Embedded Files
(33) La Maria és molt bona excursionista. Si en una sortida a Montserrat camina a raó de 5 Km/h:
a) Quin espai haurà recorregut després d’1 hora ? I després de dues hores ? I després de 4 ? I de 7 ?
b) I després de “t” hores ? Escriu la relació funcional existent entre l’espai (e) recorregut i el temps (t) emprat.
c) Fes-ne el gràfic de l’espai en funció del temps.
(34) El Pere s’ha comprat un paquet de 300 g de crispetes per menjar-se-les mentre mira una pel·lícula. Menja una mitjana de 15 g cada minut.
a) Quantes crispetes li queden després d’un minut de pel·lícula ? I després de dos minuts ? I després de 8 minuts ? I després de 15 ?
b) I després de “x” minuts ? Expressa els grams (g) que li queden en funció dels minuts (x) que han passat de pel·lícula.
c) Fes-ne el gràfic de la funció anterior.
(a) Solució: 285 g , 270 g , 180 g , 75 g
(35) Una molla està penjada del sostre i fa 35 cm. Quan hi pengem pesos, s’estira proporcionalment al pes d’aquests: per exemple, amb 2 Kg, s’estira 30 cm (arribant a fer un total de 65 cm).
a) Quina longitud tindrà la molla quan hi pengem 5 Kg ?
b) Escriu l’expressió de la funció que relaciona el pes penjat i la longitud total de la molla.
c) (aquest apartat cal resoldre’l utilitzant l’expressió de l’apartat (b)) Quin pes s’ha penjat si la longitud de la molla és de 158,75 cm ?
(a) Solució: 110 cm ; (c) Solució: 8,25 kg
(36) L’entrada individual per als estudiants al museu de Geologia costa 3,25 €. Si es contracta una visita guiada, s’han d’afegir 70 € per grup.
a) Quin és el cost d’una visita guiada si el grup està format per 20 estudiants ?
b) Escriu l’expressió de la funció que relaciona el cost C de la visita al museu per a un grup escolar amb el nombre d’estudiants x que hi assisteixen.
c) De quin tipus és aquesta funció ?
d) (aquest apartat cal resoldre’l utilitzant l’expressió de l’apartat (b)) Quants estudiants han assistit al museu si el grup ha pagat 183,75 € ?
(a) Solució: 135 €
(d) Solució: 35 estudiants
(37) En un garatge de cotxes les tarifes funcionen de la següent manera: En entrar el cotxe cobren 0,36 €. Per cada mitja hora d’estacionament o fracció cobren 0,6 €.
a) Feu una taula de la funció x(hores)→ y(€) en intervals de mitges hores.
b) Representa la funció gràficament.
c) Troba’n la seva equació.
d) Quantes hores hem tingut estacionat el cotxe si ens han cobrat 3,96 € ?
(d) 3 hores
(38) La baixada de bandera d’un taxi (és la quota que ens cobren només per entrar al taxi) és de 1,50 € i cada minut que passa costa 0,40 € més.
a) Fes una taula de valors que ens doni el cost de viatjar en taxi per diferents trajectes de 10, 20, 30... minuts.
b) Representa gràficament la funció.
c) Escriu la fórmula de la funció.
d) Si el taxista ens cobra 11,50 €, quants minuts dura el trajecte que hem fet?
(d) 25 minuts
(39) En mesurar la temperatura a diferents altures, s’ha observat que per cada 180 m d’ascens el termòmetre baixa 1°C.
a) Si en la base d’una muntanya de 800 m ens trobem a 10 °C, quina serà la temperatura en el cim ?
b) Busca l’expressió analítica de la funció “altura-temperatura”.
c) Fes una taula de valors i representa-la.
(40) Un automòbil que circula a una velocitat mitjana de 80 km/h surt d’una ciutat a les 12 h 26 min. Una hora més tard, surt de la mateixa ciutat un altre automòbil en la mateixa direcció i sentit a la velocitat mitjana de 100 km/h. Quan i a quants quilòmetres de la ciutat de partida es trobaran ? Resol el problema gràficament i algebraicament.
Solució: A les 17 h 26 min, a 400 km de la ciutat
(41) Dos ciclistes, l’Agnès i el Blai, es dirigeixen al mateix punt i surten també del mateix punt. L’Agnès va a una velocitat de 30 km/h i el Blai circula a 37,5 km/h. L’Agnès surt 2,5 hores abans que el Blai.
a) (aquesta pregunta no és obligatòria, però pot facilitar la resolució del problema) Quan surt el Blai, a quina distància està l’Agnès ?
b) Troba les equacions que donen la distància en funció del temps de cadascun d’ells (direm x = temps des que surt en Blai).
c) Representa-les gràficament.
d) Mitjançant el punt d’intersecció de les dues rectes, troba la distància que han recorregut fins a trobar-se i el temps que han tardat.
Es trobaran al cap de 10 hores i hauran fet 375 km
(42) Un ciclista surt de Barcelona a les 6h 20 minuts i circula a 18 km/h. Un altre ciclista que vol atrapar el primer surt a les 6h 45 minuts i circula a 22 km/h.
a) Troba les equacions que donen la distància en funció del temps de cadascun d’ells.
b) Representa-les gràficament.
c) Mitjançant el punt d’intersecció de les dues rectes, troba la distància que han recorregut fins a trobar-se i el temps que han tardat.
Distància recorreguda = 41,25 km ; temps que han tardat = 1,875 hores.
Proves avaluació 4eso 2024 - activitat "Gimnàs i abonaments"
Proves avaluació 4eso 2024 - activitat "Gimnàs i abonaments"
Si la Sara agafa la tarifa ..., fes el gràfic que mostri els diners que pagarà en un mes en funció del nombre de dies que va al gimnàs.
Quants diners haurà pagat al cap d’un any la Sara si va ... dies al mes al gimnàs i tria la tarifa ...?
Si X és el nombre de dies que la Sara va al gimnàs en un mes i Y els diners que haurà de pagar amb la tarifa ... en un mes, quina és l'expressió que dona la relació entre les dues variables?
Quin és el nombre mínim de dies que la Sara ha d’anar al gimnàs cada mes perquè la tarifa mensual sigui la més econòmica de totes les tarifes?
Proves avaluació 4eso 2020 - activitat "Fotocòpies"
Proves avaluació 4eso 2020 - activitat "Fotocòpies"
Si escull l’opció A, quants euros haurà de pagar en Marc per les 16 fotocòpies?
Si escull l’opció B, quants euros haurà de pagar en Marc per les 16 fotocòpies?
Utilitza una taula de valors per calcular el nombre de fotocòpies a partir del qual comença a ser més cara l’opció A que la B.
Si x = "nombre de fotocòpies que es fan", y = "cost total, en cèntims, de les fotocòpies fetes", quina és l’expressió algebraica que permet calcular el cost total, en cèntims, de les fotocòpies si s’escull l’opció A?
Proves avaluació 4eso 2020 - activitat "Sou variable"
Proves avaluació 4eso 2020 - activitat "Sou variable"
Si ha fet 30 vendes en aquest mes, quin ha estat el sou de l’Anna?
Si el mes passat l’Anna va cobrar 1.800 euros, quantes vendes va fer?
Si s’han fet 220 descàrregues, quants euros ha tingut de benefici?
Si el propietari del web ha obtingut un benefici de 1.000 €, quantes descàrregues s’han fet?
PAU CSOC 2004.5.6 - Empresa de lloguer de cotxes
PAU CSOC 2004.5.6 - Empresa de lloguer de cotxes
Una empresa de lloguer de cotxes ens ofereix la possibilitat d’escollir entre dues tarifes:
A: 20 € per dia més 0,20 € per quilòmetre recorregut.
B: 40 € per dia.
a) Per a cadascuna de les dues tarifes, expresseu el cost del lloguer en funció del nombre “t” de dies de durada del viatge i del quilometratge “x” (1 punt)
b) Si s’han de fer 1000 km en 8 dies, a quina tarifa convé acollir-se ? I si el viatge de 1000 km ha de durar 12 dies? (1 punt)
c) Si hem de fer 1000 km, per a quina durada del viatge el cost és el mateix amb les dues tarifes ? Expliqueu quina tarifa ens interessa escollir en funció del nombre de dies que duri el viatge. (2 punts)
(b) 8 dies A , 360 € ; 8 dies B , 320 €
(b) 12 dies A , 440 € ; 12 dies B , 480 €
(c) Solució: 10 dies ; a partir de 10 dies és millor la tarifa A
Problemes d'interpolació lineal
Problemes d'interpolació lineal
(44) Per un consum de gas de 10 m3 s’han pagat 50 € i per 16 m3 s’han pagat 71 €. Quant caldrà pagar per 15 m3?
(45) El consum de gasolina d’un automòbil, per cada 100 km, depèn de la velocitat a què va. A 60 km/h consumeix 5,7 L i a 90 km/h en consumeix 7,2. Estima quant consumirà si recorre 100 km a 70 km/h.
(46) La factura del gas d’una família, el mes de setembre, ha estat de 24,82 euros per 12 m3 , i, el mes d’octubre, de 43,81 per 42 m3 .
a) Escriu la funció que dóna l’import de la factura segons els m3 consumits i representa-la.
b) Quant pagaran si consumeixen 28 m3 ?
Solució: y(28) = 34,95 €
(47) El preu del bitllet d’una línia de rodalia depèn dels quilòmetres recorreguts. Per 57 km he pagat 2,85 € i per 168 km, 13,40 €. Calcula el preu d’un bitllet per a una distància de 100 km. Quina és la funció que ens indica el preu segons els quilòmetres recorreguts ?
PAU CSOC 2005.1.1 - Preu del bitllet d'una línia d'autobusos
PAU CSOC 2005.1.1 - Preu del bitllet d'una línia d'autobusos
El preu d’un bitllet d’una línia d’autobusos és la suma d’una quantitat fixa i una altra proporcional al nombre de quilòmetres del recorregut. S’han pagat 18 € per un bitllet a una població que dista 500 km., i 33 € per un altre a una ciutat que dista 1000 km. Quant haurem de pagar per un bitllet a una població que està a 250 km ?
Page updated
Google Sites
Report abuse