Embedded Files
De la fracció al nombre decimal
De la fracció al nombre decimal
Sabem que:
Per passar de fracció a nombre decimal, n’hi ha prou amb dividir el numerador pel denominador.
Quan fem aquesta divisió, podem obtenir:
Decimals exactes
Decimals periòdics purs
Decimals periódics mixts
Qualsevol nombre decimal exacte o periòdic prové d’una fracció.
Hi ha nombres decimals que no són ni exactes ni periòdics. Per exemple…
π = PI = 3,14159 26535 89793 23846...
√2 = 1,41421 35623 73095 04880...
1,01 001 0001 00001 000001 ...
No hi ha cap fracció que doni lloc a nombres irracionals.
Del nombre decimal a la fracció
Del nombre decimal a la fracció
Sabem, per tant, que:
3,76 (decimal exacte)
3,76767676… (decimal periòdic)
3,76666666… (decimal periòdic mixt)
provenen d'alguna fracció. Quina ?
A continuació teniu alguna pista per descobrir quina és aquesta fracció.
Per exemple, amb el nombre 3,76767676…
Posem-li un nom, per exemple X
X = 3,76767676…
Si multipliquem el nombre per 10, obtenim
10X = 37,6767676…
Si multipliquem per 100, 1000... obtindrem altres nombres semblants.
X = ...
10X = ...
100X = ...
1000X = ...
10000X = ...
Fixeu-vos que alguns d'aquests nombres tenen exactament les mateixes xifres decimals.
Busqueu alguna equació amb dos d'aquests nombres que us permeti trobar la fracció, aïllant la X.
Comproveu que la fracció dóna lloc al nombre 3,767676...
Repetiu el procediment per a trobar la fracció generatriu del nombre 15,728282828...
Page updated
Google Sites
Report abuse