Mediatriz y bisectriz

Mediatriz de un segmento (perpendicular bisector)

La mediatriz de un segmento es una recta que lo corta perpendicularmente en su punto medio.

Varias formas de construirla con Geogebra.

Exercise 1: Dibuja un triángulo. Dibuja la mediatriz de cada uno de sus lados. Marca el punto donde estas mediatrices se cortan. Dibuja una circunferencia cuyo centro sea ese punto y que tenga como radio la intersección de una de las mediatrices con el lado correspondiente. ¿Qué le pasa a esa circunferencia? ¿Qué características especiales tiene?

Bisectriz de un ángulo (angle bisector)

Varias construcciones con Geogebra (clic en la imagen para ampliar).

The red line is an angle bisector. It is bisecting the green angle.

Exercise 2: Draw a triangle. Work out the angle bisector of all of its angles. Mark the point where they intersect theirselves. Draw the circle through the three vertexes of the triangle. You have a special tool for that task in Geogebra. What happen with this circle? What special features it has? How is it related to those angle bisectors?