Explorant la 3a dimensió

Treballarem en grup de 2 o 3 persones.

• Representeu lliurement punts, rectes, plans, poliedres, esferes...

• Observeu que les equacions del tipus x=2 , y=-4 , z=3 ... corresponen a plans.

• Moveu l'espai per tal de canviar la perspectiva i observar els objectes des de diferents punts de vista.

• Hi ha dues maneres de representar còniques amb el Geogebra: com a equació i com a funció.

• Com a equació: z = 2x2 + 3y2

• Com a funció: f(x,y) = 2x2 + 3y2

• Observeu les diferències entre una representació i l'altra.

• Com interpreteu la reixa que surt en la representació com a funció?

• Representeu diverses funcions quadràtiques i observeu com canvia la seva forma en funció dels paràmetres.

• Observeu cada cos geomètric des de les perspectives perpendiculars a cada eix de coordenades. Hi veieu paràboles o alguna funció coneguda?

• Dissenyeu amb el Geogebra3D una petita "obra d'art" formada per superfícies matemàtiques.

• Exporteu la construcció a format STL per a impressió en 3D (dimensió màxima de la base: 15cm x 15cm)

• Imprimiu la construcció a les impressores de l'institut.

• Prepareu una exposició de l'obra, des d'un punt de vista artístic, i matemàtic.

• Poseu de manifest els plans i les corbes que componen l'obra, i quina és la seva equació.