrades de sobres per a un concert. Quants grups diferents d'amics podries portar-hi?
(9) Quants nombres de quatre xifres diferents podem escriure utilitzant només les xifres 1, 3, 4, 5, 7, 8 i 9 ?
Daus: Si llancem un dau de sis cares tres vegades seguides i anotem els resultats en ordre, quants resultats diferents podem obtenir?
(10) Quants nombres de quatre xifres podem escriure utilitzant només les xifres 1, 3, 4, 6, 7, 8 i 9 ?
Equip de treball: Una empresa té 10 enginyers. De quantes maneres es pot escollir un equip de 4 per a un projecte internacional?
(11) Un partit polític té 6 escons al Parlament. De quantes maneres diferents hi poden seure els seus 6 representants ?
De quantes maneres diferents podríem acabar l'última frase de l'acudit anterior ?
(12) Disposem de 6 llums diferents per fer senyals. Cada senyal consta de dos d’aquests llums (ordenats). Quants senyals diferents podem fer?
Amics al cinema: De quantes maneres diferents es poden asseure 6 amics en una fila de 6 butaques per veure una pel·lícula?
(13) De quantes maneres diferents es poden cobrir els càrrecs de president, secretari i tresorer d’un club de bàsquet si sabem que hi ha dotze possibles candidats?
La travessa: En una jornada de lliga es juguen 10 partits. Cada partit pot acabar en "1", "X" o "2". Quantes travesses de 10 resultats diferents es poden omplir?
(14) Un examen de ciències socials consta de 8 preguntes. En quants ordres diferents pots respondre aquestes preguntes ?
Banderes tricolor: Disposem de 7 colors diferents. Quantes banderes de 3 franges horitzontals de colors diferents podem dissenyar?
(17) Quants grups diferents de cinc cartes es poden formar amb un joc de 52 cartes ?
Anagrames: Quantes paraules diferents (amb sentit o sense) es poden formar permutant totes les lletres de la paraula "ESTUDI"?
(18) Quants triangles es poden formar amb vuit punts en el pla si tres d’aquests no estan mai alineats ?
Encaixada de mans: En una reunió hi ha 15 persones. Si tothom saluda a tothom amb una encaixada de mans, quantes salutacions s'han produït en total?
(19) En una classe de 23 alumnes, es vol formar una comissió de 4 alumnes per a preparar la festa de Nadal. Quantes comissions diferents es poden formar ?
Concurs de cuina: De 12 ingredients disponibles, un cuiner n'ha de triar 5 per fer una salsa. Quantes combinacions d'ingredients pot fer?
(21) Una casa discogràfica vol editar un mini-disc compacte recopilatori amb 6 temes del grup “Fem soroll”. Aquest conjunt fins ara ha editat 3 discos amb 11 cançons cadascun. Quants recopilatoris diferents es poden fer ?
Podi olímpic: En una carrera d'atletisme participen 8 corredors. De quantes maneres diferents es poden repartir les medalles d'or, plata i bronze?
(22) En un institut amb 502 alumnes, es vol donar a cadascun d’ells un carnet per a la biblioteca amb un codi secret de 3 xifres, repetides o no, agafades del 0 al 7. Podran donar un codi a cada alumne sense que dos d’ells el tinguin igual ?
La 6/49 (Primitiva): En el sorteig de la Loteria Primitiva s'han d'escollir 6 números d'un total de 49. Quantes apostes diferents existeixen?
(27) Quin lloc ocupa la paraula JAUME si ordenem totes les permutacions de les lletres A, E, U, J, M?
Càrrecs de junta: En una classe de 25 alumnes, s'ha de triar un delegat, un subdelegat i un secretari. Quantes juntes diferents es poden formar si ningú pot ocupar més d'un càrrec?
Codis PIN: Quants codis de 4 xifres diferents es poden crear per a un telèfon mòbil? (xifres del 0 al 9).
Partida de pòquer: D'una baralla de 52 cartes, de quantes maneres es pot rebre una mà de 5 cartes?
Punts, rectes i triangles: Si tenim 10 punts en un pla i no n'hi ha tres en línia recta,
a) Quantes rectes diferents podem traçar que passin per dos d'aquests punts?
b) Quants triangles diferents es poden formar unint-ne tres?
Combinatòria "múltiple" i condicionada
Combinatòria "múltiple" i condicionada
(cangur 1999.1.04) De quantes maneres diferents (seguint les fletxes) pots anar des de A fins a C ?
(7) Els codis dels carnets de la biblioteca d’una població tenen dues lletres vocals seguides de tres xifres parells. Quants carnets es poden fer sense repetir cap codi?
Delegació esportiva: En un club hi ha 8 jugadors i 6 jugadores. S'ha de formar un equip mixt de 4 persones que contingui exactament 2 jugadors i 2 jugadores. Quantes possibilitats hi ha?
(20) Els tres millors equips de bàsquet de Catalunya, els tres millors de Croàcia i els dos millors de Portugal s’enfrontaran en un campionat. Si a Catalunya hi ha 12 equips amb opció a jugar-lo, a Croàcia 7 i a Portugal 5, quants campionats diferents es poden fer ?
Matrícules antigues: Quantes matrícules de cotxe es podien formar amb el sistema antic que consistia en 2 lletres (d'un alfabet de 26) seguides de 4 xifres (del 0 al 9)?
(16) La senyera està formada per 4 barres vermelles i 5 barres grogues. Si reordenem les 9 barres podem formar banderes diferents. Quantes?
(23) En una cursa participen 5 atletes catalans, 4 d’italians i 2 d’holandesos. De quantes maneres diferents poden quedar classificats ? (No fem cap distinció entre els atletes d’una mateixa nació)
(24) Som un total de 64 alumnes
a) De quantes maneres podem fer un grup de 4 alumnes?
b) De quantes maneres podem fer 16 grups de 4 alumnes?
(26) Un jugador habitual de travesses té el pressentiment que en la propera jornada futbolística nou equips guanyaran a casa, tres partits acabaran en empat i dos equips guanyaran en camp contrari. Si el seu pressentiment fos cert, quantes travesses ha d’omplir per assegurar-se un ple de catorze?
(28) En una planta d’un hospital hi ha 6 metges/metgesses i 15 infermers/infermeres. Cada dia estan de guàrdia 2 metges/sses i 8 infermers/es. Quantes guàrdies diferents es poden fer ?
(29) Quants cap-i-cues de vuit xifres hi ha?
(30) Quants nombres de sis xifres són múltiples de cinc?
(31) Quantes de les permutacions que es poden formar amb les lletres de la paraula OCTUBRE comencen per consonant i acaben per vocal ?
(32) Determina la probabilitat d’aconseguir un nombre parell entre tots els de 3 xifres que es poden formar amb 1, 2, 3, 4, 5.
(33) Quina és la probabilitat que en un grup de cinc cartes, extretes d’una baralla de 48, hi hagi dos cavalls?
(34)
Quants codis diferents de 4 xifres es poden formar amb els números {1, 2, 3, 4, 5, 6} si no es permet repetir cap xifra?
Quina és la probabilitat que el codi escollit a l'atzar comenci per 1?
(35) En una classe hi ha 6 nois i 8 noies. Si s'escullen dues persones a l'atzar per fer un treball, quina és la probabilitat que siguin dues noies?
(36)
Quantes paraules diferents de 5 lletres (tinguin sentit o no) es poden formar permutant les lletres de la paraula PAPER?
Quina és la probabilitat que la paraula comenci per 'P'?
(37) D'una baralla catalana de 48 cartes, n'extraiem tres. Quina és la probabilitat d'obtenir tres reis?
(38) Una empresa vol contractar 3 persones d'un grup de 10 candidats (6 homes i 4 dones). Si la selecció es fa a l'atzar, quina és la probabilitat que les 3 persones contractades siguin homes?
(39) En un departament hi ha 5 enginyers i 4 arquitectes. Es vol formar un comitè de 3 persones. Quina és la probabilitat que el comitè estigui format per 2 enginyers i 1 arquitecte?
Recursos
Recursos
El factorial
El factorial
Page updated
Google Sites
Report abuse