Martes 26
Día de desafíos Matemática, Filosofía y TU CLASE DE ELECTIVO
Día de desafíos Matemática, Filosofía y TU CLASE DE ELECTIVO
Luego de tus clases desarrolla el desafío del día
Luego de tus clases desarrolla el desafío del día
MATEMÁTICA
AE: Reconocer los números complejos como una extensión del campo numérico de los números reales.
AE: Reconocer los números complejos como una extensión del campo numérico de los números reales.
Núcleo temático: Adición y sustracción de complejos
Núcleo temático: Adición y sustracción de complejos
ADICIÓN DE COMPLEJOS
ADICIÓN DE COMPLEJOS
Sean z1= a + bi y z2 = c + di.
Sean z1= a + bi y z2 = c + di.
Entonces, z1+ z2 = (a + c) + (b + d)
Entonces, z1+ z2 = (a + c) + (b + d)
SUSTRACCIÓN DE COMPLEJOS
SUSTRACCIÓN DE COMPLEJOS
Sean z1 = a + bi y z2 = c + di.
Sean z1 = a + bi y z2 = c + di.
Entonces, z1 – z2 = (a – c) + (b – d) i
Entonces, z1 – z2 = (a – c) + (b – d) i
REPRESENTACIÓN DE LA ADICIÓN O SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS
REPRESENTACIÓN DE LA ADICIÓN O SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS
Dados dos números complejos z1 y z2:
Dados dos números complejos z1 y z2:
La adición z1 + z2 queda representada en un plano de ARGAND por la diagonal del paralelogramo cuyos lados son los vectores z1 y z2.
La adición z1 + z2 queda representada en un plano de ARGAND por la diagonal del paralelogramo cuyos lados son los vectores z1 y z2.
OBSERVACIÓN: La suma o la resta de dos vectores da como resultado un un tercer vector que corresponde a la diagonal de paralelogramo.
OBSERVACIÓN: La suma o la resta de dos vectores da como resultado un un tercer vector que corresponde a la diagonal de paralelogramo.
La sustracción (resta) z1 – z2, queda representada por la suma de z1 con el opuesto del vector z2, z1 + (-z2)
La sustracción (resta) z1 – z2, queda representada por la suma de z1 con el opuesto del vector z2, z1 + (-z2)
OBSERVACIÓN: El neutro aditivo es el complejo (0, 0) = 0 + 0i.
OBSERVACIÓN: El neutro aditivo es el complejo (0, 0) = 0 + 0i.
El inverso aditivo de z es -z. Si z = a + bi, entonces –z = -a – bi.
El inverso aditivo de z es -z. Si z = a + bi, entonces –z = -a – bi.
EJEMPLOS
EJEMPLOS
1. Si u = 3 + 5i y v = 4 + 6i, entonces u + v =
1. Si u = 3 + 5i y v = 4 + 6i, entonces u + v =
Sol. Para sumar u + v, debemos identificar la parte real de cada complejo y la parte imaginaria, es decir, u=3 + 5i (parte real es 3 y parte imaginaria es 5), continuemos v= 4 + 6 i (parte real es 4 y parte imaginaria es 6) ahora sumemos parte real del complejo u con parte real del complejo v 3+4 = 7 y 5 i + 6 i = 11 i, entonces la suma de u+v= 7 +11 i
Sol. Para sumar u + v, debemos identificar la parte real de cada complejo y la parte imaginaria, es decir, u=3 + 5i (parte real es 3 y parte imaginaria es 5), continuemos v= 4 + 6 i (parte real es 4 y parte imaginaria es 6) ahora sumemos parte real del complejo u con parte real del complejo v 3+4 = 7 y 5 i + 6 i = 11 i, entonces la suma de u+v= 7 +11 i
2. Si w = 2 + i, x = -2 + 5i, entonces w – x=
2. Si w = 2 + i, x = -2 + 5i, entonces w – x=
Ahora resolvamos la sustracción de números complejos, al igual que la adición los números complejos se restarán parte real con parte real y parte imaginaria con parte imaginaria, es decir, w = 2 + i (parte real es 2 y parte imaginaria es i) y x = -2 + 5 i (parte real es -2 y parte imaginaria es 5 i) nos quedaría 2 – (-2) = 4 y i – 5 i= -4 i , entonces w – x = 4 – 4 i
Ahora resolvamos la sustracción de números complejos, al igual que la adición los números complejos se restarán parte real con parte real y parte imaginaria con parte imaginaria, es decir, w = 2 + i (parte real es 2 y parte imaginaria es i) y x = -2 + 5 i (parte real es -2 y parte imaginaria es 5 i) nos quedaría 2 – (-2) = 4 y i – 5 i= -4 i , entonces w – x = 4 – 4 i
Ejercicios
Ejercicios
1. Calcula considerando que:
1. Calcula considerando que:
T = 2 – 3 i.
T = 2 – 3 i.
V = 8 – 4 i
V = 8 – 4 i
W = -5 – 6 i
W = -5 – 6 i
Z = 7
Z = 7
a) T + W
a) T + W
b) Z – V
b) Z – V
c) V – Z
c) V – Z
d) T + V + W
d) T + V + W
e) V – W
e) V – W
f) T + V +W + Z
f) T + V +W + Z
FILOSOFÍA
AE: Formular preguntas filosóficas referidas al conocimiento, la ciencia y la verdad que sean significativas para su vida, considerando conceptos y teorías epistemológicas fundamentales.
AE: Formular preguntas filosóficas referidas al conocimiento, la ciencia y la verdad que sean significativas para su vida, considerando conceptos y teorías epistemológicas fundamentales.
LO FÁCTICO Y LO CONTRA-FÁCTICO
LO FÁCTICO Y LO CONTRA-FÁCTICO
El contra-ejemplo del Suicidio
El contra-ejemplo del Suicidio
Ahora, tenemos que el conocimiento práctico debería ser cualquier acción que “es realizada” en base a una habilidad y que resulta ser ejecutada correctamente de acuerdo a ciertas reglas. Sin embargo, parece ser que muchas veces no consideramos que la acción “concreta” sea necesaria para atribuir conocimiento práctico a alguien.
Ahora, tenemos que el conocimiento práctico debería ser cualquier acción que “es realizada” en base a una habilidad y que resulta ser ejecutada correctamente de acuerdo a ciertas reglas. Sin embargo, parece ser que muchas veces no consideramos que la acción “concreta” sea necesaria para atribuir conocimiento práctico a alguien.
Por ejemplo, todos nosotros sabemos cómo suicidarnos: tomamos una pistola y apretamos un gatillo. Sin embargo, si nos hacemos cargo de la definición recién expuesta, esto es, conocimiento como acción-correcta-habilidosa, resulta ser que no podemos decir que alguien sabe cómo hacer algo hasta que (efectivamente) lo haga.
Por ejemplo, todos nosotros sabemos cómo suicidarnos: tomamos una pistola y apretamos un gatillo. Sin embargo, si nos hacemos cargo de la definición recién expuesta, esto es, conocimiento como acción-correcta-habilidosa, resulta ser que no podemos decir que alguien sabe cómo hacer algo hasta que (efectivamente) lo haga.
Entonces, ¿qué hacemos en este caso? Pues bien, lo que debemos hacer es conservar la estructura isomórfica del conocimiento práctico, pero primero hemos de revisar los fundamentos dados de la primera condición: la acción.
Entonces, ¿qué hacemos en este caso? Pues bien, lo que debemos hacer es conservar la estructura isomórfica del conocimiento práctico, pero primero hemos de revisar los fundamentos dados de la primera condición: la acción.
Actividad: mencione y desarrolle, brevemente, al menos dos ejemplos de la vida cotidiana, respecto de algún tipo de conocimiento práctico que usted, o alguien cercano, posea, pero que no se suele ejecutar. Siguiendo ese ejemplo, reflexione acerca del “carácter intencional” del conocimiento práctico.
Actividad: mencione y desarrolle, brevemente, al menos dos ejemplos de la vida cotidiana, respecto de algún tipo de conocimiento práctico que usted, o alguien cercano, posea, pero que no se suele ejecutar. Siguiendo ese ejemplo, reflexione acerca del “carácter intencional” del conocimiento práctico.
La condición de la Acción
La condición de la Acción
El giro Contrafáctico Débil
El giro Contrafáctico Débil
Para evadir el contraejemplo anterior del suicidio, nada más basta que consideremos la condicionalidad intencional clásica de un ejemplo contrafáctico. Es decir, debemos pensar en "qué pasaría si es que lo intento" y no esperar que realmente se haga lo que se dice que se sabe hacer: sé cómo hacer X si podría hacer X si es que lo intento.
Para evadir el contraejemplo anterior del suicidio, nada más basta que consideremos la condicionalidad intencional clásica de un ejemplo contrafáctico. Es decir, debemos pensar en "qué pasaría si es que lo intento" y no esperar que realmente se haga lo que se dice que se sabe hacer: sé cómo hacer X si podría hacer X si es que lo intento.
De este modo sí se entiende el ejemplo del suicidio: yo sé cómo matarme porque si me quisiera matar, entonces lo podría hacer sin problemas.
De este modo sí se entiende el ejemplo del suicidio: yo sé cómo matarme porque si me quisiera matar, entonces lo podría hacer sin problemas.
El contra-ejemplo del Pianista sin Manos
El contra-ejemplo del Pianista sin Manos
El así llamado contraejemplo del pianista sin manos, visto de una forma más general, surge de la idea de pensar en alguien que antes podía hacer algo a la perfección pero que de repente, digamos por un accidente, ya no puede. El ejemplo clásico es el del pianista, pero puede haber otros: un maratonista que pierde las piernas, un escalador que pierde un brazo, etcétera.
El así llamado contraejemplo del pianista sin manos, visto de una forma más general, surge de la idea de pensar en alguien que antes podía hacer algo a la perfección pero que de repente, digamos por un accidente, ya no puede. El ejemplo clásico es el del pianista, pero puede haber otros: un maratonista que pierde las piernas, un escalador que pierde un brazo, etcétera.
En el fondo,esta idea es un reclamo histórico de formación de habilidad: luego de que alguien aprendió a hacer algo, un accidente no quita la habilidad como disposición a seguir haciéndolo. En efecto, pese a que podemos refutar la idea de la disposición, de todos modos, lo que hacemos no es desecharla, sino buscar algún complemento necesario que logre formar un nuevo argumento mucho más sólido.
En el fondo,esta idea es un reclamo histórico de formación de habilidad: luego de que alguien aprendió a hacer algo, un accidente no quita la habilidad como disposición a seguir haciéndolo. En efecto, pese a que podemos refutar la idea de la disposición, de todos modos, lo que hacemos no es desecharla, sino buscar algún complemento necesario que logre formar un nuevo argumento mucho más sólido.
En lo que viene, lo que hacemos es asumir no sólo que "debe ser capaz de hacerlo correctamente si lo intentase", sino que debemos agregar una condición extra que permita solucionar el problema ocasionado por este reclamo histórico, ya que parecer ser, dado las circunstancias que aquí se proponen, que estaríamos dispuestos a afirmar que tal sujeto S en efecto sabe cómo X pese a que no cumple con la contrafáctica básica anterior.
En lo que viene, lo que hacemos es asumir no sólo que "debe ser capaz de hacerlo correctamente si lo intentase", sino que debemos agregar una condición extra que permita solucionar el problema ocasionado por este reclamo histórico, ya que parecer ser, dado las circunstancias que aquí se proponen, que estaríamos dispuestos a afirmar que tal sujeto S en efecto sabe cómo X pese a que no cumple con la contrafáctica básica anterior.
Actividad: mencione y desarrolle, brevemente, al menos dos ejemplos hipotéticos, respecto de algún tipo de conocimiento práctico cualquiera, que podría considerarse aprendido y perdido en un sujeto. Siguiendo ese ejemplo, reflexione acerca del “carácter histórico” del conocimiento práctico.
Actividad: mencione y desarrolle, brevemente, al menos dos ejemplos hipotéticos, respecto de algún tipo de conocimiento práctico cualquiera, que podría considerarse aprendido y perdido en un sujeto. Siguiendo ese ejemplo, reflexione acerca del “carácter histórico” del conocimiento práctico.
El giro Contrafáctico Fuerte
El giro Contrafáctico Fuerte
El siguiente paso es filosóficamente más complejo, ya que se recurre a la noción de “mundos posibles”. Así, se define que S sabe cómo hacer X si y sólo si S es capaz de hacer X correctamente ‘si lo intentara’ en “algún mundo posible atingente (o, similar) al actual”.
El siguiente paso es filosóficamente más complejo, ya que se recurre a la noción de “mundos posibles”. Así, se define que S sabe cómo hacer X si y sólo si S es capaz de hacer X correctamente ‘si lo intentara’ en “algún mundo posible atingente (o, similar) al actual”.
Pero ¿qué significa exactamente esto? Pues, quiere decir que, si creamos imaginativamente un mundo atingente al actual, esto es, alguno que no requiera excesiva o forzosas modificaciones en el mismo, entonces no sería difícil considerar que S sabría cómo hacer X correctamente.
Pero ¿qué significa exactamente esto? Pues, quiere decir que, si creamos imaginativamente un mundo atingente al actual, esto es, alguno que no requiera excesiva o forzosas modificaciones en el mismo, entonces no sería difícil considerar que S sabría cómo hacer X correctamente.
ELECTIVOS
ELECTIVOS
CIENCIAS DE LA SALUD
Unidad 1: Salud, sociedad y estilos de vida
Unidad 1: Salud, sociedad y estilos de vida
AE3: Analizar relaciones causales entre los estilos de vida y la salud humana integral a través de sus efectos sobre el metabolismo, la energética celular, la fisiología y la conducta.
AE3: Analizar relaciones causales entre los estilos de vida y la salud humana integral a través de sus efectos sobre el metabolismo, la energética celular, la fisiología y la conducta.
Instrucciones:
Instrucciones:
- Con la actual situación a nivel mundial, nuestros hábitos y rutinas se han visto alterados, probablemente uno de los aspectos más afectados ha sido el poco movimiento o las limitaciones que enfrentamos para realizar algún ejercicio físico desde casa. Esto puede tener ciertas consecuencias en nuestro organismo.
- ¿Y tú? ¿Has conseguido mantener la actividad física? o ¿está ganando la batalla la cuarentena?
- Para conocer un poco más sobre los efectos que la cuarentena puede tener en ti, observemos el siguiente gráfico y analicemos lo que no expone:
Encuesta de Actividad física y deporte, 2018. Ministerio del Deporte
Encuesta de Actividad física y deporte, 2018. Ministerio del Deporte
Ahora contestemos:
Ahora contestemos:
1. ¿Cuál es el rango etario que realiza un mayor y un menor nivel de actividad física en Chile?
1. ¿Cuál es el rango etario que realiza un mayor y un menor nivel de actividad física en Chile?
2. ¿Cuál es la tendencia relacionada con el nivel de actividad física que se puede obtener del gráfico?
2. ¿Cuál es la tendencia relacionada con el nivel de actividad física que se puede obtener del gráfico?
3. ¿Existe alguna relación entre el nivel de actividad física y el bienestar psicosocial de las personas?
3. ¿Existe alguna relación entre el nivel de actividad física y el bienestar psicosocial de las personas?
4. ¿Qué consecuencias fisiológicas, metabólicas, energéticas y conductuales se originan producto de la falta de actividad física de manera habitual y que repercuten en la salud de las personas?
4. ¿Qué consecuencias fisiológicas, metabólicas, energéticas y conductuales se originan producto de la falta de actividad física de manera habitual y que repercuten en la salud de las personas?
5. ¿Cuáles son los beneficios de realizar actividad física regularmente?
5. ¿Cuáles son los beneficios de realizar actividad física regularmente?
6. Realiza una tabla control de la actividad física que realizas en casa diariamente durante una semana:
6. Realiza una tabla control de la actividad física que realizas en casa diariamente durante una semana:
(Considera incluso registrar si no realizas actividad física durante el día) Por Ej:
(Considera incluso registrar si no realizas actividad física durante el día) Por Ej:
COMPRENSIÓN HISTÓRICA DEL PRESENTE GEOGRÁFICO
OA 1: Analizar diversas perspectivas historiográficas sobre cambios recientes en la sociedad chilena y su impacto a nivel local considerando procesos de democratización tales como el fortalecimiento de la sociedad civil y el respeto a los derechos humanos, la búsqueda de la disminución de la desigualdad, y la inclusión creciente de nuevos grupos y movimientos sociales.
OA 1: Analizar diversas perspectivas historiográficas sobre cambios recientes en la sociedad chilena y su impacto a nivel local considerando procesos de democratización tales como el fortalecimiento de la sociedad civil y el respeto a los derechos humanos, la búsqueda de la disminución de la desigualdad, y la inclusión creciente de nuevos grupos y movimientos sociales.
Los Objetivos
Los Objetivos
• El objetivo de una investigación corresponde a la aspiración o el propósito que se desea alcanzar y en él se exponen de manera clara y precisa los resultados que se quieren obtener.
• El objetivo de una investigación corresponde a la aspiración o el propósito que se desea alcanzar y en él se exponen de manera clara y precisa los resultados que se quieren obtener.
• De este modo, en todo estudio, es fundamental determinar qué se pretende, es decir, cuál es su finalidad. Para ello, debemos establecer cuáles son nuestros objetivos, los que constituyen las guías de nuestro estudio, por lo que debemos tenerlos presente durante todo su desarrollo, y expresarlos con claridad para evitar posibles desviaciones en el proceso de investigación.
• De este modo, en todo estudio, es fundamental determinar qué se pretende, es decir, cuál es su finalidad. Para ello, debemos establecer cuáles son nuestros objetivos, los que constituyen las guías de nuestro estudio, por lo que debemos tenerlos presente durante todo su desarrollo, y expresarlos con claridad para evitar posibles desviaciones en el proceso de investigación.
• Los objetivos dentro de una investigación en Ciencias Sociales establecen “pasos” o “metas” dentro de la investigación que permiten orientarla hacia la hipótesis que apunta.
• Los objetivos dentro de una investigación en Ciencias Sociales establecen “pasos” o “metas” dentro de la investigación que permiten orientarla hacia la hipótesis que apunta.
Actividad
Actividad
• Selecciona uno de los temas trabajados en la clase anterior y crea 1 objetivo general y al menos 3 objetivos específicos para llevar a cabo esa investigación:
• Selecciona uno de los temas trabajados en la clase anterior y crea 1 objetivo general y al menos 3 objetivos específicos para llevar a cabo esa investigación:
