Geometria elemental

(Barcanova 1ESO) F1. CERT O FALS?

• a) Si dos punts diferents A i B pertanyen a la recta r i a la recta s, llavors r i s són la mateixa recta.

• b) Dues rectes del mateix pla, o són secants o són paral·leles.

• c) Si dues rectes del mateix pla no tenen cap punt comú, són paral·leles.

• d) Dues rectes, si són secants, tenen almenys dos punts comuns.

• e) Dues rectes secants tenen un punt en comú i només un.

• f) Per un punt exterior a una recta es pot traçar només una recta paral·lela.

• g) Dues semirectes del mateix pla tenen necessàriament un únic punt comú.

• h) Si dues semirectes tenen dos o més punts comuns, coincideixen.

• i) Si els punts P i Q estan a la mateixa distància de la recta r, la recta que passa per P i per Q necessàriament és paral·lela a r.

(Barcanova 1ESO) F2. Reflexiona i contesta les preguntes:

• a) A, B i C són tres punts. Sabem que la recta AB coincideix amb la recta BC. Què pots dir de la recta AC?

• b) Dos punts, A i B, pertanyen a la recta r. Què queda de r en treure la porció compresa entre A i B?

• c) Dues semirectes poden tenir un segment en comú?

• d) Una recta, r, divideix un pla en dos semiplans. Una altra recta, s, del mateix pla és secant a r. Què té en comú s amb cada semiplà?

• e) Han de ser necessàriament paral·leles, dues rectes que no tenen cap punt comú?