Ossos i funcions

Algunes de les dades que es poden obtenir i per les quals calen coneixements matemàtics són:

1. el càlcul de diversos índexs que permetran fer-se una idea de quins ossos treballaven més.
2. la predicció de l'estatura que tindria la persona a qui pertany l'esquelet a partir de les mesures dels ossos llargs (fèmur i tíbia principalment)

L'activitat d'avui se centrarà en el segon punt: com es pot determinar amb la màxima fiabilitat l'estatura d'una persona de qui només se'n conserven alguns ossos?

Per poder-ho fer, es realitzen uns estudis en què els antropòlegs elaboren unes bases de dades amb dades conegudes que relacionen la longitud dels ossos amb l'estatura. A partir d'aquestes bases de dades s'elaboren gràfiques i es determinen funcions que permetran calcular l'estatura a partir de les mesures preses en els ossos que es trobin.

Per realitzar l'activitat es necessita cinta mètrica. Cadascú de nosaltres mesurarà la seva alçada i es mesurarà la llargada del fèmur esquerre i de la tíbia esquerre. Com?

Les dades obtingudes per tots els alumnes s'anotaran en un full de càlcul compartit.

Obriu el Geogebra i seleccioneu l'opció de "no etiquetar elements nous".

Copieu les dades del full de càlcul al Geogebra, i dibuixeu el núvol de punts ("list of points").

• FUNCIÓ 1 (intuïció): Dibuixeu la recta que cregueu que millor s'aproxima al núvol de punts. Quina és la seva equació?
• FUNCIÓ 2 (estadística): Seleccioneu les dades i calculeu la recta de regressió ("best fit line") del núvol de punts. Quina és la seva equació?
• FUNCIÓ 3 (científica): Busqueu a internet informació sobre la funció que relaciona la llargada del fèmur amb l'alçada de la persona. Quina és la seva equació?

Comenteu les diferències entre les tres funcions.

1. Quines fórmules heu obtingut?
2. Hi ha diferències entre nois i noies?
3. En una excavació arqueològica es troben unes restes òssies humanes. Es pot mesurar la llargada d'una tíbia (que és de 40.3 cm), però no la dels fèmurs. Quina seria l'alçada de la persona?
4. Redacteu les conclusions a què heu arribat.