U6. Funciones

6. Funciones

Temporalización: 6 horas
    1. Correspondencias y funciones
    2. Funciones
    3. Continuidad de una función
    4. Simetría y periodicidad de una función
    5. Crecimiento y decrecimiento.
    6. Máximos y mínimos.

Situación introductoria

Graphing stories.

Correspondencias y Funciones

Una función es una "regla" que transforma valores de un conjunto dado (D) en otros valores con la condición de que cada valor del primer conjunto se transforma en un único valor del segundo. Esa regla se puede dar con palabras, con una tabla, con una fórmula (en lenguaje algebraico) o con una gráfica.

Como los valores del primer conjunto (D) y sus "transformados" pueden variar, se llaman "variables". Los elementos del conjunto inicial forman la variable independiente; los del conjunto final, la variable dependiente o imagen.

Al conjunto inicial se le llama Dominio y al conjunto final, Recorrido.

Representamos la función así: f(x) = y, donde x es la variable independiente e y la variable dependiente. En el dibujo anterior el 2 se transforma en el 4. Si la función se llama f, decimos f(2) = 4.

  • Ejemplo 1 (palabras): La función h, que transforma cada número en la cantidad de huecos que tiene al escribirlo en la tipografía Bebas. ¿En qué se transforma el 12? ¿Cuánto vale h(4600)? Construye una tabla con la imagen de diez números diversos.
  • Ejemplo 2 (tabla): La función p que asigna a cada país, su puntuación en Matemáticas en el informe PISA de 2018. Calcula p(España).
  • Ejemplo 3 (fórmula): La función a, definida por la fórmula y = x²+x+1. Calcula a(-2) y a(3). ¿Hay algún número que se transforme en 0?
  • Ejemplo 4 (gráfica).

Enlaces