Algunes successions numèriques

Una successió numèrica és una llista ordenada de nombres.

Exemples:

S = {1,2,3,4,5,6,7…}

• Quin nombre trobarem en la 20a posició?

S = {2,5,8,11,14,17…}

• Quin nombre trobarem en la 20a posició?
• Pots trobar una fórmula que serveixi per a trobar qualsevol terme?

S = {3,6,12,24,48…}

• Quin nombre trobarem en la 20a posició?
• Pots trobar una fórmula que serveixi per a trobar qualsevol terme?

Una progressió aritmètica és aquella en què cada terme s'obté a partir de l'anterior, sumant-li una quantitat fixa anomenada diferència.

1. En la progressió aritmètica següent: {2,5,8,11,14,17…}
   • Quin nombre ocuparia la posició 2017?
   • Quina fórmula caldria utilitzar per trobar el nombre que ocuparia una posició n qualsevol?
   • Representa gràficament els punts de la progressió aritmètica. Què observes?
2. Els nombres parells formen una progressió aritmètica de diferència igual a ...
3. Sabries alguna manera per sumar tots els nombres parells entre el 2 i el 200?
4. En una progressió aritmètica sabem que el 8è terme és 42 (a₈=42) i que el 83è terme és 417 (a₈₃=417). Quina és la diferència de la progressió?

Observa els primers termes de la successió de Fibonacci, i investiga com es troba cadascun dels termes.

1,1,2,3,5,8,13,…

• Completa la successió de Fibonacci fins al 20è terme..

Consulta la secció específica dedicada a la successió de Fibonacci i el nombre auri.