Fraccions (operacions)

29. ■■□□ L’Anna, la Lola i la Mar han comprat un formatge per 32 €. L’Anna se’n queda la meitat, la Lola la quarta part i la Mar la resta.

• Quina fracció de formatge s’emporta la Mar?

• Quant ha de pagar la Mar per la seva part?

30. ■□□ Una agricultora ha sembrat blat en dos terços de la superfície de les seves terres i ordi en una cinquena part i la resta l’ha deixat en guaret per regenerar el sòl. Quina part ha sembrat? Quina part ha quedat en guaret?

31. ■□□ En un vaixell pesquer els dos terços de la càrrega són de lluç, la quarta part és de seitó i la resta, de calamar. Quina fracció de la càrrega correspon al calamar?

32. ■□□ Una volta ciclista consta de quatre etapes. La primera és la sisena part del recorregut; la segona, la tercera part, i la tercera, els dos novens. Quina part del recorregut correspon a l’última etapa?

33. ■□□ D’un bidó A, que era ple, se n’han extret dues cinquenes parts del contingut. En un altre bidó B, igual que l’anterior, només en queda la quarta part.

• Quina fracció de B falta per assolir el nivell de A?

• Quina fracció de A s’ocuparà si s’hi afegeix el contingut de B?

34. ■□□ En Joan obre una ampolla d’oli de 3/4 de litre i utilitza un got de 2/5 de litre per fer un gaspatxo. Quant oli queda a l’ampolla?

35. ■□□ Respon aquestes preguntes:

• Un gegant avança 2 metres amb cada pas. Quant avança amb 50 passos?

• La Júlia avança 3/4 de metre amb cada pas. Quant avança amb 50 passos?

• Quantes ampolles de dos litres s’omplen amb un bidó de 30 litres?

• Quantes ampolles d’un quart de litre s’omplen amb una garrafa de 5 litres?

36. ■□□ Quants litres de perfum es necessiten per omplir 100 flascons de 3/20 de litre?

37. ■□□ Quants flascons de perfum de 3/20 de litre s’omplen amb un bidó de 15 litres?

38. ■■□ Una indústria envasa 1.500 quilos de melmelada de gerds en 3.750 pots de vidre. Quina

39. ■■□ A finals de primavera un embassament era ben ple. Durant l’estiu va perdre 7/8 de la seva capacitat total i durant la tardor en va recuperar 2/5. Quina fracció de l’embassament era plena quan va començar l’hivern?

40. ■■□□ En les últimes eleccions, 3 de cada 5 persones han votat algun partit; 1 de cada 50 ha votat en blanc i un vot de cada 100 ha resultat nul. Quina fracció de la ciutadania inscrita en el cens ha votat? Quantes de cada 100 persones han optat per l’abstenció?

41. ■■■ Un majorista ven a un supermercat 1.000 ampolles d’oli de 3/4 de litre. D’altra banda, ha de pagar urgentment una factura de 2.700 €. Si ven l’oli a 3,50 €/litre, en tindrà prou amb el que ingressi per liquidar el deute?

42. ■■□ En una parada de melons dilluns van vendre la meitat de les existències amb què van començar la setmana i dimarts, la tercera part. Van decidir demanar més gènere al majorista perquè només els quedaven deu unitats. Quants melons hi havia en començar la setmana?

43. ■■□ L’Anna, la Lola i la Mar han comprat un formatge. L’Anna se’n queda la meitat, La Lola la quarta part i la Mar la resta. Si la Lola, per la seva porció, ha pagat 8 euros, quant ha costat el formatge?

44. ■■■ Un sastre fa servir 1/3 d’un tros de tela per confeccionar una americana, 1/4 per fer uns pantalons i 1/6 per confeccionar una armilla. Si encara li ha sobrat 1 metre de tela, quina era la longitud del tros?

45. ■■□A la fruiteria del mercat han venut la meitat de les síndries al matí, dos terços de la resta a la tarda i encara els quedaven sis unitats en tancar al final del dia. Quantes síndries tenien en obrir al matí?

46. ■■□ Els 3/5 de les noies i els nois inscrits en activitats extraescolars fan atletisme. Dels altres, 3/4 fan pintura i els sis restants, música. Quants nois i quantes noies fan activitats extraescolars?

47. ■■■ El forner treu una fornada de magdalenes. N’envasa els 2/3 per a un supermercat. Una cafeteria se n’emporta 1/2 de les que quedaven. Finalment, posa a la venda les 20 restants. Quantes magdalenes ha tret del forn?

48. ■■■ En Pau va comprar ahir un pastís i se’n va menjar 2/5. Avui s’ha menjat la meitat de la resta. Si el tros que queda pesa 300 grams, quin era el pes del pastís sencer?

49. ■■■ En l’última jornada de la lliga femenina de futbol, les dues terceres parts dels partits els han guanyat els equips que jugaven a casa. La meitat dels partits restants han guanyat els equips visitants i l’altra meitat han acabat en empat. Si els empats han estat quatre, en quants partits van guanyar els equip locals i en quants els equips visitants?

50. ■■■ Si en Ramon perdés un cinquè del seu pes i la seva germana petita, la Carla, en guanyés un cinquè, tots dos pesarien el mateix. Quin és el pes de cada un si en Ramon pesa entre 40 i 50 quilos?