Eines diverses

Si hi ha alguna “x” en els denominadors (com en aquest exemple), cal comprovar les solucions. 

11. Troba els catets d’un triangle rectangle de 480 m2 d’àrea la hipotenusa del qual mesura 52 m.

y^4 – 2.704y^2 + 921.600 = 0 → els catets mesuren 20 m i 48 m

12. El costat d’un rombe és 5 cm i la seva àrea és 24 cm2. Calcula’n la longitud de les diagonals.

d^4 – 100d^2 + 2.304 = 0 → les diagonals mesuren 6 cm i 8 cm

Eines de resolució d'equacions

Aïllaments

• • moure termes d'esquerra a dreta

  • treure el denominador comú

Proporció directa

• • multiplicar en creu

  • aïllament directe

Fórmula de l'equació de 2n grau

Propietat de la multiplicació de nombres reals:

• • a·b=0 --> o bé a=0, o bé b=0 (o bé tots dos són zero)

Polinomis de grau més gran que 2 --> Ruffini

Propietat aritmètiques

• • Propietat distributiva i factor comú

  • Propietat de les potències

Canvi de variable