Vectors de l'espai

Comprova si els punts A = (2,1,−1), B = (0,2,3) i C = (4,4,1) estan alineats.

No estan alineats

Comprova si els punts A = (−1,3,1) , B = (0,5,0) , C = (2,1,1) i D = (3,3,0) són coplanaris (pertanyen a un mateix pla).

Solució: Són coplanaris

(a) (4t–3,–4+5t,t)  ;  (b) c≠2a+b

PAU CTEC 1997.1.2

• a) Si A, B i M són tres punts de l'espai que compleixen la relació AB = – 2 AM , digueu quin serà el valor de r a l'expressió MA = r MB

• b) Si la relació anterior entre vectors s'hagués produït al pla i les coordenades de A i B fossin respectivament (3, –5) i (–5, 7), quines serien les coordenades del punt M? Justifiqueu la resposta.

[2 punts: 1 punt cada apartat]