Progressions geomètriques

Una progressió geomètrica és aquella en què cada terme s’obté a partir de l’anterior, multiplicant per una quantitat fixa anomenada raó.

Exemple: S = {2,6,18,54,162…} és una progressió geomètrica de raó r = 3

Quines són les raons de les progressions següents?
- 1 , 2 , 4 , 8 , 16 …
- 4 , 6 , 9 …
- 4 , 4 , 4 , 4 ...
- 400 , 200 , 100 , 50 …
- 1 , -1 , 1 , -1 , 1 …
- 100 ; 120 ; 144 ; 172,8 ...
En la progressió de primer terme 5 i raó 2…
- Quin és el segon terme ?
- I el tercer ?
- I el desè ?
- Quin nombre ocuparia la vint-i-cinquena posició ?
- Quina fórmula caldria utilitzar per trobar el nombre que ocuparia una posició "n" qualsevol?
En una progressió geomètrica sabem que el 5è terme és 162 i que el 10è terme és 39 366.
- Quina és la raó de la progressió?
Segur que has sentit l'expressió “créixer de manera exponencial”. Què creus que vol dir ?
Representa gràficament les progressions següents, i digues què observes
- 1 , 2 , 4 , 8 , 16 …
- 400 , 200 , 100 , 50 …
Imagina que tenim 100€ en un compte corrent que ens ofereix un 4% d'interès anual
- Quants diners tindrem al cap d'un any?
- Per quin nombre has de multiplicar la quantitat inicial (100) per a obtenir la quantitat del 1r any?
- Si mantenim els diners al mateix compte, quants diners tindrem al 2n any?
- I al 3r any? I al 4t?
- Comprova que aquests nombres formen una progressió geomètrica.