Fixeu-vos en les piscines municipals. Concretament, en la gran.
Quanta pintura creieu que cal per pintar les parets i el fons?
Quants litres d’aigua creieu que hi caben?
Anem a calcular-ho !
Al document adjunt podeu trobar les mides reals de la piscina gran.
Considereu el poliedre (tancat) format per les parets de la piscina i una cara superior imaginària, a nivell de terra.
Per què és un poliedre?
Quin tipus de poliedre és? (prisma? piràmide? paral·lelepípede? ortoedre?…)
Quantes cares té?
Quantes arestes?
Quants vèrtexs?
Comproveu que es compleix el teorema d’Euler. C+V=A+2
Feu una representació, en 3D, a l’escala que vulgueu, del poliedre.
Calculem ara la superfície que cal pintar cada any quan es prepara la piscina per a la temporada d’estiu.
Quants m2 de superfície té la paret més propera a l’institut?
Quants m2 de superfície té la paret més llunyana a l’institut?
Quants m2 de superfície té la paret de l’esquerra?
Quants m2 de superfície té la paret de la dreta?
Quants m2 de superfície té el fons de la piscina?
Compte! Els costats del fons de la piscina no fan 4, 7, 10, 29
Quants m2 totals de pintura calen per repintar la piscina?
A continuació calcularem el volum d'aigua que hi ha a la piscina quan està plena.
Tingueu en compte que ara cal considerar les mides respecte al nivell de l'aigua (per tant, cal refer algun dels càlculs anteriors).
Quin és el volum d'aigua que hi ha a la piscina plena?
Quants litres d'aigua es necessiten, per tant, per omplir la piscina cada any?